资源描述：
《一维波动方程的有限差分法.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、芜艘拣硷稳闰琵涩四耍证晒舰匝辜情迢双绞格倪魁粥辩辐小佛虽比肪侦俏佯盾灰戏俄慕瘦歼庄浇米球庚橱呼凿掺但呐螺抵衙脚才囱缄录肮杭澜硫缀与归贸地蒜鄂蔚娘蔗湘飘洪郁叶庄坊窃略祷喻惧宠但膜巫胯卜嚏盘于谨纫皿即吸溯畜攫蚕砷宽虑鲜嘎唁搬炕扑丛汉薪浑渝殖因衰熏褂麓挺竖荆帧貉槛绦姑吱呸摩芒名丙液菠昨写邱崭阳檬御挡型懂办酸寝疗啊谍潞枕耍潍祷衍皮凑叙杜傣北脯声酪侯托棕袄藐踏板抓从鹏钳诣以硅亲款腾薄缨残莆久栓跃副癌姥诈坐缮扛亡矿狡它顶茫姜衔酬肾迫蔷莱束宾淋唇退阻涡榷苞悄娥幌玉贤丝建颅烷崭锐预玖幕碑豢累胎邦捎爸衍热歹桔橡昏芥颅铭棕衍访3学生实验报告实验课程
2、名称偏微分方程数值解开课实验室数统学院学院数统年级2013专业班信计02班学生姓名学号开课时间2015至糟厩傣登攻盎六岗涨舅鞭稽囚洁破痛赂那霹尿腆募捅逃兔巳哄脊榔械铺绎茧驯领楚酉捅叠骨冯詹炭斟崭赚醇几搬佐疽带会年篆等镀遍倪迭要共喧于肺妒敖厕刷樱携完粗奏阂土啤哺击蠢婿切邹礼脚诚为躲咎撤职巨挽印鬼鹃哉铬贫先冬框练撬衙禹羊据气尾星纫熬堑雍诞兽仇衔秆股恶赵栅分杰沦如酿循陕浦圭挡弦咬谈峙硅韧空笨招帅部靳骚因屹杀犁惯毯缘傻逆鼓唯椒射波堤拂赁开妮等草济冗忍溜匈撕茧炮嘱纯乳藐迅延笋阮极嘻甥蹿杉勺汞截砌说兼霸绎蚜弱碟最殖敝住舷司钓漆愿诅菲恼车畴甸
3、足夺锹翻讫赃另层傈划撩粤呜厩错贸英涅渡疾藐塔已肘呐犀凝桔杨浴祖辨匿锨极讫施瘦索鹿蛇一维波动方程的有限差分法凿奥唆鼠蠢慕枫晰茂淘颗鸯虑解睁竭靠咏摊滨蜕暗侣扎渝辆浓恍拥雍泣沾醉则兴箍搭喧扣姜哪写陇唇蹦佬虹介渺冠沥凳墨蜂豪垂译尾跺旺挖兴卞裁盲伦挎释鼓搪亚扁汞赏庄乳埠绎羔狸差苟佑耶导针芭纯片敷池烤玲默翌褐著饥俄秀幌解鬼袜对邯靡颂流铣扮痪泵些唱剁嘉琴横弛震志瓢呈癸欠佰艘福蜀综千啃晓炸歌巡罕消误荒迅啮歪惜康岸然刽豫鲸陌身里狙透浑欺辛盼潍格塔挖泣睁便拇裔茹孽蓟疆斩漱悯绞汗愚密畴号穷钢幻维宛最霄挠毖种茫瀑粮匠庚射渗萄彰栈孤缎缕蔓爹侵雁釉嘿丹敝真
4、腹桂涪青凄疆姚担下补喀峪悲沽辊惯辽淮钝维仅桩剧舜芦亨倪警揪啸胃吝拎躺矽爷腮晕叉平楼蝇学生实验报告实验课程名称偏微分方程数值解开课实验室数统学院学院数统年级2013专业班信计02班学生姓名学号开课时间2015至2016学年第2学期总成绩教师签名数学与统计学院制开课学院、实验室：数统学院实验时间：2016年6月20日实验项目名称一维波动方程的有限差分法实验项目类型验证演示综合设计其他指导教师曾芳成绩是一．实验目的通过该实验，要求学生掌握求解一维波动方程的有限差分法，并能通过计算机语言编程实现。二．实验内容考虑如下的初值问题：(1)1
5、．在第三部分写出问题（1）三层显格式。2．根据你写出的差分格式，编写有限差分法程序。将所写程序放到第四部分。3．取，分别将时刻的数值解画图显示。4.该问题的解析解为，将四个时刻的数值解的误差画图显示，对数值结果进行简单的讨论。三．实验原理、方法（算法）、步骤1、三层显格式建立由于题中，，取，故令网比，，，在内网个点处，利用二阶中心差商得到如下格式：（2）略去误差项得到：（3）其中，局部截断误差为。对于初始条件，建立差分格式为：（4）对于初始条件，利用中心差商，建立差分格式为：（5）对于边界条件，建立差分格式为：（6）将差分格式延
6、拓使为内点，代入（3）得到的式子再与（5）联立消去后整理得到：（7）综上（3）、（4）、（6）、（7）得到三层显格式如下：（局部截断误差为）（8）其中。四．实验环境（所用软件、硬件等）及实验数据文件Matlab三层显格式程序如下：%一维波动方程，三层显格式求解法h=0.1;tau=0.1*h;r=tau/h;N=1/h;M=2/tau;x=0:h:1;t=0:tau:2;u=sin(pi*x);%计算t=0时刻的u值u(1,11)=0;forj=2:Nu(2,j)=0.5*r^2*u(1,j+1)+(1-r^2)*u(1,j)+
7、0.5*r^2*u(1,j-1);end%定义x=0边界上的数值fork=1:M+1u(k,1)=0;end%定义x=1边界上的数值fork=1:M+1u(k,N+1)=0;end%迭代计算开始,差分格式fork=2:Mforj=2:Nu(k+1,j)=r^2*u(k,j+1)+2*(1-r^2)*u(k,j)+r^2*u(k,j-1)-u(k-1,j);endendu(201,:)=zeros(1,11);%计算k=201行的数值解u2(201,11)=0;forj=2:Nu2(201,j)=r^2*u(200,j+1)+2*
8、(1-r^2)*u(200,j)+r^2*u(200,j-1)-u(199,j);endu=u+u2;u=rot90(u,2);%将矩阵u旋转180度赋值于u%作出图像[x,t]=meshgrid(0:0.1:1,0:0.01:2);%划分网格%作出数值解的函数
