断裂力学讲义课件.ppt

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1、第五章：J积分和M积分J积分HRR场J积分的实验测量和数值计算讨论M积分HRR场其中In仅与n有关,是刚体位移。当硬化指数n＝1时，HRR场的奇异性退化为K场奇异性；当n>1时，HRR场的应力奇异性低于K场，而HRR场的变形奇异性高于K场。同弹性裂纹体的K一样，J积分可度量裂纹尖端场的强度。4.3.J积分的实验量测Q，q分别为广义力和广义位移方法一：测试多个不同裂纹长度的试件为什么这样测量满足J积分的定义？缺点：多根试件，数据处理麻烦，数据易分散方法二：由单根试件来确定J积分深缺口即由广义力对裂纹长度导数的积分转换为对广义力的积分

2、！RiceJR,ParisPCandMerkleJG.SomefurtherresultsofJ-integralanalysisandestimates.ASTM,231-245,1973.五种标准试件紧凑拉伸圆盘型紧凑拉伸三点弯中心裂纹拉伸弧形拉伸以三点弯试件为例，深缺口（解释：加载下行为基本与a无关）c=W-aMM为了计算M问题转化为确定eRcMM确定e：圆弧假设在-e/2≤y

3、据p定理是无量纲函数RcMM附：p定理（Buckinghamπtheorem）E.Buckinghan,1915量纲分析中的关键定理（key theorem indimensionalanalysis）设影响某现象的物理量数为n个，这些物理量的基本量纲为m个，则该物理现象可用k=n-m个独立的无量纲数群（准数）关系式表示。用数学方式表示为：设n个物理量之间满足函数关系式：其中，X1,X2,…,Xn为物理量。共包含有m个基本量纲（m

4、，且这里ai是有理数（通常为整数）。在测试JIC方法一（多试件法）和方法二（深缺口单试件法）都有如何在确定裂纹何时起裂的问题，实现起来比较麻烦。实际中采用JR阻力曲线外推的方法来确定JIC。弹塑性材料（如：金属）单边凹槽（为什么？）c0初始时断裂发生的试件长度弹塑性材料（如：金属）如何测JR阻力曲线？试件一旦起裂按道理J积分的概念就不完全正确了，但在实际过程中，认为在一些条件下（如裂纹少量扩展和稍后要讲的J控制扩展情况下），仍可以在实验验证的情况下继续使用。仍采用深缺口单试件法并采用卸载柔度来确定裂纹长度。利用卸载柔度计算裂纹长度

5、在计算J时的假设（解释）紧凑拉伸试件三点弯试件附：实验中如何计算即时裂纹场ai和JplJR阻力曲线代表JR阻力曲线的无量纲切线模量从图上可以得到两个量：一个材料长度D（D越大意味着什么？）可以表征JR阻力曲线的上升速度；撕裂模量J控制扩展附：SSY弹塑性LSY不同条件下的裂尖应力场的描述在弹塑性条件下，当K控制区消失时，J积分仍然是合理的塑性对于裂尖应力场的影响附：真实的裂纹扩展过程建立理论模型十分困难!裂纹起裂后的弹塑性断裂行为扩展裂纹与静止裂纹的不同之处在于：（1）塑性变形耗散于扩展裂纹上下两岸，而不是集中于裂纹尖端区；（2）

6、有弹性卸载区；（3）不满足比例加载；（4）具有较弱的奇异性。可以由J控制扩展描述难点：弹塑性扩展裂纹的力学描述D什么时候J积分近似有效？—J控制扩展两点要求：J控制区远大于弹性卸载区J控制区远大于非比例加载区D的大小相当于非比例加载区显然，还要求材料长度D可在0.5～5mm之间变化，D较小时易于实现J控制扩展。描述裂纹起裂后的弹塑性断裂行为（参见宏微观断裂力学）R的大小与试件形状有关（紧凑拉伸和三点弯较合适）附：比例加载非比例加载证明扩展裂纹的J积分为仍以深切口三点弯为例:（1）那么其中（3）所以积分可得假设J是裂纹长度a和qcr

7、的状态函数（2）对于拉伸试件：【习题5-7】推导并理解杨卫书上公式(2.91)-(2.98)提示：有的公式有错。需要利用深缺口公式：由此式可以计算裂纹扩展驱动力J积分随裂纹扩展的变化扩展裂纹的J积分静止裂纹柔度曲线J控制扩展的稳定性J控制扩展的稳定性撕裂模量决定了裂纹扩展的稳定性。讨论CM与裂纹扩展的稳定性。J积分理论的不足J积分路径无关性的一个重要前提是超弹性材料（或形变塑性不卸载），当裂纹未起裂时，这个条件能严格满足，故J积分断裂准则是准确和严格的。当含有塑性变形的裂纹扩展时，在裂纹尾岸有塑性卸载，需意识到再使用J积分断裂准则

8、只是近似，需要用实验或理论来验证其适用性。HRR场主导区过小。J控制扩展要求R>>D(约为0.5～5mm）J阻力曲线与试件几何相关。第一条理论上的不足超弹性材料（或形变塑性不卸载）暂时无法克服，第二条HRR场主导区过小和第三条J阻力曲线与试件几何相