第四章 微波网络ppt课件.ppt

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1、第四章微波网络4.1引言微波网络理论是微波工程中的强有力的工具。传输线理论对于均匀传输线和简单不均匀的电路问题提供了一些有用的方法(V、I~z)，导波理论分析了各种结构形式的传输线内的场的模式(E、H~x、y、z)，但是对于结构复杂的微波元件和微波电路，上述两章所提供的方法就显得不够用了。随着集成度的提高，微波部件的结构愈来愈紧密，微波元件内部的电磁场数值计算的研究吸引了研究人员的兴趣。原则上，根据电磁场理论和相应的电磁场数值计算软件可以分析复杂微波元件内部的场结构和外部特性。但是，如果我们不关心微波元件内部的场分布，而只对其外部特性感兴趣，那么可以依据微波网络理论得出非常有价值

2、的结果，用以指导微波电路的分析、设计与综合。从场的理论也可以导出具体微波元件的网络特性。微波网络与场的理论相互结合，相互补充，使我们对微波电路的理解更加全面深入。微波网络理论研究微波网络各端口的物理量之间的关系。一类物理量是归一化电压v和归一化电流i，非归一化电压V和非归一化电流I；另一类物理量是内向波a和外向波b，内向波指的是进入网络的波，外向波指的是离开网络的波。不同类的物理量之间将引出不同的微波网络矩阵，或称不同的网络参量，例如内向波与外向波的关系用散射矩阵描述，归一化电压与电流之间的关系用归一化阻抗矩阵和归一化导纳矩阵描述，非归一化阻抗与导纳矩阵则描述了非归一化电压电流之

3、间的关系。由于物理量之间存在着变换关系，所以网络矩阵之间也存在着变换关系。一个微波网络可以由集总参数元件或等效的集总参数元件组成，如电阻、电容、电感、变压器；可以由分布参数电路组成，如一段均匀、非均匀传输线；可以由等效的集总参数电路和分布参数电路的组合构成；也可以由立体结构或平面结构的微波电路构成。上述各种形式的电路都可用微波网络理论进行分析。微波网络可按下述几个特征予以分类：线性与非线性，有源与无源，有耗与无耗，互易与非互易。所谓线性指的是，微波网络中所包含的电阻、电容、电感、电阻率、电容率、导磁率等参数均不随外加电场或磁场强度的变化而改变。实际上，非线性现象是不可避免的，但是

4、线性网络的分析计算比非线性网络的分析计算要容易得多，因此我们总是用线性网络去近似地描述实际的微波网络，有时将非线性网络分解为若干个状态，每一个状态都用线性网络的方法处理，如微波开关、微波限幅器就可分解为高、低功率，开、关两个状态。另一种关于线性与非线性的理解是：当微波网络使信号频率发生改变时称该网络为非线性网络。这一说法与前述关于线性、非线性的说法是相容的。本章将仅限于线性微波网络。所谓有源与无源有几种不同的理解：其一是系统外是否有能量注入，例如直流能量转化为微波能量，或一个微波频率的能量转化为另一个微波频率的能量；其二是指微波电路中是否包含固态微波器件。这方面的认识尚不统一。本

5、书中所用有源和无源两词与英文中的Active和Passive两词相对应，倾向于前述第一种说法。所谓有耗与无耗，指的是电路中是否包含有损耗的器件、元件。所谓互易网络指的是不包含非互易媒介（如铁氧化材料、等离子材料）的无源网络。理论上，由微波网络的无源、互易、无耗等特性可以引出许多有意义的结论。4.2.1微波网络的坡印亭定理式中，S＝E×H﹡/2，ω是角频率，和分别是磁场和电场能量密度的时间平均值，E是电场，H是磁场，J=E，是电导率，这里我们假设在微波网络中没有外加的电流源。考虑图4.1所示的n端口微波网络，在各端口取定参考面Ti(i=1,2,…,n),各端口相应的归一化电压、

6、电流为vi、ii，相应的内向波、外向波为ai，bi。下面由电磁场的坡印亭定理导出其在微波网络中的具体形式。在电磁场理论中积分形式的复数坡印亭定理可以写作:(4.2.1)4.2微波网络的几个定理图4.1微波网络示意图对图4.1所示的n端口微波网络应用积分形式的复数坡印亭定理，积分是在体积V和包围体积V的闭合曲面S上进行。该封闭曲面按下述方式选取，其中一部分选在各端口的参考面处，其余部分与微波网络的导体表面重合。于是式（4.2.1）左端的面积分仅在参考面T1、T2、…Tn处有效，而在其余的导体表面上的积分为零，那么其中，Si是第i参考面的面积，参考面垂直于各端口的传输线，所以可用场的

7、横向分量ET和HT取代E和H。在第i端口，归一化电压v和归一化电流i与场的横向分量的关系为（4.2.2）（4.2.3）式中，ei和hi是表征各端口传输线工作模式的矢量实函数，在选取ei、hi时应使得ei×hi的积分满足归一化条件，即正负号的选取与面积元的法向方向有关，通常在微波网络中法向单位矢量n指向包围体积V的S曲面的外边，所以式（4.2.4）取负号，于是（4.2.5）（4.2.4）式（4.2.1）的右端两项积分分别为体积V内平均磁能Wm与电能We之差和平均损耗功率Pl，因此式