五年级上数学教学实录-数学广角鸡兔同笼人教新课标.docx

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1、五年上数学教学-数学广角兔同人教新一、情境引入：同学，你知道，大在1500年前，我国古代的数学名著《子算》中，着一道有趣的数学：（件出示，略）你知道道的意思？生：⋯⋯（件演示）：就是有趣的“兔同”。（板）今天我就一起研究一。二、自主探索，解决：1、：“兔同”四个字什么意思？生：和兔关在同一个子里。：了研究方便，我可以先从的入手，我把中的35个和94只脚改成８个和26只脚。得到方法后再用些方法解决复的，就是化繁。我一起来看看。出示例１：子里有若干只和兔，从上面数有８个，从下面数有26只脚，和兔各有多少只？（件演示）２、理解意、分析意：：我一起来看看被关在同一个子里的

2、和兔我来了哪些信息？生理解：（1）和兔共8只；（2）和兔共有26只脚；（3）有2只脚；（4）兔有4只脚；（5）兔比多2只脚。（件演示）：那是什么？生：和兔各有多少只？３、猜一猜：：同学猜一猜和兔可能各有多少只？（学生猜）有其它的猜？４、介列表法：：你猜出的果和兔的只数都是8只，但是你猜想的果都正确？到底哪个是正确的呢？下面同学把你的猜想整理到表格中，并行整，看看哪个果才是共有26只脚。（学生活）学生汇报整理后的表格，教师板书学生整理后的表格。（边板书，边理解填表过程）鸡兔脚师：有不一样的填表方法吗？（生发言，师板书）（注：如果这里学生没有出现折半列表法，师可介绍，

3、还可介绍跳跃调整法，然后比较各种列表的优越性，最后问：如果要解决刚才35个头94只脚的问题，你会选择哪个方法列表。）师小结：刚才大家把可能出现的情况象这样按一定顺序列举出来，进行了有序的思考，其实在我们生活中经常把各种可能出现的情况按一定的顺序列举出来思考问题，我们把这种方法叫做列表法。５、观察发现，列式计算师：大家刚才用列表法解决了这个问题，请同学们认真观察这张表，你发现了什么？当兔和鸡的只数在发生变化时，脚的只数又是怎样变化的？为什么？那么假设8只全是鸡时，脚的只数与实际只数有什么区别？为什么会少10只？（因为把兔当成鸡）所以鸡要减少，兔要增加，那要增加多少只

4、兔才能达到26只脚呢？大家能不能利用这种方法通过列式计算求出鸡和兔的只数呢？（板书：假设全是鸡）请同学们与同桌商量一下，把你的算式写下来。（学生活动）6、汇报（1）假设全是鸡8×2=16（只）26-16=10（只）4-2=2（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）学生说算式，老师板书并追问想法及每步算式的意义。师：假设8只都是鸡后，你发现了什么？生：有16只脚，与26只脚不相符。师：怎么不相符？生：少了10只。师：为什么会少了10只？生：因为把兔子也当成鸡。师：那这10只脚是谁的脚少算了？生：兔的脚。师：那是几只兔子少的呢？生：5只。师：你是怎么知道的？生：每只兔

5、子少2只脚，10÷2=5（只），所以10只脚是5只兔子少的。师：所以什么有5只？生：兔有5只，那么鸡就是8-5=3只再请一个同学说想法，然后师小结解题过程，并课件演示。（2）假设全是兔师：刚才大家用假设笼子里全是鸡的方法找到了他们脚的只数的变化，从而算出鸡和兔的只数。那如果假设笼子里都是兔，脚的只数又会怎样？（脚的只数会太多）请同学们也把算式写下来，再与同桌说说你的想法。（板书：假设全是兔）生：板演并说说自己的想法。（假设笼子里全是兔，就有4×8=32只脚，这样比实际的脚只数多了32-26=6只脚，每只鸡当成兔就多2只脚，这样6÷2=3（只），那么6只脚就是3只鸡

6、多出来的，所以鸡有3只，兔子有8-3=5只）再请一个同学说想法，然后师小结解题过程，并课件演示。（3）教师小结：刚才我们用了什么样的方法来解决这个问题的，能不能给这种方法起个什么名字？（假设法）嗯，我们可以假设全是鸡，也可以假设全是兔，然后再通过列式计算来解决这个问题。（板书：假设法）7、列方程师：刚才同学们通过列表法和假设法分别进行了分析，并知道了鸡和兔共8只，脚数共26只，根据这个数量关系你还能用其它方法解答吗？生：用方程解答。(板书：列方程)师：你怎样解设？生：（1）解设：兔子有x只，则鸡有（8-x）只（2）解设：鸡有x只，则兔子有（8-x）只师：你依据的等

7、量关系又是什么？请同桌互相说一说。生：兔脚的只数+鸡脚的只数=26只师：请同学们根据这个等量关系列方程，并解方程。生试做，并发言。（师板书出计算过程）8、小结方法：同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了三种方法：列表法，假设法，列方程三、深化练习，拓展延伸。1、过渡：如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢？为什么不选择列表法？难?为什么难？（要列举的情况很多）有没有好的办法？（有没有不用列举那么多就能找到答案呢）2、如果一定要你用列表法解答你有什么办法？学生讨论。（教师引导列表折半调整。）（注：如果前面出现了折半列表，就把这个

8、环节提前讲