五年级奥数A版第4周-长方形、正方形的面积ppt课件.ppt

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1、长方形、正方形的面积五年级奥数—第4讲1公式：长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长在平时的学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目。这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。2王牌例题1已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？分析与解从图中可以看出，大正方形的面积比小正方形的面积大出的40平方厘米，可以分成三部分，其中A

2、和B的面积相等。因此，用40平方厘米减去阴影部分的面积，再除以2就能得到长方形A和B的面积，再用A或B的面积除以2就是小正方形的边长。求到了小正方形的边长，计算大、小正方形的面积就非常简单了。（40-2×2）÷2÷2=9（厘米）9×9=81（平方厘米）9+2=11（厘米）11×11=121（平方厘米）3练习1一.有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。24+2+2=24(厘米）24x2x2=96（平方厘米）15x2x2=60（平方厘米）96+60=156（平方厘米）4王牌例题2一个大长方形被两条平行于

3、它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。因为AE×CE=6，DE×EB=35，把两个式子相乘AE×CE×DE×EB=35×6，而CE×EB=14，所以AE×DE=35×6÷14=15。方法2：这样一个长方形被两条线分成四个长方形，两组对着的两个小长方形相乘相等：6×35=14×？则？=6×35÷14=155练习2：练习2一.下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。32x30÷24=960÷24=40（平方厘米）6二.

4、下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。15x24÷45=360÷45=8（平方厘米）12x24÷8=288÷8=36（平方厘米）7三.下图中阴影部分是边长5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形的面积。边长：5+8+8=21（厘米）面积：21x21=441（平方厘米）8王牌例题3把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？【思路导航】我们可以把小正方形移至大正方形里面进行分析。两个正方形的面

5、积差40平方分米就是图中的A和B两部分，如图。如果把B移到原来小正方形的上面，不难看出，A和B正好组成一个长方形，此长方形的面积是40平方分米，长20分米，宽是40÷20=2（分米），即大、小两个正方形的边长相差2分米。因此，大正方形的边长就是（20+2）÷2=11（分米），面积是11×11=121（平方分米）。92.一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米？（95-5x5）÷（5+5）=（95-25）÷10=70÷10=10（厘米）10x10=100（平方厘米）103.有一个正方形草

6、坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米。求草坪的面积。（80-1x1x4）÷4÷1=（80-4）÷4÷1=76÷4=19（米）19x19=361（平方厘米）11王牌例题4有一个正方形ABCD如下图，请把这个正方形的面积扩大1倍，并画出来。【思路导航】由于不知道正方形的边长和面积，所以，也没有办法计算出所画正方形的边长或面积。我们可以利用两个正方形之间的关系进行分析。以正方形的四条边为准，分别作出4个等腰直角三角形，如图中虚线部分，显然，虚线表示的正方形的面积就是原正方形面积的2倍。12练习41.四个完全一样的长方形和一个小正方形

7、组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积分别是49平方米和4平方米，求其中一个长方形的宽。（7-2）÷2=5÷2=2.5（米）132.正图的每条边都垂直于与它相邻的边，并且28条边的长都相等。如果此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面积是多少？2x2=4（平方厘米）4x25=100（平方厘米）14王牌例题5一个长方形如果宽不变，长增加6米，面积就增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来有多少平方米？【思路导航】根据“宽不变，长增加6米，面积就增加30平方米”可以求出宽是30÷6=5(米)，根据“长不变，宽增

8、加3米，面积就增加24平方米”可以求出长是24÷3=8（米）。这个长方形原来的面积就是5×8=40（平方米）151.有一个周长是72厘米