阻力计算习题.doc

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1、试差法计算流速的步骤（1）根据柏努利方程列出试差等式；可初设阻力平方区之值（2）试差：符合？若已知流动处于阻力平方区或层流区，则无须试差，可直接由解析法求解。例1常温水在一根水平钢管中流过，管长为80m，要求输水量为40m3/h，管路系统允许的压头损失为4m，取水的密度为1000kg/m3，粘度为1×10-3Pa·s，试确定合适的管子。（设钢管的绝对粗糙度为0.2mm）解：水在管中的流速代入范宁公式整理得：即为试差方程。由于d（u）的变化范围较宽，而的变化范围小，试差时宜于先假设进行计算。具体步骤：先假设，由

2、试差方程求出d，然后计算u、Re和，由图1-25查得，若与原假设相符，则计算正确；若不符，则需重新假设，直至查得的值与假设值相符为止。实践表明，湍流时值多在0.02～0.03之间，可先假设，由试差方程解得m校核：m/s查图1-25，得＝0.025，与原假设不符，以此值重新试算，得m，m/s，查得＝0.025，与假设相符，试差结束。由管内径m，查附录表，选用ф114×4mm的低压流体输送用焊接钢管，其内径为106mm，比所需略大，则实际流速会更小，压头损失不会超过4m，可满足要求。应予指出，试差法不但可用于管路

3、计算，而且在以后的一些单元操作计算中也经常会用到。由上例可知，当一些方程关系较复杂，或某些变量间关系，不是以方程的形式而是以曲线的形式给出时，需借助试差法求解。但在试差之前，应对要解决的问题进行分析，确定一些变量的可变范围，以减少试差的次数。流体流动阻力的计算[例1]：如下图水,从水塔引至车间，管路为φ114×4mm的钢管，共长150m（包括管件及阀门的当量长度，但不包括进、出口损失）。水塔内水面维持恒定，并高于排水口12m，问水温为12℃时，此管路的输水量为若干m3/h。解：以塔内水面为上游截面1-1’，排

4、水管出口内侧为下游截面2-2’，并通过排水管出口中心作基准水平面。在两截面间列柏努利方程式，即：式中Z1=12m Z2=0 u1≈0 u2=u p1=p2 将以上各值代入柏努利方程式，整理得出管内水的流速为：而设4，代入得：从附录查得12℃时水的粘度为1.236mPa·s，于是查出的λ值与所设λ值基本相符。输水量为：[例2]：如附图所示，用泵将敞口贮液池中20℃的水经由的钢管送至塔顶，塔内压力为6.866（表压）。管子总长为80，其中泵的吸入段管长为10，装有一个吸滤筐和底阀，还有一个90度弯头。泵的排出管路

5、中装有一个闸门阀和两个90度弯头，喷嘴阻力为9.810。当管路中的体积流量时，试求泵的有效功率及其轴功率，设泵的效率。  解：以地面为基准面，在水池液面l－1与喷嘴处2-2截面间列实际流体流动的机械能衡算式    式中    (表压)；    （表压），    管内速度    查附录，得20℃水的密度。    将以上各项数值代入机械能衡算式，并将其   化简为（A）    求管路上的总压头损失    直管总长；3个90度弯头：；1个闸门阀：；吸滤筐和底阀：；水池中水进入管路时，突然缩小；喷嘴阻力，将以上各项数

6、值代入，得    （B）    求摩擦系数    查附录，20℃水的粘度，故        由表1.4.1`，按轻度腐蚀的钢管计，,相对粗糙度，查图1.4.18，得,将其代人（B）式，得        将其代人式（A），得    求泵的有效功率和轴功率分别为         [例3]只将上例泵的出口管路改为的钢管，其它所有条件均保持不变，试求此时泵的有效功率和轴功率。  解：以地面为基准面，在水池液面l－1与喷嘴处2-2截面间列实际流体流动的机械能衡算式        或根据上例    因泵排出管路的直径发生

7、变化，故应分段计算管路中的流体流动阻力。①吸入段阻力为        式中，一个90°弯头故    ②排出段阻力为    （B）    式中两个90°弯头    一个闸门阀    管内速度        相对粗糙度，查图1.4.18,    喷嘴阻力，将以上有关数据代入式（B），得    ③管路上的总阻力为，故    ④泵的有效功率和轴功率分别为