高中数学知识口诀

《高中数学知识口诀》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高中数学知识口诀一、《集合》集合概念不定义，属性相同来相聚，内含子交并补集，高中数学的基础。集合元素三特征，互异无序确定性。集合元素尽相同，两个集合才相等。书写采用符号化，表示列举描述法。元素集合多属于，集合之间谈包含。0和空集不相同，正确区分才成功。运算如果有难处，文氏图儿来相助。二、《常用逻辑用语》真假能判是命题，条件结论很清楚。命题形式有四种，分成两双同真假。若p则q真命题，p是q充分条件，q是p必要条件，原逆皆真称充要。逻辑联词或且非，或命题一真就真，且命题全真才真，非命题真假交换。量词一般有两个，全称量词所有的，存在量词有一个，若要否定变形式。三、《函数》

2、基本函数有三个，指数对数幂函数。函数表示有三种，表格图象解析式；性质奇偶与增减，观察图象最明显，若要详细证明它，还须将那定义抓。遇到指数与对数，两者互为反函数。底数非１的正数，１两边增减变故。若求函数定义域：分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，y=x是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正

3、负。两曲线的交点数，就是方程的解数。函数值两端异号，区间中间有零点。二分法基本思想，一个区间分成两，确定符号定区间，重复进行求出解。四、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，一直化到是锐角，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积

4、须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，三角函数代数化。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；１加余弦想余弦，１减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范。五、《向量》新增知识是向量，数形之间作桥梁。代数三角成一体，物理数学皆相连。向量平行随处移，不管起点在哪里。长度一样不相等，还有方向要相同。向量运算加减法，加上数乘与点乘，若要运算不出错，几何意义加坐标。向量不是代数式，运用性质要合适，若是一味去模仿，要出差错欠思量。平行垂直最重要，符号表示

5、要记牢，若用坐标来计算，公式看清不混淆。共线共面定理好，证明中间少不了，基本定理更方便，全部变成基底来，长度为1又垂直，正交单位基向量。空间向量解立几，运算过程程式化，坐标建立右手系，长度单位要一致。方向向量法向量，直线平面特征量。线面之间要求角，特征向量求点乘，若把距离来计算，特征量上求投影。六、《复数》虚数单位一出现，数系扩充到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。代数运算的实质，有ｉ多项式运算。ｉ的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算

6、图上看，加法平行四边形，减法三角法则判，乘法除法的运算，除非两个都实数，否则大小不能比。复数实数很密切，须注意本质区别。七、《数列》等差等比两数列，通项公式与求和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考。一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化。八、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次化，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与０比

7、大小，作商和１争高低。思路清晰用综合，直接困难分析好。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。线性规划最优解，约束条件来定界，目标函数要建准，整点问题要验证。九、《立体几何》学好立几并不难，空间概念最关键，点线面体是一家，柱锥台球代表它。作图规则要牢记，不同平面几何图，看得见的作实线，挡住部分画虚线。点在线面用属于，线在面内用包含，四个公理是基础，推证演算全靠它。空间之中两直线，平行相交和异面。线线平行同方向，等角定理进空间。判断线和面平行，面中找条平行线；已知线和面平行，过线作面找交线；要证面面两平行，面