机械设计优化作业.doc

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1、1、优化概述优化设计是用数学规划理论和计算机自动选优技术的有机结合来求解最优化问题。对工程问题进行优化设计，首先需要将工程问题转化成数学模型，即用优化设计的数学表达式描述工程设计问题。然后，按照数学模型的特点选择合适的优化方法和计算程序，运用计算机求解，获得最优设计方案。2、优化设计与传统设计的比较机械产品设计工作的任务就是使设计的产品既具有优良的技术性能指标，又能满足生产的工艺性、使用的可靠性和安全性要求，且消耗和成本最低等。机械产品的设计，一般需要经过需求分析、市场调查、方案设计、结构设计、分析计算、工程绘图和编制技术文件等一系列工作过程。传统设计方法通常是在调查分析的基础上，参照同类产品

2、，通过估算、经验类比或试验等方法来确定产品的初步设计方案，然后对产品的设计参数进行强度、刚度和稳定性能分析计算，检查各项性能是否满足设计指标要求。如果不能满足要求，则根据经验或直观判断对设计参数进行修改。整个传统设计的过程是人工试凑和定性分析比较的过程。实践证明，按照传统方法得出的设计方案，可能存在有较大改进和提高的余地。在传统设计中也存在“优选”的思想，设计人员可以在有限的几种合格设计方案中，按照一定的设计指标进行分析评价，选出较好的方案。但是由于传统设计方法受到计算方法和条件的限制，设计者不得不依靠经验，进行类比、推断和直观判断等一系列智力工作，这是很难找出最优设计方案的。优化设计理论的研

3、究和应用实践，使传统设计方法发生了根本变革，从经验、感性和类比为主的传统设计方法过渡到科学、理性和立足于计算分析的现代设计方法，机械产品设计正在逐步向自动化、集成化和智能方向发展。3、机械优化设计中的方法3.1一维搜索方法一维搜索方法是机械优化方法中最基本一种优化方法，也是优化方法的基础。其中试探方法和插值方法为主要方法。常见的一维搜索方法有：黄金分割法、裴波纳契法、二次插值法、三次插值法等等。3.2无约束优化方法无约束优化方法是最优化技术中几位重要和基本的内容之一，是求解复杂优化问题的基础。几种典型的无约束优化方法有：最速下降法、牛顿型方法、共轭梯度法、变尺度法、坐标轮换法、鲍威尔法、单纯形

4、法等。3.3约束优化方法机械优化中的大多数问题都属于有约束的，约束优化方法是求解复杂优化问题的重要方法。典型的约束优化方法有方向搜索法、复合形法、可行方向法、惩处函数法、增广乘子法等。约束优化中的直接解法包括随机方向搜索法、复合形法、可行方向法等。它的思路是直接从优化问题的可行域内选择初始点，决定可行搜索方向得到目标函数下降的新点，完成一次迭代后再进行下一次的搜索。直接法原理简单，方法适用。直接法迭代过程无论合适停止都将获得比初始点好的点。约束优化中的间接法有惩处函数法和增广乘子法等。它的基本思路是将约束优化问题中的函数进行特殊加权处理后，和目标函数结合起来，构成一个新的目标函数，即将原来的优

5、化问题转化成一个或者一系列的无约束优化问题，再对新函数进行无约束计算，从而获得原约束优化问题的最优解。间接法可以有效的处理具有等式约束条件的约束优化问题，并且算法的效率和数值计算稳定性很好。但由于加权因子比较难确定，选取不当会影响收敛速度和计算精度，甚至会导致计算失败。3.4多目标函数优化方法多目标优化方法是求解多目标优化问题的重要方法。在机械优化设计中，某个设计并不是只有一项设计指标要求最优化。例如汽车变速箱齿轮常常要求：齿轮质量尽可能小、齿轮抗疲劳点蚀的能力尽可能高、相互啮合的齿轮的弯曲强度尽可能相同、大小齿轮其齿根的磨损量尽可能相同、变速箱中间轴的轴向力尽可能相等、制造成本尽可能低。像这

6、样尽可能达到几个的设计指标的最优化问题，称作多目标函数优化问题。多目标函数优化问题的解决方法很多，其中主要的有两大类，一类是把多目标函数优化问题转化成一个或者一系列单目标函数优化问题求解，以此解作为多目标函数优化问题的解；另一类是直接求出非劣解，然后从中选择较好解。3.5离散变量的优化设计方法离散变量优化方法是指专门研究变量集合中的某些或全部变量自定义在离散值域上的一种数学规划方法。主要离散变量的优化方法有：1按照连续变量处理和修整的优化方法，如凑整解法、拟离散法、离散惩罚函数法；2离散变量随机型优化方法，如离散变量随机实验法、随机离散搜索法；3离散变量搜索优化方法，如启发式组合优化方法、整数

7、梯度法、离散变量复合形法；4其他离散变量优化方法，如非线性隐枚举法、分支定界法、网格法。3.6模糊优化设计模糊优化设计法是将模糊信息和因素量化,建立由模糊约束条件、模糊变量以及模糊目标函数组成的模糊数学模型,再通过从模糊到非模糊的变化来实现模糊数学模型的转化,最终利用优化算法进行求解。4、惩罚函数法惩罚函数法是一种使用很广泛、很有效的求解约束优化问题的间接解法，其特点是基本构思简单，可求解等式约束