落球法测量液体粘滞系数.doc

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1、液体粘滞系数的测量（落球法）在工业生产和科学研究中（如流体的传输、液压传动、机器润滑、船舶制造、化学原料及医学等方面）常常需要知道液体的粘滞系数。测定液体粘滞系数的方法有多种，落球法（也称斯托克斯Stokes法）是最基本的一种。它是利用液体对固体的摩擦阻力来确定粘滞系数的，可用来测量粘滞系数较大的液体。【实验目的】1.观察液体的内摩擦现象，根据斯托克斯公式用落球法测量液体的粘滞系数；2.掌握激光光电计时仪的使用方法；3.了解雷诺数与斯托克斯公式的修正数；4．掌握用落球法测粘滞系数的原理和方法；5．测定当时温度下变压器油的粘滞系数。【实验前准备】

2、1.自学斯托克斯公式及雷诺数；2.粗略阅读讲义，了解大致的实验过程；3.认真阅读讲义，明确实验原理，写出自己设计的实验方案；4.再次阅读讲义，提出自己的疑问或可能的其他实验方案，如下落时间还有其他方法测量吗等；5.进一步熟悉并掌握某些测量器具的用法（如游标卡尺、螺旋测微计、秒表等）。6.设计实验数据记录表格；7.复习不确定度计算方法并推导出本实验要用的不确定计算公式。【自学资料】1．如何定义粘滞力（内摩擦力）？粘滞系数取决于什么？当液体稳定流动时，流速不同的各流层之间所产生的层面切线方向的作用力即为粘滞力（或称内摩擦力）。其大小与流层的面积成正

3、比，与速度的梯度成正比，即：(1)式中比例系数η即为该液体的粘滞系数。粘滞系数决定于液体的性质和温度。2．实验依据的主要定律是什么？它需要什么条件？主要依据斯托克斯定律，即半径为r的圆球，以速度v在粘滞系数为η的液体中运动时，圆球所受液体的粘滞阻力大小为：(2)它要求液体是无限广延的且无旋涡产生。3．实验的简要原理是什么？圆球在液体中下落时，受到重力、浮力和粘滞阻力的作用，由斯托克斯定律知粘滞阻力与圆球的下落速度成正比，当粘滞阻力与液体的浮力之和等于重力时，圆球所受合外力为零，圆球此后将以收尾速度匀速下落。由此得到：式中：ρ为圆球密度，ρ0为液

4、体密度，d为圆球直径，v0为圆球的收尾速度。1．是否可用上式展开实验？为什么？显然不能利用上式进行实验。因为实验中无法满足公式中液体为无限广延的条件。2．如何利用斯托克斯定律进行实验测量？实验中，圆球是在半径为R的圆筒内运动，如果只考虑筒壁对圆球运动的影响，则应将斯托克斯定律修正为：从而得到：此式即为落球法测粘滞系数的实验公式。式中：D为圆筒直径，K为修正系数通常取2.4（也有取2.1）。3．用实验公式进行测量有哪些要求？首先测量用圆筒应尽量的粗一些、长一些，尽量使圆球沿圆筒的中心轴线下落；其次，为了不产生旋涡，圆球的收尾速度不能太大；因此，圆

5、球的直径应该小些。4．怎样测量圆球下落的收尾速度V0？因为圆球最后是以匀速下落，所以可在圆筒外做两个标记线A、B，其间距L可用直尺测出，当用秒表测出圆球经过L的时间t后，就有V0=L/t，由此实验公式可改写为：（K=2.4）5．在实验过程中，测量的最关键点是什么？由公式可知ρ0、d、L、D均为静态测量，这些量中最关键的则是圆球直径的测量。t的测量为动态测量，其关键点在于圆球下落经过上标记线A以后，必须是匀速运动。若不是，则需将A线下移。【实验器材】VM-1落球法粘滞系数测定仪、小钢球、甘油、玻璃量筒，卷尺、千分尺、游标卡尺、螺旋测微器、液体密度

6、计、激光光电记时仪、温度计，镊子，天平。【实验原理】如图1，当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力、液体作用于小球的浮力（V为小球体积，为液体密度）和粘滞阻力F（其方向与小球运动方向相反）。如果液体无限深广，在小球下落速度较小的情况下，有：123ＦｆＰLHD图1液体的粘滞系数测量装置示意图及原理图（1）上式称为斯托克斯公式，式中为液体的粘滞系数，单位是，为小球的半径。斯托克斯定律成立的条件有以下5个方面：1）媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的；2）球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降；3）球体是光滑且刚性的；4）媒质不

7、会在球面上滑过；5）球体运动很慢，故运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致，而不是因球体运动所推向前行的媒质的惯性所产生。小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。最后，三个力达到平衡，即：于是小球开始作匀速直线运动，由上式可得：令小球的直径为，并用，，代入上式得：（2）其中为小球材料的密度，为小球匀速下落的距离，为小球下落距离所用的时间。实验时，待测液体盛于容器中，故不能满足无限深广的条件，实验证明上式应该进行修正。测量表达式为：（3）其中为容器的内径，为液柱高度。【实验步骤】1．调整粘滞系数测量装置及

8、实验仪器1）调整底盘水平，在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋钮，使重锤对准底盘的中心圆点。2）将实验架上的两激光器接通电源，并进行调节，使其红色