暑期自测题共100分）---答案.doc

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1、暑期自测题（共100分）---答案一、1.4027；2.＜＜；3.；4.11；5.31；6.3。二、1.；2.；3.，；4.()，2；5.；6.；7.221；8.2001。三、1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14.。四、(1)；(2)11，36；(3)；(4)8；(5)1；(6)0；(7)8；(8)-2，4。五、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)见解析。部分题目解析见下页：【一.4】若，，且，则____。【解析】降幂（降次）。∵，∴条件中的两式相减，得到：，，。。【答案

2、】11。【一.5】若，则______。【解析】特殊值法。令得到：；令得到：；所以，＝-1-（-32）＝31。【答案】31。【一.6】已知，则多项式的值为_______。【解析】令，则所以，，。【答案】3。【二.3】求除以的商式和余式。【解析】凑式子(3x-2y)。商式为：，余式为：。【答案】，。【二.5】【解析】整体换元。令A＝，则原式＝＝＝【答案】。【二.6】【解析】位置原理。＝＝＝＝＝【答案】。【二.7】计算【难度】★★★★☆【解析】看通项，配平方差。＝＝＝，同时，＝。原式＝＝＝＝＝221。注解：应用＝进行了2次约分，第1次自身分子

3、分母约分，第2次不同分子分母错位约分（左上分子和右下分母）。【答案】221。【二.8】计算【难度】★★★☆☆【解析】换元（不换元影响思路）。令A＝2000，则原式＝＝＝＝2001。【答案】2001。【三.2】因式分解【难度】★★☆☆☆【解析】。换元看的会清楚一些，令，则【答案】。【三.3】因式分解【难度】★☆☆☆☆【解析】本题易错在不继续分解。【答案】。【三.5】因式分解【难度】★★☆☆☆【解析】以一个字母为主元，十字相乘法。例如以c为主元：abbd-ad【答案】。【三.6】因式分解【难度】★★★★☆【解析】此处用到【答案】。【三.7】

4、因式分解【难度】★★★★☆【解析】【答案】。【三.8】因式分解【难度】★★★☆☆【解析】原式＝令，则原式【答案】。【三.9】因式分解【难度】★★☆☆☆【解析】【答案】。【三.12】因式分解【难度】★★★☆☆【解析】用到，解法隐含了挺高的技巧性。【答案】。【三.13】因式分解【难度】★☆☆☆☆【解析】换元清晰一些。令，则。【答案】。【三.14】因式分解【难度】★★☆☆☆【解析】拆项、添项。【答案】。【四.4】已知满足，求的值。【难度】★☆☆☆☆【解析】，。z＝0，y＝3，x＝2。＝2+2×3+0＝8。【答案】8。【四.5】已知满足，求值。

5、【难度】★★★★☆【解析】可以直接做，也可以换元。方法一、换元。令，则，∴，即，。＝＝1。方法二、直接化简。，，，。＝＝1。【答案】1。【四.6】设，求的值。【难度】★★★☆☆【解析】令，则∵，∴∵，∴所求式子＝0。【答案】0。【四.7】已知正数满足，求的值。【难度】★★★☆☆【解析】，。若，则，EMBEDEquation.3与题目给的矛盾，所以，。同理，，所以。，，，＝2×2×2＝8。【答案】8。【四.8】已知的积不含的二次项和一次项，求的值。【难度】☆☆☆☆☆【解析】，【答案】-2，4。【五.1】证明是合数。【难度】★★☆☆☆【解

6、析】因式分解。可以分解为2个数的乘积，所以是合数。【五.2】若一个正整数恰好等于另一个正整数的平方，即(是整数)则称为完全平方数，如就是一个完全平方数.若，求证：是一个完全平方数。【难度】★★☆☆☆【解析】令，则所以，是完全平方数。【五.3】求证：四个连续整数的积加上1的和是完全平方数。【难度】★☆☆☆☆【解析】设第1个整数为，则【五.4】已知为三个两两不相等的非零数，满足，求证：。【难度】★★★☆☆【解析】∵x、y、z不等，∴x－y、y－z、x－z都不为0。∵，∴由，得：，∴……①由，得：，∴……②由，得：，∴……③①×②×③，得：。