交叉耦合滤波器设计正文.doc

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1、第一章滤波器简介和设计思想1、滤波器概念和简介滤波器是通信工程中常用的重要器件，它对信号具有频率选择性，在通信系统中通过或阻断、分开或合成某些频率的信号。虽然滤波器的物理实现形式多种多样，但其等效电路网络的拓扑结构是相同的。显然，滤波器的设计要根据各种因素综合考虑。通常的，滤波器设计中考虑的主要因素有：l体积和重量l品质因数Ql带宽l调谐范围l耦合结构l功率容量l造价根据不同的波段和应用，各种形式的滤波器可以简单的列表见表1.1，其滤波器实物见图1.1。表1.1滤波器工程应用频段UHFL/SCX/Ku

2、Ka工艺SAW螺旋介质梳状平面波导梳状SAW介质平面高温超导波导介质波导高温超导平面梳状介质波导平面波导介质平面应用移动通信卫星通信PCS卫星通信MMDS卫星通信卫星通信链接LMDS卫星图1.1不同形式的滤波器实物照片2、综合，还是优化传统的滤波器设计，采用网络综合的方法。所谓网络综合，是预先规定元器件特性而用网络去实现的一个过程。它大致包括三个步骤：提出目标，即理想响应；选用可能的函数去逼近理想响应；设法实现具有逼近函数特性的网络。由于采用的逼近函数不同，一般有Butterworth综合、Cheby

3、shev综合、椭圆函数综合等滤波器设计方法。计算机技术的不断发展为滤波器优化设计提供了可能。是采用综合的方法，还是采用优化的方法完成滤波器设计呢？它们各自的特点见表1.2。表1.2综合与优化设计方法的比较综合优化明确的数学和物理意义可能是最优的有效的需要特定的函数有时是困难和耗时的理论较少，更实际公式简单适应市场需要非特定规划的可能是低效率、耗时和非唯一的近年来，随着计算机计算能力的急剧提高和全波电磁仿真软件（如Ansoft）的大力发展，优化的方法好像越来越有效和简单。但是，无论计算能力多么巨大，仿真

4、软件如何优秀，单纯地依赖优化的方法仍然有其固有的局限性。首先，优化的方法需要确定优化的变量和代价函数，通常代价函数可以采用实际响应和理想响应的差距，而优化变量的确定就复杂得多，实际中常常是已确定网络的拓扑，优化元件值；或者已确定基本的结构优化物理尺寸等等。也就是说，无法凭空优化，而如何得到优化前预先确定的部分呢？其次，优化的代价可以分为两个部分：一是优化算法的代价；二是每次叠代计算代价函数的代价。采用全波电磁仿真软件虽然可以得到实际模型的响应，进而得到代价函数，但该过程常常是费时费力的。优化过程中需要

5、做全波仿真的次数越多，全波仿真的复杂度越大，设计工程的时间和复杂度就会越大。另外，即使假定可以优化得到最优解（在预先确定部分，比如拓扑结构的基础上），如何保证其最优解满足设计指标呢？结合综合和优化的方法可以快速有效的完成滤波器设计。首先，采用综合的方法得到原理电路和网络拓扑，可以保证设计的可成功性；并且，根据原理电路得到的实际滤波器结构可以明确优化的变量和合理的初值（减少了优化次数）；继而，采用优化的方法可以修正实际结构响应函数与综合函数的差距，完成滤波器设计。在整个设计过程中，全波电磁仿真是结构优化

6、的基础，Ansoft软件优秀的电磁全波仿真计算为我们提供了很好的选择。第二章传统滤波器综合1、Butterworth滤波器综合1930年，Butterworth提出了一类响应函数：（2－1）当，时，Butterworth函数的响应曲线如图2.1所示。令，由于在和是，该响应有最大平滑特性，所以Butterworth响应也称为最大平坦响应。图2.1Butterworth响应曲线Butterworth响应中参数的选择非常重要，它表示所要综合的集总元件的数目，它是根据带外要求来决定的，即（2－2）其中，表示取

7、内的整数部分，要求时，插入损耗，此时已经考虑到。2、Chebyshev滤波器综合Chebyshev逼近是微波工程中最为常用的一类函数。其增益函数定义是（2－3）阶第一类Chebyshev多项式的定义为：（2－4）其递推公式是（2－5）前5阶的具体表示式如下：（2－6）图2.2给出了Chebyshev多项式的基本图象。图2.3给出了Chebyshev综合的增益函数曲线。可以证明Chebyshev多项式具有最优特性，即：对任何阶多项式，Chebyshev多项式斜率最陡，其物理意义是Chebyshev增益函

8、数带外下降最快，或者说过渡带最短。同样的，若要求时，所对应的带外衰减，此时确定的参数为（2-7）式中，表示带内分贝波纹。图2.2Chebyshev多项式曲线图2.3Chebyshev响应曲线3、微波滤波器设计无论是Butterworth综合，还是Chebyshev综合，得到的都是类似图2.4（a）所示的低通原型响应，然后通过简单的变换，将低通原型变为高通、带通或者带阻响应等，变换为带通响应如图2.4（b）所示。（a）（b）图2.4低通原型响应曲线及其对应