梁板结构习题解答.pdf

《梁板结构习题解答.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、梁板结构习题解答同济大学苏小卒题2-1两跨连续梁如图所示，梁上作用集中荷载G=40kN，集中可变荷载设计值Q=80kN，试求：（1）按弹性理论计算的弯矩包络图；（2）按考虑塑性内力重分布，中间支座弯矩调幅20%后的弯矩包络图。题2-1图[解]：（1）按弹性理论计算的弯矩包络图查表计算得AB梁各控制截面弯矩示于表。恒载：GL=40*6=240kNm支座B：-0.333*240=-79.92跨中左：0.222*240=53.28跨中右：80-79.92*2/3=26.72活载在左跨：支座B：-0.167*48

2、0=-80.16跨中左跨中右支座B恒载53.2826.72-79.92活载满布106.5653.44-159.84活载在左跨133.28106.56-80.16活载在右跨-26.72-53.44-80.16Mmax186.56133.28-79.92Mmin26.56-26.72-239.76弯矩包络图：题2-1弹性弯矩包络图恒300恒+活满200恒+活左100恒+活右0012弯矩(kNm)-100-200梁轴-300（2）按考虑塑性内力重分布，中间支座弯矩调幅20%后的弯矩包络图：调幅只影响“恒+活满”

3、。300200100恒恒+活满0恒+活左-100012恒+活右-200-300#题2-2设习题2-1梁的截面尺寸为h=600mm，b=250mm，混凝土强度等级为2C30，纵筋为HRB335级（II级钢，fy=300N/mm），若中间支座截面负弯矩和跨中正弯矩配筋均为4φ25，试求：（1）按弹性理论计算梁所能承受的G和Q；（2）按考虑塑性内力重分布计算梁所能承受的G和Q。解：解不唯一，依赖Q与G之比。现假定活载满布，只求G与Q之和。（1）按弹性理论计算梁所能承受的G和Q：2As=As’=1963mm极限抵

4、抗弯矩Mu=1963*300*(565-35)=312117000Nmm=312.12kNm支座弯矩：0.333(G+Q)L=Mu，G+Q=312.12/6/0.333=156.22kN（2）按考虑塑性内力重分布计算梁所能承受的G和Q跨中左与支座B均达Mu，有简支梁弯矩=2(G+Q)=Mu/3+Mu=4Mu/3，G+Q=2*312.12/3=208.08kN#题2-3某双向楼盖如图所示，混凝土等级为C25，梁沿柱网轴线设置，板厚h=110mm，柱网尺寸为5.7m×5.7m。楼面永久荷载（包括板自重）标准值

5、为223kN/m，可变荷载标准值为4.0kN/m。梁与板整浇，截面尺寸为300mm×600mm。试用弹性理论确定中区格A、边区格B、角区格C的内力并计算配筋。（ν=0.2）yx题2-3图解：（1）跨中弯矩活载在A、C区格A区格：对称载g+q/2下四边固定，反对称载q/2下四边简支ν=0时，查p391表C-8（四边固定）和p389表C-5（四边简支）22mx0=my0=0.0176(g+q/2)L+0.0368q/2*L=0.0176*(1.2*3+1.4*2)*5.7^2+0.0368*1.4*2*5.7

6、^2=7.0074kNm/mν=0.2时，mx=my=7.0074+0.2*7.0074=8.4089C区格：对称载g+q/2下两边简支两边固定，反对称载q/2下四边简支ν=0时，查p391表C-9（两边简支两边固定）和p389表C-5（四边简支）22mx0=my0=0.0234(g+q/2)L+0.0368q/2*L=0.0234*(1.2*3+1.4*2)*5.7^2+0.0368*1.4*2*5.7^2=8.2135kNm/mν=0.2时，mx=my=8.2135*(1+0.2)=9.8562活载在

7、B区格B区格：对称载g+q/2下一边简支三边固定，反对称载q/2下四边简支ν=0时，查p392表C-10（一边简支三边固定）和p389表C-5（四边简支）22mx0=0.0227(g+q/2)L+0.0368q/2*L=0.0227*(1.2*3+1.4*2)*5.7^2+0.0368*1.4*2*5.7^2=8.0679kNm/m22my0=0.0168(g+q/2)L+0.0368q/2*L=0.0168*(1.2*3+1.4*2)*5.7^2+0.0368*1.4*2*5.7^2=6.8411kNm

8、/mν=0.2时，mx=8.0679+0.2*6.8411=9.4361my=0.2*8.0679+6.8411=8.4547（2）支座弯矩活载满布。A区格：四边固定2mx’=mx’’=my’=my’’=-0.0513(g+q)L=-0.0513*(1.2*3+1.4*4)*5.7^2=-15.3340B区格：一边简支三边固定mx’=mx’’=-0.0600*(1.2*3+1.4*4)*5.7^2=-17.9345my’=-0