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时间:2020-10-12
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1、专题训练A12——最新中考题集锦1.如图,直线经过A(2,1),B两点,则不等式的解集为。2.如图,直线与双曲线交于点A。将直线向右平移个单位后,与双曲线交于点B,与轴交于点C。若,则=。3.如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是()A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm4.已知直角梯形ABCD中,AD//BC,ABBC,AD=2,BC=DC=5。点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,APD中边AP上的高为()A、B、C、D、35.如图,四边形ABCD中,
2、AD//BC,已知BC=CD=AC=,AB=,则BD的长为。6.若不等式组有解,则的取值范围是()A、B、C、D、7.直线与双曲线交于两点,则=。8.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,边长为5的正三角形OAB的OA边在轴的正半轴上。点C,D同时从点O出发,点C在1个单位长/秒的速度向点A运动,点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动。设运动时间为t秒,。(1)当时,证明:DCOA。(2)若OCD的面积为S,求S与t的函数关系式。(3)以点C为中心,将CD所在的直线顺时针旋转60o交AB边于点E,若以O、C、E、D为顶点的四边形是
3、梯形,求点E的坐标。9.恩施州自然风光无限,特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世。著名的恩施大峡谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路同侧,AB=50km,A,B到直线的距离分别为10km和40km,要在沪渝高速公路旁修建一服务区P,向A,B两景区运送游客,小民设计了两种方案,图1是方案一的示意图(AP与直线垂直,垂足为P),P到A、B的距离之和=PA+PB,图2是方案二的示意图(点A关于直线的对称点是,连接交直线于点P),P到A,B的距离之和=PA+PB。(1)求,,并比较它们的大小。(2)请你说明=PA+PB的值为最
4、小。(3)拟建的恩施到张家界高速公路与沪渝高速公路垂直,建立如图3所示的直角坐标系,B到直线的距离为30km,请你在旁和旁各修建一服务区P,Q,使P,A,B,Q组成的四边形的周长最小。并求出这个最小值。510.如图,已知双曲线经过RtOAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C。若OBC的面积为3,则=。11.如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,ABC=90o,已知AD=AB=3,BC=4。动点P从点B出发,沿线段BC向点C做匀速运动;动点Q从点D出发,沿线段DA向点A做匀速运动。过点Q垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N。
5、P,Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度。当点Q运动到点A,P,Q两点同时停止运动。设点Q运动的时间为秒。(1)求NC,MC的长。(用的代数式表示)(2)当为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?(3)是否存在某一时刻,使射线QN恰好将ABC的面积和周长同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由。(4)探究:t为何值时,PMC为等腰三角形?12.在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),直线CM//轴(如图所示)。点B与点A关于原点对称,直线(为常数)经过点B,且与直线CM相交于点D,连
6、接OD。(1)求b的值和点D的坐标。(2)设点P在轴的正半轴上,若POD是等腰三角形,求点P的坐标。(3)在(2)的条件下,如果以PD为半径的⊙O外切,求⊙O的半径。13.直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解集为()A、B、C、D、14.(1)观察与发现小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片(如图1);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折叠为EF,展平纸片后得到AEF(如图2)。小明认为AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由。(2)实践与运用将矩
7、形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图3);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点处,折痕为EG(如图4);再展平纸片(如图5),求图5中的大小。15.函数,的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);②当时,;③当时,BC=3;④当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小。其中正确结论的序号是。16.某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25min,于是立即步行回家取票。同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途
8、中相遇,相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆。图中线段AB,OB分别表示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程s(m)与所用时间t(min)5之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速
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