六年级上册数学鲁教版有理数及其运算复习教案.docx

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1、第二章有理数及其运算一、教学目标1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；3、渗透数形结合的思想.二、教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算难点：负数和有理数法则的理解三、教学手段现代课堂教学手段四、教学方法启发式教学五、教学过程（一）、讲授新课1、阅读教材中的“回顾与思考”，给关键性词语打上横线.2、利用数轴讲有理数有关概念.本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大，从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引

2、入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大.我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值，由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小.由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数，从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数.利用数轴，我们可以很方便地

3、解决许多题目.例1(1)求出大于－5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜x＜6的所有整数；(3)试求方程x=5，2x=5的解；(4)试求x＜3的解解：(1)大于－5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0(2)3＜x＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点；在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有－5，－4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5所以适合3＜x＜6的整数有±4，±5(3)x=5表示到原点距离有5个单位的数，显

4、然原点左、右侧各有一个，分别是－5和5，所以x=5的解是x=5或x=－5同样2x=5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和－5.所以2x=5或2x=－5，解这两个简易方程得x=5或x=－522(4)x＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合.很显然－3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位所以－3＜x＜3例2有理数a、b、c、d如图所示，试求c,ac,ad,bc解：显然c、d为负数，a、b为正数，且ad.c=－c，(复述相反数定义和表示)ac=a－c，(判断a－c＞0)ad=－a－d，(判断a+d＜

5、0)bc=b－c(判断b－c＞0)3、有理数运算(1)+17+20；(2)－13+(－21)；(3)－15－19；(4)－31－(－16)；(5)－11×12；(6)(－27)(－13)；(7)－64÷16；(8)(－54)÷(－24)；(9)(－1332－(－1)10022)；(10)－(2)；(11)；(12)－2×3；(13)－(2×2；(14)(－2)323)+3121)］÷［(－1213+(－1计算［4()÷2(－2)+(－))+1］22224、课堂练习(1)填空：①两个互为相反数的数的和是_____；②两个互为相反数的数的

6、商是_____；(0除外)③____的绝对值与它本身互为相反数；④____的平方与它的立方互为相反数；⑤____与它绝对值的差为0；⑥____的倒数与它的平方相等；⑦____的倒数等于它本身；⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；⑨如果－a＞a，则a是_____；如果a3=－a3，则a是______；如果a2a2，那么a是_____；如果a=－a，那么a是_____；(2)用“＞”、“＜”或“=填”空：当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：①cd____0；②aa____0；③ab_____0；④ab____0；abccd⑤a3

7、b34____0；⑥a33b3____0；⑦(b)2____0；⑧a2c____0；ccbd⑨a＞b时，a＞0，b＞0，则1_____1；ab⑩a＜0，b＜0，则1_____1.ab六、练习设计1、写出下列各数的相反数和倒数原数5－62105－13相反数倒数2、计算：(1)5÷0.1；(2)5÷0.001；(3)5÷(－0.01)；(4)0.20÷.1；(5)0.0020÷.001；(6)(－0.03)÷0.013、计算：(1)3771；14÷(－16)；18121(2)(－81)÷9474(3)2228130.25(4)3(－2.5

8、)(－4)+5(－6)(－3)2；55214(5)｛0.85－［12+4×(3－10)］｝÷5；(6)22+(－2)3×5－(－0.28)÷(－2)2(7)［(－3)3－(－5)3］÷［(－3)－(－5)］4、分别根据下