电磁学习题答案1_3章.doc

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1、第一章习题一1、电量Q相同的四个点电荷置于正方形的四个顶点上，0点为正方形中心，欲使每个顶点的电荷所受电场力为零，则应在0点放置一个电量q＝－(1+2Ö2)Q/4的点电荷。2、在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于各点电荷单独在该点产生场强的矢量和，这称为电场强度叠加原理。3、一点电荷电场中某点受到的电场力很大，则该点的电场强度E：(C)(A)一定很大(B)一定很小(C)可能大也可能小PR•+q2aO●●+qrrθθ4、两个电量均为+q的点电荷相距为2a，O为其连线的中点，求在其中垂线上场强具有极大值的点与O点的距离R。解法一：，E有极值的条件是：即，解得极值

2、点的位置为：∵，而∴中垂线上场强具有极大值的点与O点的距离为且解法二：，E有极值的条件是：E有极值时的θ满足：可见θ=θ2时，E有极大值。由得∴E有极大值时而5、半径为R1，外半径为R2的环形薄板均匀带电，电荷面密度为σ，求：中垂线上任一P点的场强及环心处O点的场强。XOR1·解：利用圆环在其轴线上任一点产生场强的结果P●R2r任取半径为r，宽为dr的圆环，其电量为dq=sds=2prsdr圆环在P点产生的场强为：环形薄板在P点产生的总场强为：若σ>0，则背离环面；若σ<0，则指向环面。在环心处x=0，该处的场强为E0=06、一无限大平面，开有一个半径为R的圆洞

3、，设平面均匀带电，电荷面密度为σ，求这洞的轴线上离洞心为r处的场强。解：在上题中，令R1=R，R2→∞，x=r则得结果第一章习题二1、均匀电场的场强与半径为R的半球面的轴线平行，则通过半球面的电场强度通量Φ=pR2E，若在半球面的球心处再放置点电荷q，q不改变分布，则通过半球面的电场强度通量Φ=pR2E±q/2e0。2、真空中的高斯定理的数学表达式为；其物理意义是静电场是有源场。3、一点电荷q位于一位立方体中心，立方体边长为a，则通过立方体每个表面的的通量是q/6e0；若把这电荷移到立方体的一个顶角上，这时通过电荷所在顶角的三个面的通量是0，通过立方体另外三个面

4、的的通量是q/8e0。4、两个无限大均匀带正电的平行平面，电荷面密度分别为σ1和σ2，且σ1＞σ2，则两平面间电场强度的大小是(C)(A)(B)(C)(D)5、应用高斯定理求场强时，要求的分布具有对称性，对于没有对称性的电场分布，例如电偶极子产生的电场，高斯定理就不再成立，你认为这种说法：(B)(A)正确(B)错误(C)无法判断6、下述带电体系的场强分布可能用高斯定理来计算的是(D)(A)均匀带电圆板(B)有限长均匀带电棒(C)电偶极子(D)带电介质球(电荷体密度是离球心距离r的函数)7、如果在静电场中所作的封闭曲面没有净电荷，则(C)(A)封闭面上的电通量一定

5、为零，场强也一定为零；(B)封闭面上的电通量不一定为零，场强则一定为零；(C)封闭面上的电通量一定为零；场强不一定为零；(D)封闭面上的电通量不一定为零；场强不一定为零。8、一球体半径为R，均匀带正电量为Q，求球体外的场强分布。S1S2·ROQrr解：，电场分布具有球对称性。在球体外作以O为心的高斯球面S，其半径为r，则有：∴(1)rR，，∴∴Rr9.无限长均匀带电圆柱面,电荷面密度为σ，半径为R，求圆柱面外的场强分布。解：作一半径为r，高为h的同轴圆柱面为高斯面,根据对称性分析，圆柱面侧面上任一点的场强大小相等，方向沿矢径方向(1)r

6、,由高斯定理得(2)r>R时,，由高斯定理得第一章习题三1、三个相同的点电荷q，分别放在边长为L的等边三角形的三个顶点处，则三角形中心的电势，电场强度大小，将单位正电荷从中心移到无限远时，电场力作功。2、半径为R的均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，则环心处的电势，场强大小。3、静电场中某点的电势，其数值等于单位正电荷在该处的电势能，或把单位正电荷从该点移到电势零点过程中电场力所作的功。4、下列各种说法中正确的是(B)(A)电场强度相等的地方电势一定相等；(B)电势梯度较大的地方场强较大；(C)带正电的导体电势一定为正；(D)电势为零的导体一定不带电。5、在静电场中

7、下面叙述正确的是(B)(A)电场强度沿电场线方向逐点减弱；(B)电势沿电场线方向逐点降低。(C)电荷在电场力作用下定沿电场线运动；(D)电势能定沿电场线方向逐点降低。6、真空中产生电场的电荷分布确定以后，则(B)(A)电场中各点的电势具有确定值;(B)电场中任意两点的电势差具有确定值；(C)电荷在电场中各点的电势能具有确定值。8、球壳的半径为R1，外半径为R2，壳体均匀带电，电荷体密度为ρ，A、B两点分别与球心0相距r1和r2，(r1＞R2，r2＜R1，求A、B两点的电势。解：利用均匀带电球壳产生电势的结果和电势叠加原理计算作一半径为r，AR1R2r1·Or2·

8、B厚度为dr的球壳，其电