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时间:2020-10-15
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1、北师大版五年级数学下册期末易错题精选一、分数的运算 1、分数(1)分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 (2)分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。 (3)分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 (4)约分: 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。2、分数的加法和减法(1)同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数。 (2)异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算,也可以先根据需要进行部
2、分通分。(3)分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。3、分数乘法(1)分数乘整数:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 计算时,应该先约分再计算。 (2)分数乘分数:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。结果要化成最简分数。4、分数除法(1)倒数:如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的。1的倒数是1。0没有倒数。 (2)分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。(3)一个数除以一个分数数(0除外)等于乘这个分数的倒数。二、正方体和长方体1、认识正
3、方体和长方体(1)长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×12(2)长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 S长=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6S正=棱长×棱长×6 (3)长方体的体积=长×宽×高V=abh 正方体的体积=棱长*棱长*棱长V=a3=a×a×a 长方体(正方体)的体积=底面积×高V=Sh 2、体积与容积的概念体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量)容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。(从内部测量)常用的体积单位:立方米(米3)、立方分米(分米3)、立方厘米(厘
4、米3)常用的容积单位:升、毫升1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米1米³=1000分米³ 1分米³=1000厘米³ 1升=1分米³ 1毫升=1厘米³ 1升=1000毫升 三、用方程解决问题1、加、减、乘、除运算数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法:积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法:商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商2、常用数量关系式:路程=速度×时间
5、 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 总产量=单产量×数量 单产量=总产量÷数量 数量=总产量÷单价被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数 (大数-小数=相差数 大数-相差数=小数 小数+相差数=大数 ) 因数 × 因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 (一倍量×倍数=几倍量 几倍量÷倍数=一倍量 几倍量÷一倍量=倍数 )工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间
6、 工作时间=工作总量÷工作效率 3、相遇问题:特点:必须是同时的 可根据不同的行程进行分析。 路程=速度和×相遇时间 速度和=路程÷相遇时间 相遇时间=路程÷速度和 速度1=路程÷相遇时间-速度2 4、列方程解应用题的一般步骤:1、弄清题意,找出未知数,并用x表示。(审题 设) 2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。(找关系) 3、解方程。(列) 4、检验,写出答案。(验)易错题练习【易错题1】把一根木条锯成7段,锯一次所用的时间占总时间的(1/6)。【分析:在这里要注意将木条锯成7段,实际上锯了6次,所以每锯一次所用的时间占总时间的1/6。考虑问题
7、时要从实际出发,不可以想当然。】【易错题2】把9/10米长的铁丝截成相等的3段,每段是这根铁丝的(1/3),每段长(3/10)米。【易错题3】一个数的5/6是1/12,这个数的5/9是(1/18)。【分析:1/12÷5/6=1/10,1/10×5/9=1/18。如果对题目中的关系不清楚可以用列方程的方法,将未知的这个数设为x再进行计算。】【易错题4】50千克苹果,早上运走了它的1/5后,下午又运来了剩余苹果的1/5,这时有苹果( )千克。【分析
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