陕西省榆林市第二中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

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1、陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题(含解析)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知数列,则5是这个数列的A.第12项B.第13项C.第14项D.第25项【答案】B【解析】【分析】根据已知的数列通项公式,列方程求出项数.【详解】已知数列的通项公式为,由,解得,故选B.【点睛】本题考查数列通项公式应用,属于基础题.2.数列,,,,,,的一个通项公式为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先注意到数列的奇数项为负,偶数项为正,其次数列各项绝对值构成一个以1为首项,以2为公差的等差数列,从

2、而易求出其通项公式.【详解】∵数列{an}各项值为,,,,,,∴各项绝对值构成一个以1为首项,以2为公差的等差数列,∴

3、an

4、=2n﹣1又∵数列的奇数项为负,偶数项为正,∴an=(﹣1)n(2n﹣1).故选C.13【点睛】本题给出数列的前几项,猜想数列的通项,挖掘其规律是关键.解题时应注意数列的奇数项为负,偶数项为正,否则会错.3.在△ABC中,,则b=()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用三角形内角和定理求得角,然后用正弦定理求得的值.【详解】由三角形内角和定理得,由正弦定理得,解得.故选B.【点睛】本小题主要考查三角形内角

5、和定理,考查利用正弦定理解三角形.三角形内角和定理往往是题目的隐藏条件,需要在做题时想到.本题属于基础题.4.在等差数列中,若,是方程的两根,则的前11项的和为()A.22B.-33C.-11D.11【答案】D【解析】【分析】a5,a7是方程x2-2x-6=0的两根,则a5+a7=2,S11==11a6进而得到结果.【详解】等差数列{an}中,若a5,a7是方程x2-2x-6=0的两根,则a5+a7=2,∴a6=(a5+a7)=1,∴{an}的前11项的和为S11==11a6=11×1=11.故选D.【点睛】13点睛:本题考查等差数列的通项

6、公式,是基础的计算题,对于等差数列的小题,常用到的方法,其一是化为基本量即首项和公差,其二是观察各项间的脚码关系,即利用数列的基本性质.5.已知等比数列的公比,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把要求的代数式的分母提取,约分后可得答案.【详解】解:∵等比数列{an}的公比,∴,故选D.【点睛】本题考查了等比数列的性质,是基础的计算题.6.在中,已知,则的外接圆直径是( )A.10B.12C.14D.16【答案】D【解析】【分析】直接利用正弦定理.【详解】解:的外接圆直径(其中R指半径),故选D.【点睛】本题考查正弦定理,利用正

7、弦定理求外接圆的直径,属基础题.7.在等差数列中,,,则的前10项和为()A.-80B.-85C.-88D.-90【答案】A【解析】【分析】用待定系数法可求出通项,于是可求得前10项和.13【详解】设的公差为,则,,所以,,前10项和为.【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式,求和公式,比较基础.8.已知数列是等差数列,,则(    )A.36B.30C.24                         D.1【答案】B【解析】【分析】通过等差中项的性质即可得到答案.【详解】由于,故,故选B.【点睛】本题主要考查等差数列的性质,难度较小

8、.9.如果等差数列中,那么()A.28B.21C.35D.14【答案】A【解析】【分析】利用等差中项,进而可得结论.【详解】解:∵,∴,∴,故选A.【点睛】本题考查等差中项的性质,注意解题方法的积累,属于中档题.10.己知数列是等比数列,是和3的等差中项,则(  )A.16B.8C.2D.4【答案】D13【解析】【分析】由等差中求出,由此利用等比数列通项式能求出的值【详解】解:∵数列是等比数列,1009是1和3的等差中项,∴,,故选D.【点睛】本题考查等比数列的两项积的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等比数列、等差中项的性质的合理运用

9、.11.已知等比数列公比为正数,且,则(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:因为,等比数列中,若,且,所以有,故选A.考点:等比数列的性质.点评:简单题,等比数列中,若.12.设等差数列的前项和为,若,则( )A.12B.8C.20D.16【答案】C【解析】分析】由等差数列的性质得:成等比数列,由此能求出的值.【详解】解:∵等差数列的前项和为,,13由等差数列的性质得:成等比数列又∴.故选C.【点睛】本题考查等差数列的四项和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.二、填空题(本大题共4小题,共20.0

10、分)13.已知数列的前项和,则数列的通项公式是_________.【答案】【解析】试题分析:(1)当时,,(2)当时,不适合上式,.所以答案应填:.考点:求数列的通项公式.【易错

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