计算机图像与机器视觉作业

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1、第一部分文献翻译MITSUBISHIELECTRICRESEARCHLABORATORIES三菱电子研究实验室Bethefreeenergy,Kikuchiapproximations,andbeliefpropagationalgorithms贝特自由能量，菊池近似与BP算法AbstractThisisanupdatedandexpandedversionofTR2000-26,butitisstillindraftform.Beliefpropagation(BP)wasonlysupposedt

2、oworkfortree-likenetworksbutworkssurprisinglywellinmanyapplicationsinvolvingnetworkswithloops,includingturbocodes.However,therehasbeenlittleunderstandingofthealgorithmorthenatureofthesolutionsitfindsforgeneralgraphs.摘要本文是TR2000-26版本的更新和扩展，但仍然是一个草案。BP算法被

3、认为只能在在树形网络中使用，但是却在别的应用领域如环形网络及Trubo码中表现十分优异。然而，我们对于算法或者是解决一般问题的方法的本质知之甚少。WeshowthatBPcanonlyconvergetoastationarypointofanapproximatefreeenergy,knownastheBethefreeenergyinstatisticalphysics.ThisresultcharacterizesBPfixed-pointsandmakesconnectionswithvar

4、iationalapproachestoapproximateInference.我们知道置信传播算法只能收敛到一个近似自由能量的固定点，在统计物理中被称为贝特自由能。这个结果表征了置信传播算法的固定点并且将变分方法与近似推理关联起来。Moreimportantly,ouranalysisletsusbuildontheprogressmadeinstatisticalphysicssinceBethe’sapproximationwasintroducedin1935.Kikuchiandother

5、shaveshownhowtoconstructmoreaccuratefreeenergyapproximations,ofwhichBethe’sapproximationisthesimplest.Exploitingtheinsightsfromouranalysis,wederivegeneralizedbeliefpropagation(GBP)versionsoftheseKikuchiapproximations.Thesenewmessagepassingalgorithmscanb

6、esignificantlymoreaccuratethanordinaryBP,atanadjustableincreaseincomplexity.WeillustratesuchanewGBPalgorithmonagridMarkovnetworkandshowthatitgivesmuchmoreaccuratemarginalprobabilitiesthanthosefoundusingordinaryBP.更为重要的是，自从1935年发现贝特近似方法，我们的分析让我们在统计物理学中获得

7、进展。菊池和其他人已经展示了如何建立更精确的自由近似能量，其中贝特近似是最简单的方法。基于我们之前的分析，我们得到了这些菊池近似的广义置信传播算法。在复杂度可向上调节的情况下，这些新的消息传递算法比普通置信传播算法更加精确。我们解释了这样一个在网格马尔科夫网络上的新广义置信传播算法，并且展示了它比普通置信传播算法可以给出更多更为精确的边缘概率。1引言原有的比如Pearl引入的置信传播算法的确可以在树状图模型中传递正确的边缘概率。对于一般的环形网络，这种情形变的更加不明朗。一方面，一些研究者已经证明将置

8、信传播算法应用在环形网络中会有好的表现。一个戏剧性的例子就是Turbo码的香农极限，其解码算法相当于环形图中的置信传播算法。其他成功的例子包括置信传播算法在机器视觉问题及医药诊断建议方面的成功应用。另一方面，对于其他环形图来说，置信传播算法可能给出不好的结果或者不能传递。对于一般图而言，很少人理解了近似置信传播算法代表代表什么以及它将可能怎样发展。本文的目的就是理解它并且在此基础上引入一组新的算法。置信传播算法在原有的信息传播算法中发展最快，它可以给出与