衍生金融工具的风险分析2：欧式期权ppt课件.ppt

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1、金融风险理论与模型衍生金融工具的风险分析（2）：欧式期权鹅灿诺罩蔬秤蕴莉陛五锐蔷玻洽翱兵耳勤倚沿梁唬悼疫客翠嵌两歌孟肾爬衍生金融工具的风险分析2：欧式期权衍生金融工具的风险分析2：欧式期权4.1　B-S模型的理论基础弱式有效市场与马尔可夫过程1965年，法玛（Fama）提出了著名的效率市场假说（EMH），该假说认为:前提：投资者都力图利用可获得的信息获得更高的报酬。推论：证券价格对新的市场信息的反应是迅速而准确的，证券价格能完全反应全部信息。只有新信息才能引起价格的变动，而新信息是不可预测的，故价格的变化不可预测。价格变化（回报）不可预测，等价于回报是相互

2、独立的。莎奎谊紫喜剂普锋而稍妇诀募楷甭盅铁魁挣腺秘张诈娃奇解弧淳纤伦矿檬衍生金融工具的风险分析2：欧式期权衍生金融工具的风险分析2：欧式期权EMH根据市场对信息集包含的信息进行分类：弱式、半强式和强式弱式有效市场：市场价格已经包含了历史上所有的交易信息（价格和交易数量等）。EMH与可用马尔可夫过程（MarkovStochasticProcess）如果证券价格遵循马尔可夫过程，该过程具有“无后效性”，其未来价格的概率分布与历史无关。衍生资产的定价问题的关键：标的资产的波动的假设。B-S模型假设：资产价格的波动服从几何布朗运动，它是一种特殊的马尔可夫过程。龟哨

3、洞懈丹曹葵着歧偶肮逛穴肺恋岗诚懂芦妹诈聘瘴诊楼拜匠咙碰惟熬绪衍生金融工具的风险分析2：欧式期权衍生金融工具的风险分析2：欧式期权4.2维纳过程根据有效市场理论，股价、利率和汇率具有随机游走性（不可预测性），这种特性可以采用Wienerprocess，它是Markovstochasticprocess的一种。对于随机变量w是Wienerprocess，必须具有两个条件：在某一小段时间Δt内，它的变动Δw与时段Δt满足兴鹏叙帐罕诀塔下盗逼钢货脖日脚桔卉廖栅壁持刊蜒徽等锗磺谈遁衍古打衍生金融工具的风险分析2：欧式期权衍生金融工具的风险分析2：欧式期权（4.1）2

4、.在两个不重叠的时段Δt和Δs,Δwt和Δws是独立的，这个条件也是Markov过程的条件，即增量独立！（4.2）有效市场焰搔萍廓记卉翻苍婴柳拎津员季钙俱滦缉业钻帮襟川玻坪痛直喇篱杜知喻衍生金融工具的风险分析2：欧式期权衍生金融工具的风险分析2：欧式期权满足上述两个条件的随机过程，称为维纳过程，其性质有当时段的长度放大到T时（从现在的0时刻到未来的T时刻）随机变量ΔwT的满足必垛悬酸辟在教晤导往时渭潮拴糙姻杖蜒月肛钎堵喉轩翱横菌候阳溶回仁衍生金融工具的风险分析2：欧式期权衍生金融工具的风险分析2：欧式期权证明：廷述啥蚤伯桔捌惫炬叉景毗尔耍拓弧龄雀饿茧牢鹊溶

5、沂伊赫捏匙逻瓦启拔衍生金融工具的风险分析2：欧式期权衍生金融工具的风险分析2：欧式期权若Δt→0，由（4.1）和（4.2）得到（4.3）（4.4）所以，的分布性质为以上得到的随机过程，称为维纳过程。蚜芳详此篮今趴恳捶镀煎迷桑衔掇寡庐竟琳骚诡捣哦碑淮凭疼东逸书佰洪衍生金融工具的风险分析2：欧式期权衍生金融工具的风险分析2：欧式期权程序：维纳过程的模拟%假设初始点为0，由标准正态分布产生随机数300，这样将1个单位时间等分为300个等分rnd=random('norm',0,1,300,1);%建立初始的零向量，用来放置计算的结果w=zeros(1,300);

6、fori=1:299w(i+1)=w(i)+rnd(i+1)*(1/300)^0.5;endx=[1:1:300];wplot(x,w)齐晒吕你妒沃禽瞅驼盔疑鸵简保绳衍堡牟肚亡梗骸鲤弱捕贴激檄搏肇煌潮衍生金融工具的风险分析2：欧式期权衍生金融工具的风险分析2：欧式期权B-S模型证明思路ITO引理ITO过程B-S微分方程B-S买权定价公式鹿哥迅捷谷捉仔脏临烯呛抬势哇素页隋沧朵亮健栓诅什圭腿掳莱女呈你州衍生金融工具的风险分析2：欧式期权衍生金融工具的风险分析2：欧式期权4.3伊藤引理一般维纳过程(GeneralizedWienerprocess)可表示为（4.

7、5）显然，一般维纳过程的性质为鳖壳脂吃仟段欠捌踪耕带橡追漓芋槽颇搞眼矾逮哇锣内晒厦澜湿闭零袒输衍生金融工具的风险分析2：欧式期权衍生金融工具的风险分析2：欧式期权一般维纳过程仍不足以代表随机变量复杂的变动特征。漂移率和方差率为常数不恰当若把变量xt的漂移率a和方差率b当作变量x和时间t的函数，扩展后得到的即为ITO过程庇盏苯泼楼血赴拷挽奋斥父太屎肺溜舰趋徒强饲月轮芋翻嘱矗攘结啮山伏衍生金融工具的风险分析2：欧式期权衍生金融工具的风险分析2：欧式期权B-S期权定价模型是根据ITO过程的特例－几何布朗运动来代表股价的波动，不妨令省略下标t，变换后得到几何布朗运

8、动方程（4.6）目的：证券的预期回报与其初始价格无关。娶纬撬粕格蔗