傅里叶分解与合成实验.ppt

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1、傅里叶分解与合成姓名：xxx学号：xxx指导教师：xxx实验名称实验原理一实验原理任何具有周期为T的波函数f(t)都可以表示为三角函数所构成的级数之和，即：其中：T为周期，为角频率。第一项为直流分量。一实验原理所谓周期性函数的傅里叶分解就是将周期性函数展开成直流分量、基波和所有ｎ阶谐波的迭加。一实验原理此方波为奇函数，它没有常数项。数学上可以证明此方波可表示为：一实验原理一实验原理我们用RLC串联谐振电路作为选频电路，对方波或三角波进行频谱分解。在示波器上显示这些被分解的波形，测量它们的相对振幅和频率。这是一个简单的RLC

2、电路，其中R、C是可变的。L取0.1H，R取30当输入信号的频率与电路的谐振频率相匹配时，此电路将有最大的响应。波形分解的RLC串联电路实验仪器二实验仪器傅里叶分解合成仪0.1H标准电感十进式电容箱实验步骤三实验步骤A、方波的傅里叶分解1、求RLC串联电路对1KHz，3KHz，5KHz正弦波谐振时的电容值C1、C3、C5，并与理论值进行比较。2、将1KHz方波进行频谱分解，测量基波和n阶谐波的相对振幅和相对相位。3、不同频率电流通过电感损耗电阻的测定。4、相对振幅测量时，系统误差的校正。可用分压原理校正。三实验步骤B、傅里

3、叶级数合成：(1)用李萨如图形反复调节各组移相器1KHz、3KHz、5KHz、7KHz正弦波同位相。调节方法是示波器X轴输入1KHz正弦波：而Y轴输入1KHz、3KHz、5KHz、7KHz正弦波在示波器上显示如下波形时：(3)将1KHz、3KHz、5KHz、7KHz正弦波逐次输入加法器，观察合成波形变化，最后可看到近似方波图形。(2)调节1KHz、3KHz、5KHz、7KHz正弦波振幅比为1:1/3:1/5:1/7此时，基波和各阶谐波初相位相同。也可以用双踪示波器调节1KHz、3KHz、5KHz、7KHz正弦波初相位同相。

4、实验结果四实验结果(1)实验调节的波形如下图所示1KHz的正弦波3KHz的正弦波5KHz的正弦波四实验结果(2)对应的李萨如波形如下图所示1KHz的正弦波对应的李萨如3KHz的正弦波对应的李萨如5KHz的正弦波对应的李萨如四实验结果(3)1KHz正弦波与3KHz正弦波叠加波形(4)1KHz，3KHz，5KHz正弦波叠加波形结果分析五结果分析通过傅里叶分解合成仪将频率为1KHz、3KHz、5KHz的正弦波按照一定的相位关系和振幅比进行叠加，能够实现方波的合成。根据实验数据，可以得到以下结论：（1）基波上迭加谐波越多，合成波形

5、越趋近于方波。（2）迭加谐波越多，合成波前沿、后沿越陡直。（3）谐波的振幅逐阶递减，阶数越高，振幅越小。阶数越高的谐波对周期信号的形成影响越小。采用RLC选频电路对方波信号进行傅里叶分解，测得基波和各谐波的频率比为1:3:5…，振幅比为1:1/3:1/5…，基波和各谐波同相位。反之，利用傅里叶分解合成仪将满足上述条件的正弦波进行傅里叶叠加，可形成方波。学习感想及课程建议学习感想及课程建议1、学习感想在实验过程中学到的知识在实验过程中遇到困难怎么解决在实验过程中。。。。。。2、课程建议实验的时间安排实验的讲解实验的。。。。。

6、。