福建专版春八年级数学下册第二十章数据的分析.数据的波动程度知能演练提升新版新人教版.docx

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1、20.2　数据的波动程度知能演练提升能力提升1.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们平均每块的产量分别是x甲=9150kg,x乙=9120kg,每块产量的方差分别是s甲2=29.6,s乙2=2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是(　　)A.甲平均每块的产量较高,应推广甲B.甲、乙平均每块的产量相差不多,均可推广C.甲平均每块的产量较高,且每块的产量比较稳定,应推广甲D.甲、乙平均每块的产量相差不多,但乙每块的产量比较稳定,应推广乙2.已知一组数据的平均数为x,若在这组数据中再添加一

2、个数x,则所得新数据的方差与原数据的方差相比较(　　)A.变大B.变小C.相等D.无法确定3.如果一组数据x1,x2,…,xn的方差是4,那么另一组数据x1+3,x2+3,…,xn+3的方差是(　　)A.4B.7C.8D.19★4.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm)如下表所示:队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙队170175173174183设两队队员身高的平均数依次为x甲,x乙,身高的方差依次为s甲2,s乙2,则下列关系完全正确的是(　　)A.x甲=x乙,s

3、甲2>s乙2B.x甲=x乙,s甲2x乙,s甲2>s乙2D.x甲

4、9191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀);③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大.上述结论正确的是　　　　　.(填序号) 8.方差的算术平方根叫做标准差,即s=(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2n,标准差的单位与原始数据的单位相同,实际中我们常用它来度量数据的波动程度.请你利用标准差解决下面的问题:一次期末考试中,A,B,C,D,E五名同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示(

5、单位:分):ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685(1)求这五名同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择.标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差.从标准分看,标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?创新应用★9.为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了统计表和统计图

6、.甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表(直接在表中填空和补全折线图);(2)如果规定成绩较稳定者胜出,那么你认为谁应胜出?说明你的理由;(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,那么应该制定怎样的评判规则?为什么?参考答案能力提升1.D　2.B　3.A4.B　∵x甲=(177+176+175+172+175)÷5=175,x乙=(170+175+173+174+183)÷5=175,∴x甲=x乙.∵s甲2=[(177-175)2+(176

7、-175)2+(175-175)2+(172-175)2+(175-175)2]÷5=2.8,s乙2=[(170-175)2+(175-175)2+(173-175)2+(174-175)2+(183-175)2]÷5=18.8,∴s甲2s乙2,所以甲班的成绩比乙班的成绩的波动大.8.解(1)平均分为15(71+72+69+6

8、8+70)=70;标准差为15[(88-85)2+(82-85)2+…+(76-85)2]=6.(2)数学标准分为(71-70)÷2≈0.7;英语标准分为(88-85)÷6=0.5.因此,从标准分来看,A同学的数学比英语考得更好.创新应用9.解(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为