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时间:2020-10-12
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1、试差法计算流速的步骤(1)根据柏努利方程列出试差等式;可初设阻力平方区之值(2)试差:符合?若已知流动处于阻力平方区或层流区,则无须试差,可直接由解析法求解。例1常温水在一根水平钢管中流过,管长为80m,要求输水量为40m3/h,管路系统允许的压头损失为4m,取水的密度为1000kg/m3,粘度为1×10-3Pa·s,试确定合适的管子。(设钢管的绝对粗糙度为0.2mm)解:水在管中的流速代入范宁公式整理得:即为试差方程。由于d(u)的变化范围较宽,而的变化范围小,试差时宜于先假设进行计算。具体步骤:先假设,由
2、试差方程求出d,然后计算u、Re和,由图1-25查得,若与原假设相符,则计算正确;若不符,则需重新假设,直至查得的值与假设值相符为止。实践表明,湍流时值多在0.02~0.03之间,可先假设,由试差方程解得m校核:m/s查图1-25,得=0.025,与原假设不符,以此值重新试算,得m,m/s,查得=0.025,与假设相符,试差结束。由管内径m,查附录表,选用ф114×4mm的低压流体输送用焊接钢管,其内径为106mm,比所需略大,则实际流速会更小,压头损失不会超过4m,可满足要求。应予指出,试差法不但可用于管路
3、计算,而且在以后的一些单元操作计算中也经常会用到。由上例可知,当一些方程关系较复杂,或某些变量间关系,不是以方程的形式而是以曲线的形式给出时,需借助试差法求解。但在试差之前,应对要解决的问题进行分析,确定一些变量的可变范围,以减少试差的次数。流体流动阻力的计算[例1]:如下图水,从水塔引至车间,管路为φ114×4mm的钢管,共长150m(包括管件及阀门的当量长度,但不包括进、出口损失)。水塔内水面维持恒定,并高于排水口12m,问水温为12℃时,此管路的输水量为若干m3/h。解:以塔内水面为上游截面1-1’,排
4、水管出口内侧为下游截面2-2’,并通过排水管出口中心作基准水平面。在两截面间列柏努利方程式,即:式中Z1=12m Z2=0 u1≈0 u2=u p1=p2 将以上各值代入柏努利方程式,整理得出管内水的流速为:而设4,代入得:从附录查得12℃时水的粘度为1.236mPa·s,于是查出的λ值与所设λ值基本相符。输水量为:[例2]:如附图所示,用泵将敞口贮液池中20℃的水经由的钢管送至塔顶,塔内压力为6.866(表压)。管子总长为80,其中泵的吸入段管长为10,装有一个吸滤筐和底阀,还有一个90度弯头。泵的排出管路
5、中装有一个闸门阀和两个90度弯头,喷嘴阻力为9.810。当管路中的体积流量时,试求泵的有效功率及其轴功率,设泵的效率。 解:以地面为基准面,在水池液面l-1与喷嘴处2-2截面间列实际流体流动的机械能衡算式 式中 (表压); (表压), 管内速度 查附录,得20℃水的密度。 将以上各项数值代入机械能衡算式,并将其 化简为(A) 求管路上的总压头损失 直管总长;3个90度弯头:;1个闸门阀:;吸滤筐和底阀:;水池中水进入管路时,突然缩小;喷嘴阻力,将以上各项数
6、值代入,得 (B) 求摩擦系数 查附录,20℃水的粘度,故 由表1.4.1`,按轻度腐蚀的钢管计,,相对粗糙度,查图1.4.18,得,将其代人(B)式,得 将其代人式(A),得 求泵的有效功率和轴功率分别为 [例3]只将上例泵的出口管路改为的钢管,其它所有条件均保持不变,试求此时泵的有效功率和轴功率。 解:以地面为基准面,在水池液面l-1与喷嘴处2-2截面间列实际流体流动的机械能衡算式 或根据上例 因泵排出管路的直径发生
7、变化,故应分段计算管路中的流体流动阻力。①吸入段阻力为 式中,一个90°弯头故 ②排出段阻力为 (B) 式中两个90°弯头 一个闸门阀 管内速度 相对粗糙度,查图1.4.18, 喷嘴阻力,将以上有关数据代入式(B),得 ③管路上的总阻力为,故 ④泵的有效功率和轴功率分别为
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