数学分支-思维导图.doc

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1、数学分支动力系统函数论拓扑学非标准分析数学分析几何学代数几何学代数学数论逻辑与数学基础理初等数论解析数论演绎逻辑学（符号逻辑学）证明论（也称元数学）递归论模型论数学史线性代数群论公理集合论数学基础数理逻辑与数学基础其他学科代数数论偏微分方程超越数论常微分方程丢番图逼近数的几何概率数论计算数论数论其他学科域论李群李代数Kac-Moody代数环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等）模论格论泛代数理论范畴论同调代数代数K理论微分代数代数编码理论代数学其他学科几何学基础欧氏几何学非欧几何学（包括黎曼几何学等）球面几

2、何学向量和张量分析仿射几何学射影几何学微分几何学分数维几何计算几何学几何学其他学科点集拓扑学代数拓扑学同伦论低维拓扑学同调论维数论格上拓扑学纤维丛论几何拓扑学奇点理论微分拓扑学拓扑学其他学科微分学积分学级数论数学分析其他学科实变函数论单复变函数论多复变函数论函数逼近论调和分析复流形特殊函数论函数论其他学科定性理论稳定性理论解析理论常微分方程其他学科椭圆型偏微分方程双曲型偏微分方程抛物型偏微分方程非线性偏微分方程偏微分方程其他学科微分动力系统拓扑动力系统复动力系统动力系统其他学科积分方程泛函分析线性算子理论变分法拓扑线性空间希尔伯特空间函

3、数空间巴拿赫空间算子代数测度与积分广义函数论非线性泛函分析泛函分析其他学科计算数学插值法与逼近论常微分方程数值解偏微分方程数值解积分方程数值解数值代数连续问题离散化方法随机数值实验误差分析计算数学其他学科概率论几何概率概率分布极限理论随机过程（包括正态过程与平稳过程、点过程等）马尔可夫过程随机分析鞅论应用概率论（具体应用入有关学科）概率论其他学科数理统计学抽样理论（包括抽样分布、抽样调查等）假设检验非参数统计方差分析相关回归分析统计推断贝叶斯统计试验设计多元分析统计判决理论时间序列分析数理统计学其他学科应用统计数学统计质量控制可靠性数学

4、保险数学统计模拟运筹学线性规划非线性规划动态规划组合最优化参数规划整数规划随机规划排队论对策论库存论决策论搜索论图论统筹论最优化运筹学其他学科组合数学模糊数学量子数学应用数学（具体应用入有关学科）