农村常见实物、图.ppt

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1、农村常见实物、图形面积与体积的测算粮仓类农村实物表面积的测算例1：某村民用铁皮做一个粮囤，如图所示：粮囤的底面半径为3米，高为3米，上半部分的轴截面是等腰直角三角形，问做这个粮囤需要多少铁皮？（精确到0.1)解：根据题意得：AB=6SA2+SB2=AB2=36且SA=SB所以2SA2=36SA2=18SA=4.23圆锥的侧面积为：3.14×3×2×4.23÷2=39.85（平方米）3m圆柱的侧面积为：2×3.14×3×3=56.52（平方米）所以粮囤的表面积为：39.85+56.52=96.37（平方米）

2、答：做这个粮囤需要96.37平方米的铁皮。例2：张大娘家建了一座民房，长17米，宽6米，高3.5米，留2.2m×1.5m的门三个，2米见方的窗三个，现在要用白色涂料粉刷墙和天花板，如果每平方米需工料费2元，粉刷这座民房，张大娘需要准备工料费一共多少元？解：需要粉刷的总面积为：17×6+17×3.5×2+6×3.5×2-2.2×1.5×3-2×2×3=102+119+42-9.9-12=241.1(平方米)需要准备工料费为：241.1×2=482.2（元）答：张大娘需要准备工料费一共482.2元。例3：乡政

3、府会议室大厅有4根长方体柱子，它的底面是边长为4分米的正方形，柱子高3米，把这4根柱子涂上油漆，涂漆的面积是多少？解：每个柱子底面周长为：0.4×4=1.6（米）4根柱子的侧面积为：1.6×3×4=19.2（平方米）所以涂漆的面积为：19.2平方米答：涂漆的面积为19.2平方米。例4：一个圆柱形无盖的铁皮水桶，底面直径是60厘米，高是40厘米，为了防止生锈，要在水桶的里外两面都涂上防锈漆，涂油漆的面积是多少平方米？（铁皮的厚度不计，得数保留一位小数。）解：本题是求表面积的两倍r=30cmh=40cm圆桶的

4、表面积为2×3.14×30×40+3.14×302=10362（平方厘米）涂油漆的面积是：2×10362=20724（平方厘米）≈2.1（平方米）答：涂漆的面积为2.1平方米例5：李伯伯家用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？如果圆柱形粮囤高为2米，需要准备多大面积的席子？解：Ⅰ、圆的半径为18.84÷2÷3.14=3(m)这个粮囤的占地面积为：3.14×3×3=28.26（平方米）Ⅱ、席子的面积为2×18.84=37.68（平方米）答：这个粮囤占地面积是28.26平方

5、米，席子的面积为37.68平方米。例6：某个村办工厂欲制作圆锥形容器，已知容器的底面周长为58厘米，高为20厘米，要制作30个这样的容器至少要用多少平方厘米的铁皮？（结果精确到0.1厘米）解：因为容器的底面周长为58厘米所以根据圆的周长公式得：r=58÷2÷3.14≈9.2(cm)因为圆锥母线L==≈22.0(cm)所以根据圆锥侧面积公式得答：要制作30个这样的容器至少需要19140平方厘米铁皮58×22.0÷2×30=19140（平方厘米）例7：农场要建造一个装稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，计

6、划圆柱底面的周长是62.8米，高是2米，圆锥的高是1.2米，需要多大面积的材料建造这个粮囤？这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？（保留一位小数）解：1、底面的半径为62.8÷3.14÷2=10(m)圆柱的表面积=62.8×2=125.6（平方米）圆锥的表面积=3.14×10×2××≈316.3（平方米）粮囤的底面积=3.14×102=314（平方米）建造这样的粮囤需要材料125.6+316.3+314=755.9（平方米）2、圆柱的体积=3.14×102×2=

7、628（立方米）圆锥的体积=3.14×102×1.2÷3=125.6(立方米)粮囤的容积=628+125.6=753.6（立方米）3、装稻谷吨数=500×753.6=376800（千克）=376.8（吨）答：建造这样的粮囤需要材料755.9平方米，这个粮囤能装稻谷753.6立方米，这个粮囤能装稻谷376.8吨。面积中的优化设计利用均值定理求最值：（1）两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数各是多少？分析：将两个自然数的和是15的所有情况都列出来，考虑到加法与乘法都符合交换律，有下面7种情

8、况：15=1+14，1×14=14；15=2+13，2×13=26；15=3+12，3×12=36；15=3+11，4×11=44；15=5+10，5×10=50；15=6+9，6×9=54；15=7+8，7×8=56.通过分析可知把15分成7与8之和，这两个数的乘积最大。（2）两个自然数的积是36，这两个自然数是什么值时，他们的和最小？分析：36的约数从小到大依次是1,2,3,4,6,9,12,18,36.所以，两个自然数的