第二章 仪器精度理论中的若干基本概念ppt课件.ppt

《第二章 仪器精度理论中的若干基本概念ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章仪器精度理论仪器精度的高低是衡量仪器设计质量的关键精度理论是研究仪器误差的重要理论依据精度理论基本内容分析影响仪器精度的各项误差的来源及特性研究误差的评定和计算方法研究误差的传递、转化和相互作用的规律确定误差合成与分配的原则和方法对仪器精度进行测试第一节仪器精度理论中的若干基本概念一、测量误差（一）误差定义其大小反映测得值对于真值的偏离程度它具有以下特点：对某一物理量进行测量，所测得的数值xi与真值x0之间的差值称为测量误差误差特点：误差总是客观存在的，永远不会等于零。多次重复测量时，测得值并不完全相等，反映了误差的不确定性。误差是未知的，因为通常被测量的真值是未知

2、的。真值基本概念理论真值设计时所给定的或用数学、物理公式计算给出的给定值。约定真值各国公认的一些几何量和物理量的最高基准的量值，例如长度国际制单位米的约定值。相对真值若标准（基准）仪器的误差比一般仪器的误差小一个数量级，则将此标准（基准）仪器测得值被认为是真值。（二）误差的分类1、按误差数学特征分类（1）随机误差：由大量的独立微小因素的综合影响所造成的，其数值的大小和方向没有一定的规律，但就其总体而言，服从统计规律——多数服从正态分布。（2）系统误差：由一些稳定因素的影响所造的，其数值的大小和方向在测量过程中恒定不变或按照一定的规律变化。（3）粗大误差：超出规定条件所产生

3、的误差，一般是由于疏忽或错误所引起，测量中出现应予以剔除。2、按被测参数时间特性分类（1）静态参数误差：不随时间而变化或随时间缓慢变化的被测参数——静态参数所产生的误差。（2）动态参数误差：随时间而变化或是时间函数的被测参数——动态参数所产生的误差。3、按误差间的关系分类（1）独立误差：彼此相互独立，互不相干，互不影响的误差。（2）非独立误差（相关误差）：一种误差的出现与其他误差相关联，其相关系数不为零。（三）误差的表示方法1、绝对误差：测量值x与被测量真值x0之差，它具有量纲，能反映误差的大小和方向，但不能反映测量的精细程度，也表示为仪器的示值与被测量真值之差。2、相对

4、误差：绝对误差与被测量真值的比值无量纲，有两种表示方法：1）引用误差：绝对误差的最大值与仪器示值范围的比值2）额定相对误差：示值绝对误差与示值的比值二、精度1、精度的意义：精度是误差的反义词，其高低用误差来衡量。2、精度的分类：1）正确度系统误差大小的反映，表征测量结果稳定地接近真值的程度。2）精密度随机误差大小的反映，表征测量结果的一致性或误差的分散性。3）准确度是系统误差和随机误差的综合反映，表征测量结果与真值之间的一致程度。被测量真值正确度与精密度都高，即准确度高正确度高，精密度低正确度低，精密度高正确度与精密度都低，即准确度低（一）仪器静态特性与线性度误差当输入量

5、不随时间的变化而变化或变化十分缓慢时，输出与输入量之间的关系称为仪器的静态特性。静态特性：输入输出呈线性关系时：非线性误差：实验得到的特性曲线拟合直线三、仪器精度指标线性度误差：实验曲线与拟合直线之间的最大偏差△(x)max与标称输出范围A的百分比为仪器的线性度。拟合直线的不同，有不同的线性度端基线性法、理论线性法、平均线性法、零基线性法、独立线性法、最小二乘线性法（二）仪器的动态特性与精度指标1、仪器的动态特性当输入信号是瞬态值或随时间的变化值时，仪器的输出（响应）与输入（激励）之间的关系式为仪器的动态特性。常系数线性微分方程表示法：常用传递函数、脉冲响应函数和频率响应

6、函数分别在复域、时域和频域内分析仪器的动态特性。返回（1）传递函数表示法：式中，为拉普拉斯变量，也称复频率；Y（s）、X（s）分别为输出信号与输入信号的拉普拉斯变换。返回（3）系统的频率响应函数：它反应的是仪器对不同频率激励信号的响应能力，它是在频域中对系统稳态特性的描述。（2）单位脉冲响应函数：（1）动态偏移误差：△(t)=y(t)-x(t)是一种有规律的或在一定条件下有固定大小和符号的误差,由输入信号的形式和仪器的动态特性决定。求解方法：1.由仪器动态特性微分方程，应用经典的微分方程解法2.由仪器的脉冲响应函数与输入信号的时域卷积3.由仪器的传递函数与输入信号拉普拉斯

7、变换的乘积的拉普拉斯反变换4.也可用实验测试的方法得到输出信号y(t)的样本集合，在特点的动态测量条件下，通过多次测量，把y（t）的均值M[y(t)]与被测量信号x(t)之差作为测量仪器的动态偏移误差。2、动态偏移误差和动态重复性误差（2）动态重复性误差是指在规定的使用条件下，对同一动态输入信号进行多次重复测量所测得的各个输出信号在任意时刻tk量值的最大变化范围。常用3倍的动态输出标准差来表示。动态输出标准差：动态重复性误差：动态偏移误差和动态重复性误差在时域表征动态测量仪器的瞬态和稳态响应精度，分别代表了动态仪器响应的准确程