【优选】五年级上册数学教案-6.3梯形的面积∣人教新课标(2014秋).pdf

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1、《梯形的面积》◆教材分析《梯形的面积》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第六单元的内容。这部分内容是在学生已经掌握了长方形的面积,正方形的面积,平行四边形的面积,三角形的面积等基础上进行教学的。◆教学目标1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导,并能运用公式正确计算梯形的面积;2、通过动手操作、观察、比较,发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;3、掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。来源学科网◆教学重难点◆【教学重点】梯形面积计算公式的推

2、导和运用。【教学难点】理解梯形面积公式的推导过程。◆课前准备◆课件。◆教学过程一、情景引入1、平行四边形、三角形的面积公式是什么?它们的面积公式是怎样推导得到的?学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。2、出示梯形,让学生说出它的上底、下底各是多少厘米,并画出它的高。3、教师导语:我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法,生活中还有很多物体面的形状是梯形,(出示一辆汽车侧面图)如汽车玻璃就是梯形的,那梯形的面积又该如何计算呢?我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算

3、梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题,梯形面积的计算)二、探索新知1、推导公式(1)猜想:让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。(2)操作学具①启发学生思考:你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法,把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗?②学生拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,教师巡回观察指导。③指名学生操作演示。2、学生预设:方法一:把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;方法二:把一个梯形分成两个三角形;方法三:把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。师:刚才同学们用自己的方法将梯

4、形转化成我们学过的图形,利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。教师带领学生共同操作:拿两个完全一样的梯形,先重合,再按住梯形右下角的顶点,使一个梯形逆时针旋转180度,使梯形上、下底成一条走线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成为一个平行四边形为止。[来源学科网]3、观察思考①教师提出问题引导学生观察。A、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?B、每个梯形的面积与拼成的平形四边形

5、的面积有什么关系?4、反馈交流,推导公式①学生回答上述问题。②师生共同总结梯形面积的计算公式。板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。问:梯形的面积公式中“(上底+下底)×高”求的是什么?为什么要除以2?③在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法,如何推导出梯形的面积公式。方法一:梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2。方法二:梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=上底×高+三角形的底×高÷2[来源学#科#网]=(2个梯形上底+三角形底)×高÷2=(梯形上底+梯形下底)×高÷2。④字母

6、表示公式。教师叙述:如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢?三、典题精讲1、我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面积。来源:Z§xx§k.Com]S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷22=10530(m)2、一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图),它们的面积分别是多少?①S=(a+b)h÷2=(40+71)×40÷2=111×40÷22=2220(cm)②S=(a+b)h÷2=(45+65)

7、×40÷2=110×40÷22=2200(cm)来源:Zxxk.Com]四、课堂小结1、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。2、用S表示梯形的面积,用a、b表示梯形的上底和下底,用h表示梯形的高,那么梯形的面积计算公式可以写成:S=(a+b)h÷2。◆教学反思略。

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