2019年福建省中考数学试卷-答案.docx

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1、福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学答案解析1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】12.【答案】13.【答案】120014.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】解：①＋②，得，即，解得，把代入②，得，解得．所以原方程组的解为【考点】二元一次方程组的解法【考查能力】运算能力18.【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴，，在和中，∴，∴．【考点】矩形

2、的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行四边形的判定与性质【考查能力】推理能力19.【答案】解：原式当时，原式.【考点】分式的混合运算，因式分解，二次根式的运算【考查能力】运算能力20.【答案】解：（1）即为所求作的三角形．（2）证明∵D，E，F分别是三边AB，BC，CA的中点，∴，同理，．∵，，即∴【考点】尺规作图，相似三角形的性质与判定，三角形中位线定理【考查能力】推理能力21.【答案】解：（1）在中，，，∴．由旋转性质得，，．∴，又，∴．（2）在中，，，∴，∵F是AC的中点，∴，∴．

3、由旋转性质得，，，∴，延长BF交EC于点G，则，∴，∴，∴四边形BEDF是平行四边形．【考点】图形的旋转，直角三角形，等腰三角形，等边三角形，三角形的内角和，平行四边形的判定【考查能力】运算能力，推理能力22.【答案】解：（1）因为工厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元，又，所以依题意得，，解得故该车间的日废水处理量为20吨．（2）设该厂一天产生的工业废水量为吨．①当时，依题意得，，解得，所以．②当时，依题意得，，解得，所以．综上所述，，故该厂一天产生的工业废水量的范围在15吨到25吨

4、之间．【考点】一元一次方程，一元一次不等式，反比例函数的性质，平均数的概念【考查能力】运算能力，推理能力23.【答案】解：（1）因为100台机器在三年使用期内维修的次数不大于100的台数为10＋20＋30＝60，所以“100台机器在三年使用期内维修的次数不大于10”的频率为，故可估计“1台机器在三年使用期内维修的次数不大于10”的概率为0.6．（2）若每台都购买10次维修服务，则有下表：某台机器使用期内维修次数89101112该台机器的维修费用2400024500250003000035000此

5、时这100台机器维修费用的平均数，若每台都购买11次维修服务，则有下表：某台机器使用期内维修次数89101112该台机器的维修费用2600026500270002750032500此时这100台机器维修费用的平均数，因为，所以购买1台该机器的同时应一次性额外购买10次维修服务．【考点】概率，加权平均数，统计表【考查能力】运算能力，推理能力24.【答案】证明：（1）∵，∴，在中，．∵，∴∴．在中，，∴，即．（2）∵，∴，∴，∴∵，且由（1）知，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故垂直平分，∴，设，则，在和中

6、，，又∵，∴，解得，∴∴，∵，，∴．∴∴过点D作，垂足为H.∵，∴故在中，∴【考点】圆的有关性质，等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，解直角三角形，相似三角形的判定与性质，三角形面积等基础知识【考查能力】运算能力，推理能力25.【答案】解：（1）依题意，，，所以，因为，所以，即满足的关系式为．（2）①当时，直线为，它与轴的交点为．∵直线与轴平行，∴等腰直角的直角顶点只能是，且是抛物线的顶点．过作，垂足为，则，∴，故点坐标为，∴抛物线的解析式可改写为【考点】一次函数和二次函数的图形

7、与性质，等腰直角三角形的性质与判定，图形的对称【考查能力】运算能力，推理能力∴抛物线的解析式可改写为，∵抛物线过点，所以，解得.所以抛物线的解析式为，即.②设，则.由得，因为由抛物线的对称性，不妨设，则，，所以，设直线的解析式为，则有，解得所以直线的解析式为.因为即，所以点在直线上.故对于每个给定的实数，都有三点共线.