陕西省榆林市第二中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

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1、陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知数列，则5是这个数列的A.第12项B.第13项C.第14项D.第25项【答案】B【解析】【分析】根据已知的数列通项公式，列方程求出项数.【详解】已知数列的通项公式为，由，解得，故选B.【点睛】本题考查数列通项公式应用，属于基础题.2.数列，，，，，，的一个通项公式为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先注意到数列的奇数项为负，偶数项为正，其次数列各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，从

2、而易求出其通项公式．【详解】∵数列{an}各项值为，，，，，，∴各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，∴

3、an

4、＝2n﹣1又∵数列的奇数项为负，偶数项为正，∴an＝（﹣1）n（2n﹣1）．故选C．13【点睛】本题给出数列的前几项，猜想数列的通项，挖掘其规律是关键．解题时应注意数列的奇数项为负，偶数项为正，否则会错．3.在△ABC中，，则b=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用三角形内角和定理求得角，然后用正弦定理求得的值.【详解】由三角形内角和定理得，由正弦定理得，解得.故选B.【点睛】本小题主要考查三角形内角

5、和定理，考查利用正弦定理解三角形.三角形内角和定理往往是题目的隐藏条件，需要在做题时想到.本题属于基础题.4.在等差数列中，若，是方程的两根，则的前11项的和为（）A.22B.-33C.-11D.11【答案】D【解析】【分析】a5，a7是方程x2－2x－6＝0的两根,则a5＋a7＝2,S11＝=11a6进而得到结果.【详解】等差数列{an}中，若a5，a7是方程x2－2x－6＝0的两根，则a5＋a7＝2，∴a6＝(a5＋a7)＝1，∴{an}的前11项的和为S11＝＝11a6＝11×1＝11.故选D.【点睛】13点睛：本题考查等差数列的通项

6、公式，是基础的计算题，对于等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.5.已知等比数列的公比，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把要求的代数式的分母提取，约分后可得答案．【详解】解：∵等比数列{an}的公比，∴，故选D．【点睛】本题考查了等比数列的性质，是基础的计算题．6.在中，已知，则的外接圆直径是（　）A.10B.12C.14D.16【答案】D【解析】【分析】直接利用正弦定理．【详解】解：的外接圆直径(其中R指半径),故选D．【点睛】本题考查正弦定理，利用正

7、弦定理求外接圆的直径，属基础题．7.在等差数列中，，，则的前10项和为（）A.-80B.-85C.-88D.-90【答案】A【解析】【分析】用待定系数法可求出通项，于是可求得前10项和.13【详解】设的公差为，则，，所以，，前10项和为.【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式，求和公式，比较基础.8.已知数列是等差数列，，则(    )A.36B.30C.24                         D.1【答案】B【解析】【分析】通过等差中项的性质即可得到答案.【详解】由于，故，故选B.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，难度较小

8、.9.如果等差数列中，那么()A.28B.21C.35D.14【答案】A【解析】【分析】利用等差中项，进而可得结论．【详解】解：∵，∴，∴，故选A．【点睛】本题考查等差中项的性质，注意解题方法的积累，属于中档题．10.己知数列是等比数列,是和3的等差中项,则(  )A.16B.8C.2D.4【答案】D13【解析】【分析】由等差中求出，由此利用等比数列通项式能求出的值【详解】解：∵数列是等比数列，1009是1和3的等差中项，∴，,故选D．【点睛】本题考查等比数列的两项积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列、等差中项的性质的合理运用

9、．11.已知等比数列公比为正数,且,则(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，等比数列中，若，且，所以有，故选A．考点：等比数列的性质．点评：简单题，等比数列中，若．12.设等差数列的前项和为,若,则( )A.12B.8C.20D.16【答案】C【解析】分析】由等差数列的性质得：成等比数列，由此能求出的值．【详解】解：∵等差数列的前项和为，，13由等差数列的性质得：成等比数列又∴．故选C．【点睛】本题考查等差数列的四项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．二、填空题（本大题共4小题，共20.0

10、分）13.已知数列的前项和，则数列的通项公式是_________．【答案】【解析】试题分析：（1）当时，，（2）当时，不适合上式，.所以答案应填：．考点：求数列的通项公式．【易错