电源电动势和内阻实验方法归类例析

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1、追踪高考新热点，赏析创新思维美——测电源电动势和内阻实验方法归类例析华中师范大学考试科学研究中心漆应该　总策划王后雄电学实验成为当今高考实验题首选素材已是不争的事实．测定电源电动势和内阻是高中物理学生分组实验中的重要实验之一．最近十年的高考中，本实验命题数至少高达9道，足见其重要性，可以说本实验既是一个长线的又是一个热点的问题．教材中测定电源电动势和内阻的实验是运用电流表和电压表等实验器材完成的．而2006年教育部考试中心颁发的《物理考试大纲》将原“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”改为“测定电源的电动势和内阻”．虽然只删减几个字，但这预示高考中该实验的方法不

2、再拘泥于课本，要创新、要多样化．这对我们的能力要求将更高．下面我们就将中学阶段完成这一实验的多种方法加以归类例析，其中有基本的方法，更有创新的方法，从中可以欣赏到创新思维的美妙！一、伏安法（U-I法）图1这是课本上提供的常规方法，基本原理是利用全电路欧姆定律，即U=E-Ir，测出路端电压及电路中的总电流，用解方程组的办法求出电动势和内阻．原理图如图1所示，实验基本器材为电压表和电流表．改变不同的R值，即可测出两组不同的U和I的数据，有E=U1+I1r①，E=U2+I2r②由①②式得：E=，r=．图2多测几组U、I数据，分别求出每组测量数据对应的E，r值，最后求出平均值

3、．还可以用图象确定电池的电动势和内电阻．由U=E-Ir知，对于确定的电池，E，r为定值，U是I的一次函数，U与I的对应关系图象是一条直线．其图象持点有：①当I=0时，U=E，这就是说，当外电路断路时，路端电压等于电源电动势．所以反映在U-I图线上是图线在纵轴U上的截距(等于电源的电动势E)．如图2．②当R=0时，U=0，这时I=I短=．即是，当电源短路时，路端电压为零．这时电路中的电流并不是无穷大，而是等于短路电路I短．反映在U-I图线上是图线在横轴I上的截距(等于I短)，如图2所示．根据I短=，可知r=．这样，从图中求出E和I短，就能计算出r．对于r=，对比图线可以

4、看出，实际上就是U-I图线斜率的大小(斜率取绝对值)．所以求电源内阻r变成了求图线斜率的大小．图3由于实际实验中数据采集范围的限制以及作图的规范，使得这个实验的U-I图线的纵轴起点一般并不是零，因为若不这样取法将会使全图的下半部变为空白，图线只集中在图的上面的部分，它既不符合作图要求，又难找出图线与横轴的关系．一般说来纵轴的起点要视电压的实验值(最小值)而定，但图线与横轴的交点不再是短路电流了．常在这里设考点，值得引起注意．这样一来就不能从图线上得到短路电流I短．在这种情况下一般是从图线上任取两点A、B，利用A、B两点的数值求得图线的斜率以获得电源电阻r的值．如图3所

5、示．r的数值应是r=当然，也可以是r=其中U0是纵轴的起点值，I0是此时横轴的截距．注意，这里的I0并不是短路电流I短．【例1】在做测量干电池的电动势和内电阻的实验时，备有下列器材供选用：A．干电池一节(电动势约1.5V)B．直流电流表(量程0~0.6~3A，0.6A挡内阻0.10，3A挡内阻0.025)C．直流电压表(量程0~3~15V，3V挡内阻5k，15V挡内阻25k)D．滑动变阻器(阻值范围0~15，允许最大电流1A)E．滑动变阻器(阻值范围0~1000，允许最大电流0.5A)F．开关G．导线若干根H．电池夹(1)将按本实验要求选定的器材(系统误差较小)，在下

6、图4所示的实物图上连线．图4(2)如图5所示，电流表指针停止在下图(1)所示位置，量程取0.6A挡时读数为______；量程取3A挡时读数为_______．电压表指针停在图(2)所示位置，量程取3V挡时读数为______；取量程为15V挡时读数为______．图6图5(3)根据实验记录，画出的U-I图象如图6所示，可得待测电池的内电阻r为_______W．【解析】本例是典型的U-I法测电源电动势和内电阻，且运用图象处理数据．(1)连接图如图7所示．图7由于电路中的电压为1.5V，电路中的电流不超过0.6A，因此，电压表应选0~3V量程，电流表应选择0~0.6A量程．为

7、了使电流值可调范围大一些，滑动变阻器应选择0~15W，为了减小误差，采用电流表内接法．(2)电流表读数在0.6A挡时，I=0.280A，在3A挡时，I=1.40A，电压表读数在3V挡时，U=1.30V，在15V挡时，U=6.50V．组别I(A)U(V)10.121.3720.201.3230.311.2440.321.1850.501.1060.571.05(3)r==W=0.69W．【点评】本例采用的是电流表内接的U-I法，但有系统误差，如图8所示，这是由于电压表的分流IV，使电流表示值I小于电池的输出电流I真，I真=I+IV，而IV=，显见U越大