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1、一、什么是插补数控机床的核心问题是控制刀具或工件的运动，加工出零件的表面形状。在加工各种零件轮廓时，必须控制刀具相对于工件以给定的速度沿指定的路径运动，即控制各轴按某一规律协调运动。这个功能在数控系统中称为插补功能。根据插补所采用的原理和计算方法的不同，目前应用的插补方法分为两类：基准脉冲插补和数据采样插补。第一节插补原理二、基准脉冲插补定义：每插补运算一次，最多给每一个运动坐标轴送出一个脉冲。每个脉冲代表一个最小位移量，脉冲系列的频率代表坐标运动的速度，脉冲数量表示其位移量。最高进给速度取决于插补软件一次插补所需的时间，这类方法的特点是简
2、单易实现，通常只要做加法和位移即可。其每插补运算一次，最多给每一运动坐标轴送一个进给脉冲。二、基准脉冲插补基准脉冲插补方法：数字脉冲乘法器插补法、逐点比较法、数字积分法、比较积分法、矢量判别法等。其中逐点比较法、数字积分法用的最多，适用于以步进电机为驱动装置的开环、闭环系统和粗精二级插补以及其它的经济型数控系统，其最高速度受到限制。其基本原理（思想）是：计算机在数控加工过程中，逐点计算和判别加工偏差，并与规定的运动轨迹进行比较，根据比较结果决策下步的移动方向，亦称走一步算一步。 逐点比较法（富士通法）又称代数运算法或碎步式近似法。 其特点是
3、： 运算直观、插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，输出脉冲的速度变化小，调节方便，在两坐标联动的数控机床中应用较为广泛。（一）逐点比较法插补原理：（一）逐点比较法插补原理：逐点比较法每走一步需要完成四个工作节拍，a偏差判别b进给加工c偏差计算d终点判别未到终点时，继续重复上述四个节拍（步骤）的循环过程。1、逐点比较法直线插补原理按照四个工作节拍进行分析：（1）偏差判别：设要加工第一象限的直线OA，起点为坐标原点，终点为A(xe,ye)，动点M为刀尖的实际位置，建立直线方程式。 将直线OM的斜率和直线OA的斜率相比较可知：yi/xi=ye
4、/xe,M点在线OA上；yi/Xi>ye/xe,M点在线OA上方（图上M’点）yi/xI0时，M在直线上方FM<0时，M在直线下方（2）进给加工为了减少加工误差，使刀具向加工直线靠拢。当FM≥0时，应向“+x”方向发送一个脉冲；当FM<0时，应向“+y”方向发送一个脉冲。每当发一个脉冲，动点M取得新一点的坐标值，并可计算出新的偏差，从而决定下一步的走向。（一）逐
5、点比较法插补原理：xyA(x,y)M’M”M(x,y)O（3）计算新偏差 设某一时刻加工点M(xi,yi)。若偏差为Fi≥0则刀具应该向“+x”方向进给到达新的一点M1(xi+1,yi+1)即有：xi+1=xi+1,yi+1=yi则M1的偏差为Fi+1=xeyi+1-yexi+1=xeyi-ye(xi+1) =xeyi-yexi-ye=Fi-ye（一）逐点比较法插补原理：xyA(x,y)M’M”M(x,y)O若Fi<0即在直线OA下方，则应向“+y”方向走一步到达新的一点M’1(xi+1,yi+1)即有：xi+1=xi,yi+1=yi+1则
6、M’1的偏差为Fi+1=xeyi+1-yexi+1=xe(yi+1)-yexi=xeyi+xe-yexi=Fi+xe（一）逐点比较法插补原理：xyA(x,y)M’M”M(x,y)O（4）终点判别a.设置两个长度计数器Jx,Jy b.设置两个长度计数器J c.比较动点坐标xi,yi和终点坐标xe,ye d.设置一个长度计数器J，预选寄存某个选定的记数方面的记数长度。 常用的方法是： 设一个计数器J，把两个方向的步数之和预置其中，每次进给一步，计数器J做一次减“1”运算，直到J=0，表示到达终点，发出停机信号。（一）逐点比较法插补原理：初始化置
7、数xe,ye,f=0N=xe+yeF≥0?送一个+x方向脉冲偏差计算FF+ye偏差计算FF+xe送一个+y方向脉冲nn-1n=0结束YNN逐点比较法直线插补计算流程图：例1：加工第一象限直线OA，O点为坐标原点，终点A的坐标为xe=5,ye=3。解：直线插补的总步数n=xe+ye=5+3=8,将总步数n=8存放在终点判别计数器J中。第一象限直线插补运算过程。（一）逐点比较法插补原理：第一象限直线插补轨迹图插补示例2、逐点比较法圆弧插补原理（1）偏差判别：-△xyBoxARM’’△yM(xi,yi)-△xM’圆弧插补偏差判别式为：Fi=xi2
8、+yi2-R2若Fi=0，则加工点M在圆弧上；若FI>0，则加工点M在圆弧外（M’点）；若FI<0，则加工点M在圆弧内（M’’点）。（一）逐点比较法插补原理：（2）进给加工 当
