初中七年级下册数学基础习题练习：20全等三角形(四)HL.pdf

《初中七年级下册数学基础习题练习：20全等三角形(四)HL.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全等三角形(五)——探索直角三角形全等的条件【教学目标】1．掌握判定直角三角形全等的特殊方法——HL条件．2．能熟练选择判定方法判定两个直角三角形全等．【重、难点】重点：使用“HL”来判断两直角三角形全等．难点：正确区别“HL”与“SAS”．【知识要点】1．已知斜边和一直角边画直角三角形．2．斜边、直角边条件（HL）①内容：有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等．②作用：判定两个直角三角形全等．3．判定两个直角三角形全等的方法．共有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL．判定两个直角三角形

2、全等、必须有一组边对应相等．4．判定两个直角三角形全等时应先考虑利用斜边、直角边条件来证，如不行再考虑用其他四种方法．【典型例题】例1如图1，A、E、F、B四点共线，ACCE，BDDF，AEBF，ACBD，ACFD与BDE全等吗？FABEC（1）例2已知：如图2，ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为AE、F，试判断EB与FC有什么特殊的数量关系？并说明理由．EFBCD（2）第1页共4页例3如图：已知ABAE，BCED，BE，AFCD，F是垂足，试判断CF与

3、DF有什么特殊的数量关系？并说明理由．ABECDF（3）例4如图4，ABC中，ABAC，ADBC于点D，BEAC于E交AD于H，且AEBE，试说明AH2BD．A2EH1BCD（4）全等三角形（五）练习题1．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）．A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条直角边对应相等2．如图5，P到AB、AC的距离PFPE，则PAEPAF的理由是（）．A、HLB、AASC、SSSD、ASA3．如图6中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于

4、E，若AB6cm，则DEB的周长（）．A、5cmB、6cmC、7cmD、8cmCCEDPABAEFB（6）（5）4．在ABC和DEF中，ABDE，AD90，只要再补充条件、或、或,就能说明ABCDEF．第2页共4页5．判定直角三角形全等共有种方法．分别是．6．如图（7），BA∥CD，A90，ABCE，BCED，则CED．根据．7．如图（8），ABDE，垂足分别为B、E，ABAE，ACBADE，ACDADC70，BAD60，则BAE．PDAABBEBOACCDCDE（8）（7）（9）8．如图9，PAP

5、B，ADPC于A，BCPD8于B，AD、BC相交于O，说明OCOD．9．如图示，BDAB于B，DCAC于C，且BDCD，试说明AD平分BAC．C1AD2B10．如图，ACBBDA90，若要使ACBBDA，还需要什么条件？把它们分别写出来（有几种写几种），并写明每一种识别方法的根据．CDAB第3页共4页11．如图所示，ABC，BAC90，ABAC，AE是过A的一条直线，且点B、C在AE的异侧，BDAE于D，CEAE于E，试说明BDDECE．ADBCE全等三角形（五）作业题如图1所示，ABC中，BAC9

6、0，ABAC，AE是过A的一条直线，且点B、C在AE的异侧，BDAE于D，CEAE于E，试说明．（1）BDDECE（2）若直线AE绕A点旋转到如图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？说明理由．（3）若直线AE绕A点旋转到如图3的位置时（BD＞CE），其余条件不变，则BD与DE、CE的关系又怎样？AEDAADEDBCBCBCE（1）（2）（3）第4页共4页