北大半导体物理讲义整理.doc

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1、第一章晶体结构晶格§1晶格相关的基本概念1.晶体：原子周期排列，有周期性的物质。2.晶体结构：原子排列的具体形式。3.晶格：典型单元重复排列构成晶格。4.晶胞：重复性的周期单元。5.晶体学晶胞：反映晶格对称性质的最小单元。6.晶格常数：晶体学晶胞各个边的实际长度。7.简单晶格&复式晶格：原胞中包含一个原子的为简单晶格，两个或者两个以上的称为复式晶格。8.布拉伐格子：体现晶体周期性的格子称为布拉伐格子。（布拉伐格子的每个格点对应一个原胞，简单晶格的晶格本身和布拉伐格子完全相同；复式晶格每种等价原子都构成和布拉伐格子相同的格子。）9.基失：以原胞共顶点三个边做成三个矢量，α1，α

2、2，α3，并以其中一个格点为原点，则布拉伐格子的格点可以表示为αL=L1α1+L2α2+L3α3。把α1，α2，α3称为基矢。10.平移对称性：整个晶体按9中定义的矢量αL平移，晶格与自身重合，这种特性称为平移对称性。（在晶体中，一般的物理量都具有平移对称性）11.晶向&晶向指数：参考教材。（要理解）12.晶面&晶面指数：参考教材。（要理解）立方晶系中，若晶向指数和晶面指数相同则互相垂直。§2金刚石结构，类金刚石结构（闪锌矿结构）金刚石结构：金刚石结构是一种由相同原子构成的复式晶格，它是由两个面心立方晶格沿立方对称晶胞的体对角线错开1/4长度套构而成。常见的半导体中Ge，Si

3、，α-Sn（灰锡）都属于这种晶格。金刚石结构的特点：每个原子都有四个最邻近原子，它们总是处在一个正四面体的顶点上。（每个原子所具有的最邻近原子的数目称为配位数）每两个邻近原子都沿一个<1,1,1,>方向，处于四面体顶点的两个原子连线沿一个<1,1,0>方向，四面体不共顶点两个棱中点连线沿一个<1,0,0,>方向。四面体结构示意图金刚石结构的密排面：{1，1，1}晶面的原子都按六方形的方式排列。每两层{1，1，1}原子层完全相同，ABCABC……在这种结构中，关于任何两个相邻原子连线中点具有反演对称性。类金刚石结构：GaAs，InSb，GaP等化合物晶体的晶格是由两种不同原子组

4、成的面心立方晶格套构而成的，称为类金刚石结构或闪锌矿结构，显然闪锌矿不再具有反演中心。§3共价结合§3.1晶体结合的四种基本方式1.离子结合：原子间交换电子，形成正负离子，之间相互库仑作用结合成固体。2.共价结合：相邻原子共用电子对形成共价键。（半导体中晶体普遍是共价结合，因此本节重点是共价结合。）3.金属结合：价电子共有化形成负电子云，正离子浸泡在电子云中。4.范德瓦尔结合：发生在饱和电子结构中，相互作用靠很弱的瞬时偶极矩。§3.2成键态与反键态(以H2为例)A，B两原子相互靠近形成分子，两个价电子为A，B共有。ψAψB成键态：ψ=C(ψA+ψB)反键态：ψ=C’(ψA-ψ

5、B)其中C和C’为归一常数成键态电子云集中在两原子核之间，同时受到两个原子核的库仑吸引作用，库仑能下降，故形成共价键。反键态使能量升高△1，成键态能量下降△2且有△1>△2，只有未成对电子才能形成共价键。ε0反键态成键态△1△2§3.3SP3杂化（以Si为例）Si的原子组态为：(1S)2(2S)2(2P)6(3S)2(3P)2稳定电子价电子由Si原子组态可知，若不改组的话只能形成2个共价键，但实际上有4个共价键，成四面体，这是因为发生了SP3杂化的缘故。即价电子的组态发生了如下改组：(3S)2(3P)2→(3S1)(3Px)(3Py)(3Pz)组成了新的4个轨道态，实际上四个

6、共价键是以S态和P态波函数线形组合为基础的，这样使得系统能量最低。杂化的好处：①成键数增多，四个杂化态上全部是未成对电子。②成键能力增强，电子云集中在四面体方向，电子重叠大，使能量下降更多，抵消杂化的能量，使总能量减小。§4晶格缺陷晶格缺陷分3类：l点缺陷：间隙原子和空位。l线缺陷：位错。l面缺陷：层错。点缺陷的类型：l弗兰克尔缺陷：原子热运动，少量原子离开格点位置进入间隙形成空位间隙原子对。l肖特基缺陷：单一空位的缺陷。l反肖特基缺陷：单一缺陷原子的缺陷。第一章半导体中的电子状态§1半导体基本能带§1.1布洛赫波在晶体的周期场中，电子波函数的形式为ψk(r)=eikrμk(

7、r)，其中μk(r)=μk(r+αL)其中k称为简约波束，有波束的量纲，但要在一简约范围内取值。k与动量类似，在跃迁过程中守衡，且有，故称为准动量。在晶体中k取值在一定范围内，这范围称为简约布里渊区，下面以一维为例加以证明。设晶格周期为α∵μk(x)=μk(x+nα)∴ψk(x+α)=eikα·eikx·μk(x+nα)=eikα[eikx·μk(x)]=eikαψk(x)其中eikα表示相邻原胞之间波函数位相差，因此-π≤kα≤π，三维情形，α1，α2，α3三个基矢有ψk(r+αn)=eikαnψk(