相似多边形及练习

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1、相似多边形、三角形相似多边形　　如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。相似多边形性质相似多边形性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。　相似多边形性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。　　相似多边形性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。　　相似多边形性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。　　相似多边形性质定理5：若相似比为1，则全等　　相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，

2、对应边成比例。　　相似多边形的判定　　对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.　　所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形练习1．两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（）A．B．C．D．2．在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似比为（）A．B．C．2D．3.(1)如图4—8—2，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为（）A.2∶1B.∶1C.∶1D.4∶

3、1图4—8—2图4—8—3(2)如图4—8—3，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2，那么的值为（）A.B.C.D.4.两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为______.5.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝60，CD＝15，E，F分别为AD，BC上一点，且EF∥AB，若梯形DEFC∽梯形EABF，那么EF＝______.6.两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的

4、周长是________.7.已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是____和______。8.把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的________倍.9.如图4—8—1，在ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G交AD于H，则△BEG与△CFG的面积之比是________.图4—8—1图4—8—410.如图4—8—4，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，若S△CAD=3S△ABD，则A

5、B∶AC等于________.11.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝15，CD＝30，点E、F分别为AD，BC上一点，且EF∥AB，若梯形AEFB∽梯形EDCF，试求线段EF的长。12、如图，设O为四边形ABCD的对角线AC上一点，，求证：四边形∽四边形。13、△ABC∽△A′B′C′，,边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20cm，△A′B′C′的面积是64cm2，求：（1）A′B′边上的中线C′D′的长；（2）△A′B′C′的周长（3）△ABC的面积