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时间：2020-10-20
《矩阵的秩与线性方程组有解的判定ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、矩阵的秩一、矩阵秩的概念二、矩阵秩的求法一、矩阵秩的概念矩阵的秩1.k阶子式显然有：2.最高阶非零子式和秩例1解例2解计算A的3阶子式，例3解问题：经过初等变换矩阵的秩变吗？二、矩阵秩的求法1、初等变换求矩阵秩的方法：把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.2、例2另解显然，非零行的行数为2，此方法简单！例4行初等变换则这个子式便是A的一个最高阶非零子式.4、A可逆A非奇异
2、A
3、0A满秩A的最高阶非零子式为
4、A
5、A的标准形为E.线性方程组有解的判定条件一、线性方程组有解的判
6、定条件1.线性方程组系数矩阵为线性方程组可记为：1)m=n时,A是n阶方阵,若
7、A
8、0,则可用克莱姆法则求解,或用A的逆矩阵表示解.2)对一般的情况如何判定有没有解?有解时如何求解?例1若某方程组经同解变换化为显然，有唯一解.例2若某方程组经同解变换化为显然，无解.例3解方程组解无解.例4解方程组解为方程组的全部解.增广矩阵经行初等变换化为行最简形矩阵，该阶梯形与方程组解的关系：行最简形矩阵中非零行的行数<未知量个数无穷多解该数不为零，无解行最简形矩阵中非零行的行数=未知量个数唯一解1.非齐次线性方程组有唯一解bAx=
9、()()nBRAR==Û()()nBRAR<=Û有无穷多解.bAx=无解bAx=()()BRARÛ2.齐次方程方程组
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