电力系统的次同步振荡及轴系扭振课件.ppt

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1、内容引言多质块弹性轴系感应发电机效应机电扭振互作用暂态力矩放大作用装置引起的次同步振荡简单系统中串补电容引起的SSO多机系统SSO的线性化数学模型SSO分析方法简介抑制SSO的对策与SSO监护1引言1930s，发现电容会引起发电机自激。当时认为是纯电气谐振问题，称之为“异步发电机效应”。1970s，美国Mohave电站发电机大轴2次被扭振破坏。揭示“机电扭振互作用”现象。后来发现故障发生时，会出现“暂态力矩放大”现象。1977年以前，统称为：次同步谐振（SSR）。共同点在于存在电气谐振回路。1977年，无电

2、容时依然出现扭振现象，其由HVDC及其控制系统引起，称之为“装置引起的次同步振荡”。统称次同步扭振SSO（subsynchronousoscillation）。1引言(续)SSO研究频率范围次同步：10－50Hz超同步：80－100HzSSO分析方法特点：不能采用工频准稳态电路轴系模型复杂发电机计及定子暂态（派克方程）网络用电磁暂态模型2多质块弹性轴系2.1双质块弹性轴系在低频振荡研究中，发电机大轴看作一个刚体。在SSO中，发电机大轴看作若干弹性连接的集中质量块，他们之间在同步旋转的同时还存在相对扭转振荡。

3、图13.1弹性轴系示意图(a)双质块轴系；(b)六质块轴系2多质块弹性轴系2.1双质块弹性轴系(续)设双质块轴系如图13.1(a)所示，质块轴动惯性时间常数、转速、转子角分别为及，并设质块运动中无机械阻尼，质块连接处的弹性系数为，则在无外力作用时，两个质块各自自由运动标幺值方程为将式(1)线性化，并化为矩阵形式的增量方程，则：（1）（2）式中，或式(3)表明两个质块在扰动下，会作角频率为的相对扭振，在有阻尼时，将为衰减扭振。2多质块弹性轴系2.1双质块弹性轴系(续)微分方程组(2)的特征方程为设，则上式为可

4、解出（3）式中，为转子两质块间相对运动角位移增量。则由式(4)可得用作变量，系统降为二阶，则式(5)的特征根为亦即两个质块间相对作角频之扭振，称为自然扭振频率。2多质块弹性轴系2.1双质块弹性轴系(续)对式(3)作一简要讨论式(3)中的根是一对共轭复根，反映了轴系一旦受扰，扰动消失后两个质块可能相对作频率为的扭转振荡。若将式(1)改写为(用作变量)（4）（5）（6）2多质块弹性轴系2.1双质块弹性轴系(续)式(5)和式(6)反映了，即与轴系刚度的平方根成正比；同时，，即与等值质块的惯性时间常数M的平方根成反

5、比。式(6)跟单机无穷大系统的低频振荡频率计算式形式完全相同，只是低频振荡中K是单机和无穷大系统之间的同步力矩系数，反映了电气联接的紧密程度(“刚度”)。应当注意：低频振荡反映的是发电机的机轴作为一个刚体相对其他发电机刚体轴的摇摆，由于机械上不耦合，不存在扭振问题，只存在电气耦合而引起转子间的摇摆问题。由式(5)可知，只含有角频率为的自由扭转成分，而式(3)中的零重根，反映了轴系在无阻尼时，可作匀速旋转运动，而含有的成分，这时整个轴系作为一个刚体作旋转运动。2多质块弹性轴系2.1双质块弹性轴系(续)物理上常

6、把称为轴系的“扭振模式”，而把称为共模(commonmode)，即轴系作为刚体相对系统的低频振荡模式。一个n个质块的轴系有(n－1)个扭振模式及一个共模。一个n个质块的轴系当不接入系统，轴系自由运动时，由于有机械阻尼，这(n—1)个扭振模式的实部均为负，从而轴系是稳定的，且有机械阻尼时，=0转化为一个零根，一个负实根。2多质块弹性轴系2.2多质块弹性轴系模型设如图13.1(b)表示汽轮发电机多质块轴系，含高压、中压和低压缸(A和B)以及发电机、励磁机等6个质块，则第i个质块(i=1~6)的线性化运动方程为式

7、中，是i和i+l质块间的互阻尼系数；类同；为自阻尼系数，分析中常设互阻尼系数为零；及是相邻质块间的弹性常数，，显然为i质块上机械力矩增量；为i质块上电气力矩增量。对汽轮机各质块，对发电机及励磁机质块，通常忽略励磁机质块的电磁力矩。（7）2多质块弹性轴系2.2多质块弹性轴系模型(续)设有N质块，，写成矩阵形式为记作M，D为对角阵，K为三对角阵，。（8a）（8b）2多质块弹性轴系2.3多质块轴系模式解耦对于式(8)，设D=0，即无机械阻尼，可将轴系解耦如下：令A=，定义P=AKA，则对实际系数P非负定，可设其特

8、征根对角阵，并设P的特征向量阵为U，从而PU=UA，又由于对称，故U可取为正交阵，即。若定义线性变换阵Q=AUS，及线性变换右上角标“m”表示解耦模式，S为对角阵，其对角元的取值使发电机质块(设为第k质块)对应的Q阵行元素(即第k行元素)均等于1。（9）2多质块弹性轴系2.3多质块轴系模式解耦(续)对式(8)二边左乘以，并将式(9)代入，有(设D=0)式中，为对角阵；为对角阵。则式(10)可化为解耦模式形式或显然