数学分数应用题试讲讲义.doc

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1、海伊教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：六年级课时数：学员姓名：张文潇辅导科目：数学学科教师：高老师课题分数及分数应用题授课时间：2013年9月6日备课时间：2013年9月4日教学目标1、理解分数与分数相乘的意义，掌握分数与分数相乘的计算方法，能够正确进行计算；使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则，进一步巩固分数乘法的计算法则；能够用分数与分数相乘的方法解决一些简单的实际问题。2、理解倒数的意义，会判断两个数是否互为倒数；掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数（0除外）的倒数。3、使学生经

2、历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。重点、难点准确计算，提高计算能力授课方法联想质疑——交流研讨——归纳总结——实践提高教学过程一、情景设置（知识导入）【知识点总结与归纳】1、分数和分数相乘，表示求一个数的几分之几相加的和，分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。2、因为整数可以看成分母是1的假分数，所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。3、三个数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分

3、后的分子和分母相乘。4、一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于这个数。5、解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。数量关系式是：单位“1”×分率=分率对应的量。6、乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。7、1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的真分数，假分数的倒数小于或等于1。（一）分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种：（

4、1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。（2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量二、课堂练习1、求一个数的几分之几是多少。（1）求一个数的几分之几是

5、多少：标准量×（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。）白菜的总重量×=吃了的重量100×=80（千克）答：吃了80千克。例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？（反映甲乙两数之间的关系。）排球的价格×=篮球的价格60×=50（元）答：篮球的价格是50元。例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。）（小红体重+小云体重）×=小新体重（42+40）

6、×=41（千克）答：小新体重41千克。例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的，第二次用了它的，两次一共用了多少张纸？（所求数量对应的分率是两个分率的和。）纸的总张数×（+）=两次共用的张数120×（+）=92（张）答：两次共用92张。例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉。）野生丹顶鹤的总只数×（1—）=其它国家的只数2000×（1—）=1500（只）答：其它国家约有1500只。例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小

7、新储蓄的钱是小华的。小新储蓄多少钱？（有两个单位“1”的量且都已知。）小亮储蓄的钱××=小新储蓄的钱18××=10（元）答：小新储蓄10元。（1）求比一个数多几分之几多多少：标准量×（分率）=多多少（分率对应的比较量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。）青少年每分钟心跳次数×=婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数75×=60（次）答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。（2）求比一个数多几分之几是多少：标准量

8、×（1+）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）青少年每分钟心跳次数×（1+）=婴儿每分钟心跳的次数75×（1+）=13