八年级数学鲁教版正方形的性质与判定同步练习2.docx

《八年级数学鲁教版正方形的性质与判定同步练习2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正方形的性质与判定（一）选择题1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直2．下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形B．一条对角线平分一组对角的矩形C．对角线相等的棱形D．对角线互相垂直的矩形3．在平行四边形、菱形、矩形、正方形中能够找到一点，使该点到各边的距离相等的图形是（）A．平行四边形、菱形B．菱形、矩形C．菱形、正方形D．矩形、正方形4．正方形的对角线长为a，则它的两条对角线的交点到它的一边的距离为（）a2a2aD．22aA．2B．2C

2、．45．如图，已知：正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向CD两侧作等1边三角形PCD和等边三角形QCD，那么PQ的长为（）3323A．2B．33C．3D．63图1图26．如图2，正方形ABCD中，CEMN，MCE35，那么ANM的度数为（）A．35B．45C．55D．657．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直平分C．四条边相等D．一条对角线平分一组对角8．下列命题中，假命题是（）A．四个内角都相等的四边形是矩形B．四条边都相等的平行四边形是正方形C．既是菱形又是矩形的四边形是正方形D．对角线互相垂直的平行四

3、边形是菱形9．如图3，E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则ADE等于（）图3A．70B．72.5C．75D．77.510．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（）A．ACBD，AB//CDB．AD//BC，ACC．AOBOCODO，ACBDD．AOCO，BODO，ABBC（二）填空题1．若正方形对角线的长为6cm，则它的边长是______cm。2．在正方形ABCD中，E、F、G分别是BD、BC、CD上一点，它们与顶点C组成一个矩形EFCG，若正方形ABCD的周长是4cm，则矩形EFCG的周长是____

4、__cm。3．以正方形ABCD边AB为边作等边△ABE，则DEC_________。4．正方形的两条对角线___________，并且互相____________，每条对角线平分一组____________。5．有一组邻边相等的_____________形是正方形，有一个角是直角的___________形是正方形．6．边长为a的正方形，在一个角上剪掉一个边长为b的小正方形，则所剩图形的周长是______________。7．正方形ABCD中，AB2，AC，BD交于O，则△AOB的周长为__________，△AOB的面积为__

5、__________。（三）解答题1．如图1，矩形ABCD中，BE平分ABC，EFBC于F。求证：四边形ABFE是正方形。图12．如图2，已知G是正方形ABCD的边AB上的任意一点，直线EFDG交DA、CB于E、F。求证：EFDG。图23．如图3，O为正方形ABCD对角线的交点，E是OA上任意一点，CFBE于点F，且交BD于点G，求证：OEOG。4．如图4，△ACG是直角三角形，ACG90，分别以AC，GC为边作正方形ACHK和CBFG，求证：AGBH。图3图45．如图5，已知在正方形ABCD中，E为B

6、D上一点，AE的延长线交CD于H，交BC的延长线于F，G为FH的中点，求证：ECGC。6．如图6，在正方形ABCD的各边上截取AEBFCGDH，连结AF，BG，CH，DE。依次相交于点N，P，Q，M，求证：四边形MNPQ是正方形。图5图67．如图7，E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC上的点，EF//AC，G在DA的延长线上，且AGAD，GE的延长线交DF于H，求证HADA。图78.在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当

7、∠BED=120°时，求∠EFD的度数．AFDEEBCBC参考答案（一）选择：1．D2．A3．C4．C5．B6．C7．A8．B9．C10．C（二）填空：1．322．23．30或1504．相等；垂直平分；对角．矩形；菱形6．4a7．22；15（三）解答：1．略2．过E作EHBC于H，易证△DAG≌△EHF，于是EFDG3．〔提示：先证OCGOBE，再证△COG≌△BOE，所以OEOG。〕4．〔提示：证△ACG≌△HCB，所以AGBH。〕5．〔提示：先证DAEDCE，因为DAFF，所以DCEF，因为CG是Rt△CHF斜边上的中线，所以CGGH。所以H

8、CGCHG。因为FCHG90。所以ECHHCG90。所以ECGC。〕6．〔提示：△AED≌△BFA≌△CGB≌△DHC，△AEM≌△BF