导波与波导课件.ppt

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1、第三章导波与波导3.1引言3.2规则金属波导3.3矩形金属波导3.4金属圆波导3.5同轴线与平行双线3.6传输线理论的推广3.7带线和微带线3.8介质波导3.9光纤简介3.10激励耦合13.1引言在微波工程中使用着多种类型的传输线，如同轴线、平行双线、矩形波导、圆波导、介质线、带状线等，如图3.1所示。工程技术人员根据所选用的工作频段和微波工程系统的要求不同，选用不同类型的传输线。这些传输线起着引导能量和传输信息的作用，它们所传输的电磁波统称为导波。研究各种类型的传输线都要涉及到下述一些概念和问题，诸如导波分类、场型分析、临界波数、传播常数

2、、波阻抗、特性阻抗、等效阻抗、功率容量、工作频带、损耗衰减、结构尺寸、制造工艺、体积重量、工作环境等。我们不可能对每一种类型的传输线都做全面的讨论，因此，首先对导波的一般规律加以研究，然后再分析几种常用的传输线，希望能达到举一反三的目的。在微波工程中有两类基本的分析方法，其一是场的方法，其二是路的方法。2图3.1各种类型的传输线3图3.1所示各种具体的传输线，有的是单根空心导体，如矩形波导、圆波导；有的是多根柱状导体，如同轴线、平行双线；有的是导体与介质的混合结构，如微带线、耦合微带线；有的是单纯由介质构成的传输线，如介质光波导与光纤。这些

3、导波机构所传播的电磁波的场的构造，因导波机构的不同而有所区别，是不同类型的导波。每一种导波机构又可以有多种形式的导波场或称导波模，每一个导波模就是电磁场方程的一个解，这个解满足导波机构所给定的边界条件。根据激励条件可判断产生哪些导波模。存在着三类比较简单的但却是基本的导波模：横电波、横磁波、横电磁波。4（1）横电波，又称TE波，H波，其电场的纵向分量为零，即Ez＝0，但磁场的纵向分量不等于零，即Hz≠0。（2）横电波，又称TM波、E波，其磁场的纵向分量为零，即Hz＝0，但电场的纵向分量不等于零，即Ez≠0。（3）横电磁波，又称TEM波，其电

4、场和磁场的纵向分量都为零，即Ez＝Hz＝0。当单独一种TE波或TM波不能满足边界条件时，可以用TE波和TM波的组合来满足边界条件，称之混合模。混合模的纵向电场和纵向磁场都不为零，但可以有某一横向场分量为零。有些导波机构，如微带线不是严格的TEM波，称之为准TEM波。53.2规则金属波导的一般理论3.2.1直接法求解在柱状边界条件下求解无源电磁场有两种方法，一是直接法，即直接求解电磁场的某一分量，然后再根据电磁场方程组计算其余的各个场分量；二是辅助位函数法，即首先求出矢量位A，或相应的赫兹矢位，然后再求各个电场和磁场分量。直接法求解大致可以分

5、为以下四步：（1）将时间变量与空间变量分离，简称“时空分离”。（2）将场的纵向分量与场的横向分量分离，简称“纵横分离”。（3）按照分离变量法对待求的函数进行空间变量的分离，便于求解。（4）最后，根据已求得的一个场分量的表示式求出其余的全部场分量。63.2.2纵向场分量和横向场分量的关系假定波沿着z方向传播，垂直于z方向的场分量称作横向分量，平行于z方向的场分量称作场的纵向分量。将算子▽也分解为横向部分和纵向部分，得(3.2.1)在直角坐标系和圆柱坐标系中，算子▽的横向部分分别为算子为(3.2.2)(3.2.3)上述三式中为相应坐标方向的单位

6、矢量。纵向部分为7在无源区域，电磁场方程组的两个旋度方程可改为(3.2.4)(3.2.5)式中，。式（3.2.4）和式（3.2.5）的横向部分和纵向部分分别相等，于是两个方程分解为下述四个方程:(3.2.6)(3.2.7)(3.2.8)(3.2.9)由（3.2.8）和（3.2.9）推倒得（3.2.10）（3.2.11）两式的右端仅含场的纵向分量，左端仅含场的横向分量，即已知场的纵向分量可以求场的横向分量.83.2.3TE波、TM波和TEM波的特点(1)TE波Ez＝0，且假定k2－kz2≠0，那么(3.2.12)得到ET和HT的关系：（3.2

7、.13）或(3.2.14)ET和HT的数值关系之比为，它具有阻抗的量纲，称作TE波的波阻抗，记作ηTE，即(3.2.15)注：此式说明TE波的ET、HT和相互垂直，且成右手关系理想导体边界上Hz满足边界条件(3.2.16)9(2)TM波Hz＝0，且假定k2－kz2≠0，那么(3.2.17)(3.2.18)得到ET和HT的关系：(3.2.19)(3.2.20)式中ηTM为TM波的波阻抗，且(3.2.21)注：此式说明ET、HT和成右手关系，三者相互垂直。对于TM波，应首先求解Ez。在导波机构边界上，Ez是电场的切向分量，因此当边界为理想导体时

8、（3.2.22）10(3)TEM波Ez和Hz同时为零，得(3.2.23)(3.2.24)假设电场和磁场的横向分量有非零解，若上述二式成立，则必有kz＝k，这意味着沿方向传播的TE