高考数学大一轮复习二项式定理精品试题理（含模拟试题）.doc

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1、2015届高考数学大一轮复习二项式定理精品试题理（含2014模拟试题）1.(2014安徽合肥高三第二次质量检测，8)展开式中项的系数为（   ）A.            B.            C.D.[解析]1. 由的展开式的通项公式为，而的通项公式为，令，根据，，，所以或，所以展开式中项的系数为.2.(2014重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考，4)如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，若第行中从左至右第与第个数的比为，则的值为(   )A.B.C.D.[解析]2.依题意，由于二项式系数所构成的杨辉三角形中，若第行从左至右第14与第15个数的比是，即，解得.3.(2014河

2、北唐山高三第一次模拟考试，4)二项展开式中的常数项为（   ）A.56B.112           C.-56D.-112[解析]3. 依题意，常数项为.4.（2014广东汕头普通高考模拟考试试题，5）在下列命题①②是的充要条件③的展开式中的常数项为2④设随机变量～，若，则其中所有正确命题的序号是（ ）A.①②③B.①③④C.①②④  D.②③④[解析]4. ①显然正确；②应该是充分不必要条件；③展开式中的常数项为，正确；④.5.(2014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，10)在二项式的展开式中只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都互不相邻的概率

3、为（   ）A. B.C.D.[解析]5. 因为展开式中只有第五项的二项式系数最大，所以，其通项公式为，当时，项为有理项，展开式的9项全排列为种，，所有的有理项互不相邻可把6个无理项全排，把3个有理项插入形成的7个空中，有，所以有理项互不相邻的概率为.6.（2014山东潍坊高三3月模拟考试数学（理）试题，8）设，若，则( ) (A)-1   (B)0 (C)l   　(D)256[解析]6. .令展开式中的x=1得，；令展开式中的x=0得，所以0.7.（2014江西重点中学协作体高三第一次联考数学（理）试题，9）若,则的值为（   ）A．           B．0　　C．2      

4、    D．[解析]7. 令展开式中x=0，得.令展开式中可得，所以可得.8.(2014重庆五区高三第一次学生调研抽测，4)展开式中常数项为（   ）A.B.            C.D.[解析]8. 展开式中常数项为：.选A.9.(2014湖北武汉高三2月调研测试，6)若(9x－)n（n∈N*）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为A．252   B．－252   C．84   D．－84[解析]9. 由题设，所以，，，解得：（舍），或.由＝，令，得：，所以常数项,故选C.10.(2014河南郑州高中毕业班第一次质量预测,7)二项式的展开式的第二项的系数为，则的值

5、为（  ）A.3     B.   C.3或   D.3或[解析]10.二项式的展开式的的第二项系数为，解得，.11.(2014湖北黄冈高三期末考试)设函数，则当时，的展开式中常数项为（   ）A.           B.           C.           D.  [解析]11. 当时，，，，令，解得，则所求展开式的常数项为.12.(2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，11)的展开式中含x2项的系数是    .[解析]12. 展开式的通项为，当r=2时，，所以的展开式中含x2项的系数是5.13.(2014天津蓟县邦均中学高三第一次模拟考试，15)在的展开式中，的系数

6、是     （用数字作答）．[解析]13. 展开式的通项公式为，当r=3时，可得的系数是.14.(2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，13)如果(2x－1)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，那么a1＋a2＋…＋a6的值等于    .[解析]14. 令x=0得(2×0－1)6＝a0，a0=1；令x=1，得(2×1－1)6＝a0＋a1＋a2＋…＋a6，两式联立得a1＋a2＋…＋a6=0.15.(2014山西太原高三模拟考试（一），13)若的展开式中的系数为2,则=    .[解析]15. 的展开式的通项为，当x=3时，可得的系数为,得，所以=.16.

7、(2014河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测（二），13)展开式中的常数项为__________.[解析]16. 常数项为.17.(2014贵州贵阳高三适应性监测考试,13)若的展开式中常数项为96，则实数等于　　　　　.[解析]17.常数项为，因为，所以.18.(2014山东实验中学高三第一次模拟考试，13)在的展开式中含常数项的系数是60，则的值为_______.[解析]18. 常数项为，由得，所以.19.(2014北京东城高