认识一元二次方程课件（新北师大版九年级上）.ppt

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1、1.认识一元二次方程(2)第二章一元二次方程教室地面有多宽幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为１８m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？做一做☞估算一元二次方程的解解：设教室未铺地毯区域的宽为xm,根据题意得你能求出x吗?怎么去估计x呢？(8－2x)(5－2x)=18.5xxxx（8－2x）（5－2x）818m2做一做☞即2x2-13x+11=0.x可能小于0吗?说说你的理由.x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由.因此,x取值的大致范围是:0

2、5这个范围中,x具体的值=?完成下表(取值计算,逐步逼近):做一做☞由此看出,可以使(8－2x)(5－2x)的值为18的x=1.故可知所求的宽为1m.你还有其它求解方法吗?与同伴交流.如果将(8-2x)(5-2x)=18看作是6×3=18.则有8-2x=6,5-2x=3.从而也可以解得x=1.怎么样,你还敢挑战吗?你能总结出估算的方法步骤和提高估算的能力吗?x02.5(8－2x)(5－2x)4000.511.522818104…生活中的数学如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？解：如

3、果设梯子底端滑动xm，根据题意得你能猜得出x取值的大致范围吗?做一做☞72+(x+6)2=102数学化xm8m10m7m6m10m1m即x2+12x-15=0估算一元二次方程的解完成下表(取值计算,逐步逼近):做一做☞x0…x2+12x-15-15…0.511.52-8.75-25.2513你能猜得出x取值的大致范围吗?可知x取值的大致范围是:1

4、-15的值接近0的x为整数的值是x=1;精确到十分位的x的值约是1.2.你能算出精确到百分位的值吗?x……x2+12x-15……1.11.21.31.4-0.590.842.293.76你能行吗观察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：，，，．随堂练习1即x2-8x-20=0.x＋1x＋2x＋3x＋4根据题意，可得方程：.(x＋1)2(x＋2)2＋(x＋3)2(x＋4)2＝＋x2＋一般化你能求出这五个整数分别是多少吗?回味

5、无穷本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了估算一元二次方程ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）近似解的方法；知道了估算步骤:先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近.想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?小结拓展知识的升华独立作业P35习题2.21、2题祝你成功！知识的升华独立作业根据题意,列出方程,并估算方程的解：1.一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？解：设苗圃的宽为xm，则长为(x＋2)m,根据题意得：x(x＋2)＝120.即x2＋2x－120＝0.xx+2120m2根据题意,x的取值范围大致是0

6、下表(在0

7、算,逐步逼近):由此看出,可以使2t2-t-2的值为0的t的范围是1.2