2018北京石景山区初一(下)期末数学.docx

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1、2018北京石景山区初一(下)期末数学学校姓名准考证号考生须知1.本试卷共4页,共四道大题,28道小题.满分100分,考试时间100分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.下列计算正确的是A.B.C.D.第2题图2.蜜蜂建造

2、的蜂巢既坚固又省材料,其厚度约为米.将用科学记数法表示为A.B.C.D.3.下列式子从左到右变形是因式分解的是A.B.C.D.4.若分式的值为,则的值为A.B.C.D.5.如图,若,相交于点,过点作,则下列结论不正确的是A.与互为余角B.与互为余角C.与互为补角D.与是对顶角6.下列计算正确的是A.B.C.D.7.如图,平分,点为上一点,交于点.若,则的度数为A.C.B.D.8.已知,,则的结果是A.B.C.D.二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.如图,若满足条件,则有,理由是.(要求:不

3、再添加辅助线,只需填一个答案即可)10.分解因式:=.11.两根木棒的长度分别为和,要选择第三根木棒,把它们钉成一个三角形框架,则第三根木棒的长度可以是(写出一个答案即可).12.如果一个角的补角是这个角的余角的倍,那么这个角的度数为.13.若是关于,的方程组的解,则,.14.若关于的二次三项式能用完全平方公式进行因式分解,则的值为.15.已知,则代数式的值是.16.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题:“今有大器五、

4、小器一容三斛;大器一、小器五容二斛。问大、小器各容几何?”译文:“今有大容器5个,小容器1个,总容量为3斛;大容器1个,小容器5个,总容量为2斛.问大容器、小容器的容积各是多少斛?”设大容器的容积为斛,小容器的容积为斛,根据题意,可列方程组为.三、计算题(本题共13分,第17题8分,第18题5分)17.直接写出计算结果:(1);(2);(3);(4).18..四、解答题(本题共55分,第19-23题每题5分,第24-28题每题6分)19.分解因式:.20.解方程组:21.解方程:.22.读句画图

5、:如图,已知.(1)画图:①的边上的高线;②过点画的平行线交于点;(2)若,则.23.已知:如图,在中,于点,是上一点且.求证:.24.先化简分式,再从的范围内选取一个合适的整数代入求值.25.列方程解应用题:生态文明建设关乎中华民族的永续发展,为了共同建设“绿水青山”优美家园,某校用元购买了梧桐树和银杏树共棵,其中购买梧桐树花费了元.已知银杏树的单价是梧桐树的倍.求该校购进的梧桐树每棵多少元?26.如图,在四边形中,,连接,点在边上,点在边上,且.(1)求证:;(2)若平分,,,求的度数.27

6、.已知关于,的二元一次方程组的解满足,其中是非负整数,求的值.28.对,定义一种新运算,规定(其中,是非零常数且),这里等式右边是通常的四则运算.如:,.(1)填空:(用含,的代数式表示);(2)若且.①求与的值;②若,求的值.2018北京石景山区初一(下)期末数学参考答案一、选择题(本题共16分,每小题2分)题号12345678答案CCDACABB二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.答案不唯一,如;同位角相等,两直线平行.10..11.答案不唯一,如.12..13.,.14.或.15..

7、16.三、计算题(本题共13分,第17题8分,第18题5分)17.(1);(2);(3);(4).18.解:原式…………………………2分…………………………3分…………………………4分.…………………………5分四、解答题(本题共55分,第19-23题每题5分,第24-28题每题6分)19.解:原式…………………………3分.…………………………5分①②20.解方程组:解法一:②,得.③…………………………2分③+①,得..…………………………3分把代入②,得..…………………………4分∴是原方程组

8、的解.…………………………5分解法二:由①,得.③…………………………2分把③代入②,得..…………………………3分把代入③,得.…………………………4分∴是原方程组的解.…………………………5分21.解:方程两边都乘以最简公分母,得.…………………………2分解这个方程,得.…………………………3分检验:当时,.∴是原方程的增根,舍去.…………………………4分∴原方程无解.…………………………5分22.(1)如右图;…………………………4分(2).…………………………5分23.证明:∵(已知),

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