庞皓计量经济学课后答案第五章.doc

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1、统计学2班第四次作业1、⑴用乘以式子的两边得：令，此时Var()为同方差：⑵根据最小二乘原理，使得加权的残差平方和最小，使得即：其中：2、⑴模型：估计如下：（3.）（0.）t（2.）（32.00881）F=1024.564⑵①Goldfeld-Quandt法:首先对数据根据X做递增排序处理。本题中，样本容量n=60.删除其中10个观测值。剩余部分平分成两个样本区间：1-25,36-60，他们的样本个数为25，即。样本区间为1-25的回归估计结果样本区间为36-60的回归估计结果从上面两表中可以得到残差平方和，，F统计量为：两个残差平方和的自由度均

2、为25，在给定的显著水平α=0.05下，F0.05（25,25）=1.955.因为F=3.952>F0.05（25,25）=1.955，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。②White法根据WHite检验中辅助函数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项，本题为一元函数，所以无交叉项。辅助函数为：所以自由度p=2检验结果如下由表可知，自由度P=2在给定显著性水平α=0.05下，。因为，所以拒绝原假设。表明模型存在异方差。⑶模型修正运用加权最小二乘法。选用权数，，，分别对三个权数进行估计检验。在分别作WHITE检验。发现采用权数的效果最好。给出的结果

3、估计结果为：此时的WHite检验为：此时，接受原假设认为此时不存在异方差性。3、Y：家庭人均纯收入X：家庭生活消费支出⑴由图可以大概看出Y与X成同方向变动。所以建立模型如下：⑵由1的图可以看出，随着X的增加，Y的离散程度有逐渐增大的变化趋势。所以认为存在递增性的异方差。用Goldfeld-Quanadt检验做进一步检验。首先对数据根据X做递增排序处理。本题中，样本容量n=31.删除其中5个观测值。剩余部分平分成两个样本区间：1-13,19-31他们的样本个数为13，即。样本区间为1-13的回归估计结果样本区间为19-31的回归估计结果从上面两表中

4、可以得到残差平方和，，F统计量为：两个残差平方和的自由度均为13，在给定的显著水平α=0.05下，F0.05（13,13）=2.77.因为F=4.063>F0.05（13,13）=2.77，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。⑶修正异方差对模型作对数变换，得得估计结果如下：对新模型做White检验结果如下：由表可知，所以自由度P=2在给定显著性水平α=0.05下，。因为，所以接受原假设。表明此时模型不存在异方差所以最终得出结果为：4、⑴Y：储蓄额/元X:收入额/元建立模型如下：由图形初步估计存在异方差性。由于本题为所给数据位个人31年中储蓄和

5、收入，可视为时间序列。所以采用ARCH检验法对数据进行检验。由表可以看出（n-p）R2为5.，对应的P值为0.0199，小于给定的显著性水平α=0.05，拒绝原假设，表明模型存在异方差。⑵修正异方差运用加权最小二乘法。选用权数，，，分别对三个权数进行估计检验。分别作WHITE检验。发现采用权数的效果最好。给出的结果估计结果如下：5、⑴Y：建筑业企业利润总额X：建筑业总产值建立模型如下：根据图形初步认为具有异方差性。随着X的增加，Y的离散程度有逐渐增大的变化趋势。所以认为存在递增性的异方差。用Goldfeld-Quanadt检验做进一步检验本题中，

6、样本容量n=31.删除其中5个观测值。剩余部分平分成两个样本区间：1-13,19-31他们的样本个数为13，即。样本区间为1-13的回归估计结果样本区间为19-31的回归估计结果从上面两表中可以得到残差平方和，，F统计量为：两个残差平方和的自由度均为13，在给定的显著水平α=0.05下，F0.05（13,13）=2.77.因为F=6.599>F0.05（13,13）=2.77，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。⑵修正异方差运用加权最小二乘法。选用权数，，，分别对三个权数进行估计检验。分别作WHITE检验。发现采用权数的效果最好。给出的结果（

7、-0.）(17.60126)F=309.8044此时的WHITE检验如下由表可知，所以自由度P=2在给定显著性水平α=0.05下，。因为，所以接受原假设。表明此时模型不存在异方差6、⑴Y：农村人均生活消费支出X：农村人均纯收入建立模型如下：所作回归如下：(3.)(69.98227)F=4897.518根据图形可以初步估计模型存在异方差。由于本题所给的数据为时间序列，所以运用ARCH检验进行进一步检验ARCH检验结果如下滞后一期。P=1由上表可知，（n-p）R2=11.28965，。所以（n-p）R2>.所以拒绝原假设。模型存在异方差性。⑵修正异方

8、差运用加权最小二乘法。选用权数，，，分别对三个权数进行估计检验。分别作WHITE检验。发现采用权数的效果最好。给出的结果（3.）（66.