第十七讲： 第十章组合变形-弯扭组合ppt课件.ppt

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1、第十章组合变形第一节组合变形及应力状态1——压弯组合变形一、组合变形工程实例2——拉弯组合变形组合变形工程实例3——弯扭组合变形组合变形工程实例4——压弯组合变形组合变形工程实例5——拉扭组合变形组合变形工程实例6用叠加原理解决组合变形问题构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。7FlaS13S平面zMzT4321yx二、一点的应力状态8yxz单元体与

2、主平面9空间（三向）应力状态：三个主应力均不为零平面（二向）应力状态：一个主应力为零单向应力状态：两个主应力为零应力状态的概念10xya1.斜截面上的应力dAαnt三、二向应力状态分析11列平衡方程dAαnt二向应力状态分析的解析法12利用三角函数公式并注意到化简得二向应力状态分析13xya2.正负号规则正应力：拉为正；反之为负切应力：使微元顺时针方向转动为正；反之为负。α角：由x轴正向逆时针转到斜截面外法线时为正；反之为负。αntx二向应力状态分析14确定正应力极值设α＝α0时，上式值为零，即3.正应力极值和方向即α＝α0时，切应力为零二向应

3、力状态分析15由上式可以确定出两个相互垂直的平面，分别为最大正应力和最小正应力所在平面。所以，最大和最小正应力分别为：主应力按代数值排序：σ1σ2σ3二向应力状态分析16试求（1）斜面上的应力；（2）主应力、主平面；（3）绘出主应力单元体。例题1：一点处的平面应力状态如图所示。已知二向应力状态分析17解：（1）斜面上的应力二向应力状态分析18（2）主应力、主平面二向应力状态分析19主平面的方位：代入表达式可知主应力方向：主应力方向：二向应力状态分析20（3）主应力单元体：二向应力状态分析21这个方程恰好表示一个圆，这个圆称为应

4、力圆二向应力状态分析的图解法22RC1.应力圆：二向应力状态分析的图解法232.应力圆的画法D(sx,txy)D/(sy,tyx)cRADxy二向应力状态分析的图解法24由三向应力圆可以看出：结论：代表单元体任意斜截面上应力的点，必定在三个应力圆圆周上或圆内。2130四、三向应力状态的最大应力作业：9–1，8251.基本变形时的胡克定律yx1）轴向拉压胡克定律横向变形2）纯剪切胡克定律五、广义胡克定律262、三向应力状态的广义胡克定律－叠加法广义胡克定律27广义胡克定律283、广义胡克定律的一般形式广义胡克定律29第二节强度理论30（拉压）（弯

5、曲）（正应力强度条件）（弯曲）（扭转）（切应力强度条件）1.杆件基本变形下的强度条件一、强度理论的概念31满足是否强度就没有问题了？32强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论。为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法。强度理论的概念33构件由于强度不足将引发两种失效形式(1)脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆

6、断等。关于屈服的强度理论：最大切应力理论和形状改变比能理论(2)塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。关于断裂的强度理论：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论341.最大拉应力理论（第一强度理论）材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值－构件危险点的最大拉应力－极限拉应力，由单拉实验测得二、四个常用强度理论35断裂条件强度条件1.最大拉应力理论（第一强度理论）铸铁拉伸铸铁扭转362.最大伸长拉应变理论（第二强度理论）无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都

7、是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。－构件危险点的最大伸长线应变－极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得37实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论更接近实际情况。强度条件2.最大伸长拉应变理论（第二强度理论）断裂条件即38无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于微元内的最大切应力达到了某一极限值。3.最大切应力理论（第三强度理论）－构件危险点的最大切应力－极限切应力，由单向拉伸实验测得39屈服条件强度条件3.最大切应力理论（第三强度理论）低碳钢拉伸低碳钢扭

8、转40实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生塑性变形或断裂的事实。局限性：2、不能解释三向均拉下