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1、主题课题：两个原理和排列知识内容：1、分类计数原理和分步计数原理2、排列、排列数概念3、排列数的计算公式4．排列应用题能力目标：1、通过两个原理的学习，培养学生的解决实际问题的能力；2、通过排列的学习，可以迁移知识，更好的运用两个原理，并能解决稍复杂的数学问题。3、培养学生的分析问题能力、解决问题的能力。数学思想：转化思想情感与价值观：1、通过两个原理和排列的学习，加深数学与生活的联系，使数学更接近生活，增加了学生学习数学的兴趣。2、学生通过转化思想的运用和分析问题能力的提高，培养了良好的思维习惯和严谨的学风。重点：1、两个原理的理解与应用；2排列概
2、念的理解与应用；难点：实际问题的分析时间分配：第一课时：两个原理周五第二课时：两个原理的应用周六第三课时：排列、排列数周一第四课时：排列的简单应用（一）周二第五课时：排列应用（二）周三第六课时：综合练习周四作业分配：练习册习题处理具体内容：第一课时：两个原理一．知识讲解：1．分类计数原理(加法原理)：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法，……，在第n类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有种不同的方法2．分步计数原理(乘法原理)：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二
3、步有种不同的方法，……，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有种不同的方法3．强调知识的综合是近年的一种可取的现象．两个原理，可以与物理中电路的串联、并联类比．两个基本原理的作用：计算做一件事完成它的所有不同的方法种数两个基本原理的区别：一个与分类有关，一个与分步有关；加法原理是“分类完成”，乘法原理是“分步完成”一．例题讲解：例1书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？例2一种号码拨号锁有4
4、个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这4个拨号盘可以组成多少个四位数号码？例3．要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有多少种不同的选法？三．作业：练习册课时作业33课时。第二课时：两个原理的应用一．例题讲解：例1在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有多少种?共有45+45=90种不同取法.例2在1～20共20个整数中取两个数相加,使其和大于20的不同取法共有多少种?解:共有10+9+9+…+2+2+1+1=100种.例3如图一,要给①,②,③,④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多
5、次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种数为()A.180B.160C.96D.60①③④②①②③④④③②①图一图二图三若变为图二,图三呢?(240种,5×4×4×4=320种)例4如下图,共有多少个不同的三角形?解:所有不同的三角形可分为三类”第一类:其中有两条边是原五边形的边,这样的三角形共有5个第二类:其中有且只有一条边是原五边形的边,这样的三角形共有5×4=20个第三类:没有一条边是原五边形的边,即由五条对角线围成的三角形,共有5+5=10个由分类计数原理得,不同的三角形共有5+20+10=35个.例575600有多少个正约数?有多少个
6、奇约数?解:75600的约数就是能整除75600的整数,所以本题就是分别求能整除75600的整数和奇约数的个数.由于75600=24×33×52×7(1)根据分步计数原理得约数的个数为5×4×3×2=120个.(2)奇约数中步不含有2的因数,因此75600的每个奇约数都可以写成的形式,同上奇约数的个数为4×3×2=24个.二、课堂练习：1.用1,2,3,4,5可组成多少个三位数?(各位上的数字允许重复)2.用数字1,2,3可写出多少个小于1000的正整数?(各位上的数字允许重复)3.集合A=｛a,b,c,d,e｝,集合B=｛1,2,3｝,问A到B的不
7、同映射f共有多少个?B到A的映射g共有多少个?4.将3封信投入4个不同的邮筒的投法共有多少种?5.求集合｛1,2,3,4,5｝的子集的个数答案：1.5×5×5×5=6252.3+32+33=393.35,534.435.32个.三．作业：课时作业第34课时第三课时：排列、排列数一．知识讲解：1．排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相
8、同2．排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示
