实际问题与一元一次方程配套工程ppt课件.ppt

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1、第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（1）义务教育教科书数学七年级上册配套问题一元一次方程的应用一、复习与回顾问题:之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并答话.二、应用与探究列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000＝1200x＝2000(22－x)人数和为22人22﹣x例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要

2、配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？螺母总产量是螺钉的2倍解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，110－5x＝6x，x＝10.22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.归纳方法——配套问题1、设未知数分配劳力或材料。2、找出需要配套的两个量之间的等量关系(倍数关系)，根据等量关系列方程。课堂练习练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240

3、个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.依题意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：x＝4.答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.1.某村民小组要开挖一个鱼塘，现有村民20人，已知2人挖的土，3人刚好运走，要使挖的土及时运走，村民组长安排多少人挖土多少人运土？题型练习2、机械厂加工车间有85名工人平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排

4、多少名工人加工大小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？工程问题一元一次方程的应用知识回顾工程问题中的等量关系：工作总量=工作效率×工作时间一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m小时可以完成的工作量为或。引例：工程问题中的数量关系：1）工作效率=工作总量工作时间2）工作总量=工作效率×工作时间3）工作时间=工作总量—————工作效率4）合作工作效率=各队工作效率之和—————5）甲的工作量+乙的工作量=总工作量1、一批零件，甲每小时能加工80个，则⑴甲3小时可加工　　个零件，x小时可加工　　

5、个零件。⑵加工a个零件，甲需　　　　小时完成。2、一项工程甲独做需6天完成，则⑴甲独做一天可完成这项工程的⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的24080x做一做当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”，如果一个人单独完成该工程需要a天，那么该人的工作效率是1/a3、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设x多少天可以铺好这条管线.依题意得：，解方程，得：x＝8.答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.等量关系：

6、甲的工作量+乙的工作量=总工作量新知学习例1一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：解得：x=20答：甲、乙合作20天可以完成。等量关系：（1）甲的工作量+乙的工作量=总工作量（2）先做的工作量+后做的工作量=总工作量2.一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28×＝×××＝例2整理一批

7、图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？工作量之和等于总工作量1解：设安排x人先做4h.依题意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，x＝2.答：应先安排2人做4h.左边右边全部工作量“1”甲先做4小时完成的工做量合做x小时甲完成的工作量合做x小时乙完成的工作量相等关系：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量全部工作量为“1”设甲、乙合做部分需要x小时完成，甲独做部分完成的工作量为甲、乙合做部分

8、完成的工作量为工程问题基本等量关系：每个人的工作量之和=一共完成的工作量3、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这