经济活动当中常用的数学模型ppt课件.ppt

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1、同学们好！经济活动当中常用的数学模型主讲人杨昱成本概念及其基本模型为取得一定收入而发生的必要支出，与业务量相关。并按照其与业务量的关系分为固定成本和变动成本。主要内容成本模型利润模型负债决策模型经营风险与安全评价模型变动成本固定成本（1）、变动成本及其特征变动成本的定义：在一定相关范围内，其总额随着业务量成正比例变化的那部分成本。变动成本的内容：直接材料、直接人工、变动制造费用变动成本及特征1、变动成本总额（bx）与业务量成正比例变化2、单位变动成本(b)在一定业务量范围内始终不变YYY=bxY=bXX（2）、固定成本及其特征固定成本定义：在一定相关范围内，其总额不随着

2、业务量发生任何数额变化的那部分成本。固定成本特征1、固定成本总额（a）的不变性2、单位固定成本(a/x)的反比例变动性YXY=axY=aYX常见的固定成本：房屋设备租赁费、保险费、广告费、直线法下的固定资产折旧费、固定期间费用等。固定成本的分类约束性固定成本酌量性固定成本否受管理当局短期决策行为的影响是节约途径提高X降低a（3）、相关范围相关范围的定义：不会改变固定成本、变动成本性态的有关期间和业务量的特定变动范围，称为广义相关范围。业务量的特定变动范围称为狭义相关范围。相关范围的意义1、离开相关范围的约束，固定成本、变动成本便不存在。2、由于相关范围的存在，使各类成本的

3、性态具有相对性、暂时性、可能转化性。（4）成本性态模型成本总额＝固定成本总额＋变动成本总额＝固定成本总额＋单位变动成本×业务量用字母表示为：Y=a+bx如图：成本Y=a+bxbxa业务量成本模型的运用一、贡献毛益（边际贡献、边际利润）指产品的销售收入与其相应变动成本之间的差额。具体有两种表现形式：1、单位贡献毛益：产品单价减去单位变动成本后的差额。2、贡献毛益总额：产品销售收入总额减去变动成本总额后的差额。计算公式：单位贡献毛益＝单价–单位变动成本贡献毛益总额＝销售收入总额–变动成本总额或＝单位贡献毛益×销量贡献毛益与利润的区别：利润只是贡献毛益的一部分，只有当贡献毛益弥

4、补相应固定成本后还有多余，才能为企业创造利润，贡献毛益是衡量产品创利能力的重要指标。二、贡献毛益率是贡献毛益占销售收入的比率，抑或单位贡献毛益占单价的比率。基本模型：贡献毛益率＝贡献毛益/销售收入×100％或＝单位贡献毛益/单价×100％若衡量多品种贡献毛益率的整体水平，应当采用综合贡献毛益率，其公式为：综合贡献毛益率＝∑（某种产品的贡献毛益率×该产品销售收入占总销售收入比重）贡献毛益率与变动成本率变动成本率是产品变动成本总额占销售收入总额的比重，抑或单位变动成本占产品单价的比重。其公式为：变动成本率＝变动成本总额/销售收入总额×100％或＝单位变动成本/单价×1

5、00％贡献毛益率与变动成本率是互补关系：变动成本率高则贡献毛益率低，创利能力小，反之，变动成本率低则贡献毛益高，创利能力强。贡献毛益法的应用（1）、开发哪种新产品的决策贡献毛益额是否最大（2）、是否接受特殊订货的决策是否存在贡献毛益（3）、亏损产品是否停产或转产的决策被停产的产品是否产生贡献毛益例题1、假设大华公司原有生产能力为100000机器小时，但实际开工率只有原有生产能力的70%，先现欲将剩余生产能力用来开发新产品甲或乙，有关资料如下摘要甲乙每件定额机器小时6040单位售价6058单位变动成本5051固定成本总额2500剩余生产能量：100000×（1-70%）=

6、30000（机器小时）甲产品最大产量=30000÷60=500（件）乙产品最大产量=30000÷40=750（件）甲产品贡献毛益总额=（60-50）×500=5000（元）乙产品贡献毛益总额=（58-51）×750=5250（元）所以，生产乙产品例题2：假设某公司专门生产A产品，年设计生产能力为10000件，销售单价为68元，其实际生产成本资料如下：直接材料20元直接人工16元变动制造费用8元固定制造费用12元单位产品成本56元假如该公司有35%的生产能力未被利用，先有某客户要求订购3000件A产品，但只愿意出价每件46元，请考虑是否接受订货？分析：A产品单位变动成本=2

7、0+16+8=44元售价为46元，单位贡献毛益=46-44=2元由于该项订货未增加固定成本，所以可获得利润=3000×2=6000元例题3：假设某公司本年生产甲、乙、丙三种产品，年终按照现行会计方法计算出三种产品的净利润及公司的全年净利润如下：项目甲乙丙合计销售量1000500400单位售价206025销售收入总额20000300001000060000单位变动成本94615变动成本总额900023000600038000贡献毛益总额110007000400022000固定成本总额60009000300018000净利润500