绝对值习题精讲答案与解析.doc

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1、绝对值习题精讲答案与解析1、已知m，n为整数，

2、m-2

3、+

4、m-n

5、=0，求m+n的值。解：由绝对值的非负性可知，m-2=0，m-n=0，得：m=2，n=2，求得m+n=42、已知m，n为整数，

6、m-2

7、+

8、m-n

9、=1，求m+n的值。解：由于m，n均为整数，所以

10、m-2

11、与

12、m-n

13、必定一个为0，一个为1，所以需分类讨论。①

14、m-2

15、=0②

16、m-2

17、=0

18、m-n

19、=1

20、m-n

21、=1由这两大类又可分为四小类⑴m-2=0⑵m-2=0m=2,n=1,m+n=3;m=2,n=3,m+n=5;m-n=1m-n=-1⑶m-2=1⑷m-2=-

22、1m=3,n=3,m+n=6;m=1,n=1,m+n=2;m-n=0m-n=03、若

23、x-1

24、与

25、y+2

26、互为相反数，求（x+y）2012。解：

27、x-1

28、+

29、y+2

30、=0，所以

31、x-1

32、=0，

33、y+2

34、=0，所以x=1，y=-2，x+y=-1，所以原式等于1.4、若，求的值。解：a-b<0,所以a-b-5<0;b-a>0,所以b-a+1>0；所以原式=b-a+1+a-b-5=-4.5、若且，化简解：因为，所以a+b<0；因为，所以a、b同号；所以a、b均为负数，且ab>0所以原式化简=-a+b-（a+b）+ab=-2a+ab6、如

35、右图所示，若的绝对值是的绝对值的倍，则数轴的原点在C、D点．（填“”“”“”或“”）7、化简解：零点值：当x=a时，

36、x-a

37、=0，此时a是

38、x-a

39、的零点值零点分段讨论的步骤：①找零点②画数轴分区间③定符号去绝对值符号．即先令各绝对值式子为零，求得若干个绝对值为零的点，在数轴上把这些点标出来，这些点把数轴分成若干部分，再在各部分内化简求值．Ⅰ找零点x+5=0，x=-5；2x-3=0，x=1.5.所以零点分别是-5、1.5.Ⅱ画数轴分区间Ⅲ定符号去绝对值符号①当x≦-5时，原式等于-（x+5）+（3-2x）=-3x-2①当-5

40、≦1.5时，原式等于x+5+3-2x=8-x②当x>1.5时，原式等于x+5+2x-3=3x+2-3x-2（x≦-5）综上所述原式=8-x（-51.5）8、化简

41、x+1

42、-

43、x-2

44、9、化简

45、1-a

46、+

47、2a+1

48、+

49、a

50、解：①当x≦-0.5时，原式等于1-a-（2a+1）-a=-4a②当-0.51时，原式等于-（1-a）+（2a+1）+a=4a-4a（x≦-0.5）综上所述原式=2（-0

51、.51）10、化简

52、

53、x-1

54、-2

55、+

56、x+1

57、解：①当x≦-1时，原式等于-x-1-x-1=-2x-2②当-13时，原式等于x-3+x+1=2x-2②-2x-2（x≦-1）综上所述原式=2x+2（-13）11、如果有理数，，满足，，，求的值。解：13=

58、a-b-d

59、≦

60、a-2b

61、+

62、b-d

63、≦6+7=13所以=1312、已知、、、是有理数，满足，

64、，且，则。解：25=

65、a-b-c+d

66、≦

67、a-b

68、-

69、c-d

70、≦9-（-16）=25所以25