资源描述:
《高一必修三用样本的数字特征估计总体的数字特征ppt课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1用样本的数字特征估计总体的数字特征温故知新2、中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.1、众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.3、平均数:一般地,如果n个数,那么,叫做这n个数的平均数。例1:对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2,说出众数,中位数和平均数在上一节抽样调查的100位居民的月均用水量的数据中,我们来求一下这一组样本数据的众数、中位数和平均数3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.4
2、2.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2在上
3、一节抽样调查的100位居民的月均用水量的数据中,我们来求一下这一组样本数据的众数=2.3(t)中位数=2.0(t)平均数=2.0(t)那么,观察这组数据的频率分布直方图,能否得出这组数据的众数、中位数和平均数?众数、中位数和平均数频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)众数在样本数据的频率分布直方图中,就是最高矩形的中点的横坐标。如何在频率分布直方图中估计众数可将众数看作直方图中面积最大长方形的“中心”0.52.521.5143.534.5频率组距2.25如何利用频率分布直方图
4、求众数:00.10.20.30.40.50.60.511.522.533.544.5月均用水量/t频率/组距S1S2S3S4S5S6S7S8S9如何利用频率分布直方图求中位数:S1=0.04<0.5S1+S2=0.04+0.08=0.12<0.5S1+S2+S3=0.04+0.08+0.15=0.27<0.5S1+S2+S3+S4=0.04+0.08+0.15+0.22=0.49<0.52.020.5x解:设中位数为2+x,则一小部分的频率为0.5x,所以:0.49+0.5x=0.5解得:x=0.02所以中位数为2.020.040.
5、080.150.22x是长度0.5是宽度平均数的估值=频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02(t).如何利用频率分布直方图求平均数:00.10.20.30.40.50.60.511.522.533.544.5月均用水量/t频率/组距S1S2S3S4S5S6S7S8S90.50.040.080.150.220.250.140.
6、060.040.02众数:最高矩形的中点的横坐标;中位数:在频率分布直方图中,中位数的左右两边的直方图的面积相等,都为0.5;平均数:每个小矩形的面积乘以中点的横坐标之和知识小结(平均数:每个频率乘以中点的横坐标之和)注:利用直方图求众数、中位数、平均数均为估计值,与实际数据可能不一致.例:某中学举行电脑知识竞赛,现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图,已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05.求:(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数.(
7、2)高一参赛学生的平均成绩.例题讲解又∵第一个小矩形的面积为0.3,∴设中位数为60+x,则0.3+x×0.04=0.5,得x=5,∴中位数为60+5=65.(2)依题意,平均成绩为55×0.3+65×0.4+75×0.15+85×0.1+95×0.05=67,∴平均成绩约为67.x解:(1)由图可知众数为65,应聘者小范这个公司员工收入到底怎样?赵经理我这里报酬不错,月平均工资是3000元,你在这里好好干!第二天,小范哼着小歌上班了.我的工资是1500元,在公司算中等收入我们好几个人工资都是1200元技术员D技术员C深入理解小范在
8、公司工作了一周后平均工资确实是每月3000元,你看看公司的工资报表.经理,你忽悠了我,我已问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过3000元.下表是该公司月工资报表:请观察表中的数据,计算该公司员工的月平均工资是多少?经理是否忽悠了小