初中数学难题集锦.docx

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1、1如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是△ABC的中线，△CDB内以CD为边的等腰直角三角形周长是(第1题图)(第3题图)(第2题图)2.如图，边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，AE=BE，F是AC上一动点，EF+BF的最小值为3、如图，边长为3的正方形ABCD顺时针旋转30°，得上图，交DE于D’,阴影部分面积是4、有这样一组数：1，1，2，3，5…，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④.第⑩

2、个矩形周长是(第4题图)5（1）如右图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；（2）如下图，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小.BAODCE5题CBODAE6、如图，菱形OABC边长为4cm，∠AOC=60度，动点P从O出发，以每秒1cm的速度沿O—A—B运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1cm

3、的速度，在AB上以每秒2cm的速度沿O—A—B运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线，设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（阴影部分）的周长为ycm,请回答下问题。（1）当x=3时，y是多少？（2）求y与x的关系式,，并画出此函数的图象．。（注意取值范围）7．如图，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，上底AD＝3cm，下底BC＝8cm，垂直于底的腰CD＝6cm。现要截成一矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N在AB、BC、CD上，设MN的长为x，矩形MPCN的面积为y。⑴求y与x之间的

4、关系式，并指出x的取值范围。⑵当x为何值时，矩形MPCN的面积最大？最大面积是多少？AMBPCND8．如图，某游船以30海里/小时的速度向北航行，在A处看到小岛P在南偏东60°处，40分钟后到达B处，看到小岛P在南偏东30°处，这时游船改为北偏东60°的航向继续航行了80分钟到达另一小岛Q，求P、Q两个小岛之间的距离。（结果保留根号）ABQP