1、力与物体的曲线运动一、选择题(本题共10小题，其中1～5题为单选，6～10题为多选)1．(2019·江西南昌市模拟)在2018年亚运会男子跳远决赛中，中国选手王嘉男破纪录夺冠。在第一跳中，他(可看作质点)水平距离达8.24m，高达2.06m。设他离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α，若不计空气阻力，则tanα等于( B )A．0.5 B．1 C．2 D．4[解析] 从起点A到最高点B可看作平抛运动的逆过程，如图所示：运动员做平抛运动，初速度方向与水平方向夹角的正切值为：tanα＝2tanβ＝2×＝1，故选B。2.(2019·江苏省宿迁市模拟)如图所示，斜面上从A点水平抛出的
2、小球落在B点，球到达B点时速度大小为v，方向与斜面夹角为α。现将小球从图中斜面上C点抛出，恰能水平击中A点，球在C点抛出时的速度大小为v1，方向与斜面夹角为β。则( A )A．β＝α，v1＜v B．β＝α，v1＝vC．β＞α，v1＞vD．β＜α，v1＜v[解析] 由逆向思维可知，从A点水平抛出的小球刚好落在C点，由物体在斜面上做平抛运动落在斜面上，任一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，所以β＝α，设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为θ，则小球落在斜面上，竖直方向上的速度与水平方向速度的比值tanθ＝＝，解得：vy＝2v0tanθ，落在斜面上的速度为v
3、＝＝由于落在C点的小球运动时间短，所以有v1＜v，故A正确。3．(2019·浙江省绍兴市模拟)为了提高一级方程式赛车的性能，在形状设计时要求赛车上下方空气存在一个压力差(即气动压力)，从而增大赛车对地面的正压力。如图所示，一辆总质量为600kg的赛车以288km/h的速率经过一个半径为180m的水平弯道，转弯时赛车不发生侧滑，侧向附着系数(正压力与摩擦力的比值)η＝1，则赛车转弯时( D )A．向心加速度大小约为46m/s2B．受到的摩擦力大小约为3×105NC．受到的支持力大小约为6000ND．受到的气动压力约为重力的2.6倍[解析] 288km/h＝80m/s，根据向心加速度公式a＝≈
4、36m/s2，A错误；因为摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得：f＝m＝21333N，B错误；因为摩擦力f＝ηN＝η(Mg＋F)，则汽车所受支持力N＝＝21333N，气动压力F＝N－Mg＝15333N，故＝＝2.6，C错误，D正确。4.(2019·广东省深圳市模拟)如图所示，将一小球从固定斜面顶端A以某一速度水平向右抛出，恰好落到斜面底端B。若初速度不变，对小球施加不为零的水平方向的恒力F，使小球落到AB连线之间的某点C。不计空气阻力。则( D )A．球落到B点与落到C点所用时间相等B．球落到B点与落到C点的速度方向一定相同C．球落到C点时的速度方向不可能竖直向下D．力F越大，小球落到斜面
6、板下，轻绳与天花板的夹角为θ，整个系统静止时，每根轻绳中的拉力为F1。现将其中一根轻绳剪断，当小球摆至最低点时，轻绳中的拉力为F2，下列说法正确的是( C )A．绳子没有剪断时F1＝mgB．将其中一根绳子替换为原长为L的弹簧，则绳子的拉力不变C．若θ等于30°，则F2＝2F1D．无论θ取什么角度，F2不可能等于F1[解析] 绳子没有剪断时，有2F1sinθ＝mg，得F1＝，A错误；将其中一根绳子替换为原长为L的弹簧，则平衡之后，小球位置应该下降，即角度θ变大，所以绳子拉力应该变小，B错误；剪断绳子后，小球摆到最低点，设此时速度为v，有F2－mg＝m，得F2＝m＋mg。剪断绳子后，根据机械能
