练习题问题详解汇总情况.doc

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1、置信区间4.17某大学为了了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据：3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52.40.53.62.5求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别是90%，95%和99%。4.7已知：，当为0.1、0.05、0.01时，相应的、、。根据样本数据计算得：，。由于为大样本，所以平均

2、上网时间的90%的置信区间为：，即（2.88，3.76）。平均上网时间的95%的置信区间为：，即（2.79，3.85）。平均上网时间的99%的置信区间为：，即（2.63，4.01）。4.18某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，估计误差不超过10%。应抽取多少户进行调查？4.18（1）已知：，，，。总体中赞成该项改

3、革的户数比例的95%的置信区间为：，即（0.51，0.77）。（2）已知：，，。应抽取的样本量为：。5.2一名汽车销售管理者声称其每个月平均销售的汽车数量至少为14辆，反对组织想通过研究知道这一数量是否属实。（1）为解决该组织的疑问，建立合适的原假设和备择假设。（2）当不能拒绝原假设时，该组织会得到什么结论？（3）当可以拒绝原假设时，该组织会得到什么结论?5.2（1）该组织想要证实的假设是“每个月平均销售的汽车数量不足14辆”，所以提出的假设形式为，，。（2）当不能拒绝原假设时，该组织认为没有充分的理由怀疑汽车销售管理者的说法。（3）

4、当可以拒绝原假设时，该组织有充分的统计证据断定汽车销售管理者的声明不真实。5.5某种纤维原有的平均强力不超过6g，现希望通过改进工艺来提高其平均强力。研究人员测得了100个关于新纤维的强力数据，发现其均值为6.35g。假定纤维强力的标准差仍保持为1.19g不变，在5%的显著性水平下对该问题进行假设检验。（1）检验的临界值是多少？拒绝法则是什么？（2）计算检验统计量的值，你的结论是什么？5.5（1）检验的临界值是，拒绝法则是：如果>1.645，就拒绝。（2）检验统计量，所以拒绝原假设，认为新纤维的平均强力超过了6克。5.8某印刷厂旧机器

5、每台每周的开工成本服从正态分布N(100,252)，现新安装了一台机器，观测到它在9周里平均每周的开工成本为75元。假定成本的标准差不变，试问在α=0.01的水平上该厂机器的平均开工成本是否有所下降？5.8建立原假设与备择假设为：，；检验统计量<-2.33，拒绝原假设，认为该厂机器的平均开工成本的确有所下降。5.10一般来说，如果能够证明某部电视连续剧在播出后的前13周中观众的收视率超过了25%，就可以认为它获得了成功。现针对一部关于农村生活题材的电视剧抽选了400个家庭组成一个样本，发现前13周里有112个家庭看过这部电视剧。（1）

6、建立适当的原假设与备择假设。（2）如果允许发生第一类错误的最大概率为0.01，这些信息能否断定这部电视剧是成功的？5.10（1）。如果和都大于等于5。（2）<，不能拒绝原假设，因此没有充分的理由认为这部电视剧是成功的。6.2学生在期末考试之前用于复习的时间和考试分数之间是否有关系？为研究这一问题，一位研究者抽取了由8名学生构成的一个随机样本，得到的数据如下：复习时间（h）2016342327321822考试分数（分）6461847088927277（1）绘制复习时间和考试分数的散点图，判断二者之间的关系形态。（2）计算相关系数，说明两

7、个变量之间的关系强度。6.2（1）散点图如下：从散点图可以看出，复习时间与考试分数之间为正的线性相关关系。（2）利用Excel的“CORREL”函数计算的相关系数为。相关系数，表明复习时间与考试分数之间有较强的正线性相关关系。6.6下面是7个地区2000年的人均GDP和人均消费水平的统计数据：地区人均GDP（元）2264011226345474851544426624549人均消费水平（元）73264490115462396220816082035（1）人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。（

8、2）计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。（3）利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。（4）计算判定系数，并解释其意义。（5）检验回归方程线性关系的显著性（α=0.05）（6）