悬臂梁的弯曲振动课件.ppt

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1、悬臂梁的弯曲振动制造技术与装备自动化研究所机械与动力工程学院制造技术与装备自动化研究所机械与动力工程学院一、梁的弯曲振动基础由材料力学中的梁弯曲的简化理论，梁挠曲线微分方程可表示为：由材料力学中的梁弯曲的简化理论，等截面梁自由弯曲振动的微分方程可表示为：E——弹性模量；I——截面惯量矩；ρ——密度；M——x截面处的弯矩。制造技术与装备自动化研究所机械与动力工程学院二、悬臂梁弯曲振动固有频率和振型函数悬臂梁边界条件：特征方程为：前三阶特征根的平方为0.5、3.134、8.775固有频率为：振型函数为：其中制造技术与装备自动化研究所机械与动力工程学院悬臂梁示意图三、悬臂梁弯曲振动理论计算实

2、例理论计算结果前三阶振型悬臂梁材料与形状参数弹性模量E(Mpa)5000密度ρ(T/mm3)5×10-9长度l(mm)200截面宽度b(mm)6截面高度h(mm)2截面惯量矩I(mm4)4前三阶固有频率阶数123频率(Hz)25156.7438.75制造技术与装备自动化研究所机械与动力工程学院四、悬臂梁弯曲振动有限元模态分析（ANSYS）1模态分析是用来确定结构的振动特性的一种技术2模态分析是所有动力学分析的基础3通过模态分析可以确定结构的固有频率和振型以上述悬臂梁为例，讲述有限元模态分析的一般步骤，并将有限元结果与理论计算结果进行比较。制造技术与装备自动化研究所机械与动力工程学院1）

3、定义单元类型：二维弹性梁单元——2DelasticBeam3PreprocessorElementTypeAdd图形窗口悬臂梁弯曲振动模态分析具体步骤如下：主菜单功能菜单四、悬臂梁弯曲振动有限元模态分析（ANSYS）制造技术与装备自动化研究所机械与动力工程学院2）定义实常数：PreprocessorRealConstants定义梁的面积、惯性矩和高度3）定义截面属性PreprocessorSectionsBeamCommonSections四、悬臂梁弯曲振动有限元模态分析（ANSYS）制造技术与装备自动化研究所机械与动力工程学院4）定义材料模型：PreprocessorM

4、aterialPropsMaterialModels采用线弹性模型定义密度定义弹性模量和泊松比四、悬臂梁弯曲振动有限元模态分析（ANSYS）制造技术与装备自动化研究所机械与动力工程学院5）网格划分：PreprocessorMeshing6）定义约束：PreprocessorLoadsDefineLoadsApplyStructuralDisplacement固定梁左端节点的六个自由度，模拟悬臂约束沿长度方向划分100个单元四、悬臂梁弯曲振动有限元模态分析（ANSYS）制造技术与装备自动化研究所机械与动力工程学院7）求解设置：在Solution模块中设置分析类型、算法和阶数

5、选择分析类型：模态分析设置算法：兰佐丝法计算频率振型的阶数：前三阶8）计算求解：SolveCurrentLs进行计算四、悬臂梁弯曲振动有限元模态分析（ANSYS）制造技术与装备自动化研究所机械与动力工程学院9）查看结果：在GeneralPostproc模块的resultssummary中获得前三阶固有频率计算结果悬臂梁前三阶固有频率理论与数值结果基本一致四、悬臂梁弯曲振动有限元模态分析（ANSYS）固有频率理论值与仿真值比较阶数123理论结果(Hz)25156.7438.75有限元仿真结果(Hz)24.227152.67423.97相对误差3.09%2.13%3.37%制造技术与装备

6、自动化研究所机械与动力工程学院第一阶振型第二阶振型第三阶振型悬臂梁前三阶振型理论与数值结果基本一致一阶弯曲二阶弯曲三阶弯曲制造技术与装备自动化研究所机械与动力工程学院（1）风力发电机整体模型完成网格划分后的风力发电机有限元模型如左图所示；所建有限元模型的单元总数为606,101个，总节点数为1,114,442个。风力发电机有限元模型五、风力发电机有限元振动分析（2）模态分析制造技术与装备自动化研究所机械与动力工程学院阶数固有频率（Hz）振型10.36272叶片弯曲、扭转、塔筒偏摆20.42954叶片扭转30.64752叶片扭转40.82465叶片弯曲（1）（2）（3）（4）制造技术与装

7、备自动化研究所机械与动力工程学院1风力发电机振型主要表现为叶片的弯曲、扭转以及塔筒偏摆；2上中下叶片是整个风力发电机中结构刚度最为薄弱的环节；3风力发电机最主要的两个外界激励频率（a.风力发电机在额定转速15.5r/min下，离心力激励频率：0.2583Hz；b.风力发电机在额定转速15.5r/min下，风载激励频率：0.775Hz）与第一阶、第三阶与第四阶固有频率较近。（2）模态分析结论（3）风力发电机的振动特性分析制造技术与装备自动化研究所